Matematyka
Geometria, algebra, statystyka, ciągi i funkcje.
Geometria
Arccos (arcus cosinus)
Kąt, którego cosinus to x.
Użyj kalkulatora →Arcsin (arcus sinus)
Kąt, którego sinus to x.
Użyj kalkulatora →Arctan (arcus tangens)
Kąt, którego tangens to x.
Użyj kalkulatora →Cotangens kąta
ctg(α) = cos(α)/sin(α).
Użyj kalkulatora →Długość łuku (kąt, promień)
L = (α°/360°) × 2πr.
Użyj kalkulatora →Liczba przekątnych w wielokącie
n(n − 3)/2.
Użyj kalkulatora →Objętość walca (z obwodem podstawy)
V = (Obwód²/(4π)) × h.
Użyj kalkulatora →Obwód koła
O = 2πr.
Użyj kalkulatora →Odległość punktu od prostej
d = |Ax + By + C|/√(A²+B²).
Użyj kalkulatora →Pole pierścienia
P = π(R² − r²).
Użyj kalkulatora →Pole równoległoboku z sinusem
P = a·b·sin(α).
Użyj kalkulatora →Pole segmentu koła
P = r²/2 × (α_rad − sin(α)).
Użyj kalkulatora →Pole trójkąta równobocznego
P = (a²√3)/4.
Użyj kalkulatora →Pole wycinka koła
P = (α/360°) × πr².
Użyj kalkulatora →Suma kątów w trójkącie
α + β + γ = 180°.
Użyj kalkulatora →Suma kątów w wielokącie
(n − 2) × 180°.
Użyj kalkulatora →Twierdzenie cosinusów (bok c)
c² = a² + b² − 2ab·cos(γ).
Użyj kalkulatora →Twierdzenie sinusów (stosunek)
a/sin(α) = b/sin(β).
Użyj kalkulatora →Wysokość trójkąta równobocznego
h = (a√3)/2.
Użyj kalkulatora →Algebra
Cosinus hiperboliczny cosh(x)
cosh(x) = (eˣ + e⁻ˣ)/2.
Użyj kalkulatora →Część całkowita (floor)
⌊x⌋ — największa liczba całkowita ≤ x.
Użyj kalkulatora →Część ułamkowa
x − floor(x).
Użyj kalkulatora →Funkcja wykładnicza eˣ
e do potęgi x.
Użyj kalkulatora →Interpolacja liniowa
Wartość między (x₁,y₁) a (x₂,y₂).
Użyj kalkulatora →Kwadrat sumy (a + b)²
a² + 2ab + b².
Użyj kalkulatora →Logarytm dziesiętny
log₁₀(x).
Użyj kalkulatora →Logarytm naturalny
ln(x) = log_e(x).
Użyj kalkulatora →Logarytm o dowolnej podstawie
log_a(x) = ln(x)/ln(a).
Użyj kalkulatora →Maximum z dwóch liczb
max(a, b).
Użyj kalkulatora →Minimum i maximum z liczb
min(a, b, c), max(a, b, c), zakres.
Użyj kalkulatora →Pierwiastek n-tego stopnia
ⁿ√x = x^(1/n).
Użyj kalkulatora →Potęga ułamkowa x^(m/n)
x do potęgi m/n.
Użyj kalkulatora →Procentowa zmiana
(nowa − stara)/stara × 100%.
Użyj kalkulatora →Różnica kwadratów a² − b²
(a − b)(a + b).
Użyj kalkulatora →Sinus hiperboliczny sinh(x)
sinh(x) = (eˣ − e⁻ˣ)/2.
Użyj kalkulatora →Skala (przeliczenie długości)
Długość rzeczywista z mapy: L = l × skala.
Użyj kalkulatora →Stosunek dwóch liczb
a : b lub a/b.
Użyj kalkulatora →Tangens hiperboliczny tanh(x)
tanh(x) = sinh(x)/cosh(x).
Użyj kalkulatora →Wartość bezwzględna
|x|.
Użyj kalkulatora →Wartość funkcji liniowej y = ax + b
y dla danego x.
Użyj kalkulatora →Zaokrąglanie do n miejsc
Zaokrąglij x do k miejsc po przecinku.
Użyj kalkulatora →Zaokrąglenie w górę (ceil)
⌈x⌉ — najmniejsza liczba całkowita ≥ x.
Użyj kalkulatora →Znak liczby (signum)
sgn(x): −1, 0 lub 1.
Użyj kalkulatora →Statystyka
Mediana (5 liczb)
Wartość środkowa z pięciu.
Użyj kalkulatora →Odchylenie standardowe (3 liczby)
σ = √(wariancja).
Użyj kalkulatora →Permutacje P(n) = n!
Liczba permutacji n elementów.
Użyj kalkulatora →Rozstęp (max − min)
Różnica między max a min.
Użyj kalkulatora →Średnia geometryczna
√(a × b).
Użyj kalkulatora →Średnia harmoniczna
2ab/(a + b).
Użyj kalkulatora →Wariancja (n liczb)
σ² = Σ(xᵢ − x̄)²/n.
Użyj kalkulatora →Inne
Cosinus kąta
cos(α).
Użyj kalkulatora →Długość wektora
|v| = √(x²+y²).
Użyj kalkulatora →Dzielenie w stosunku
Podział w stosunku a:b.
Użyj kalkulatora →Kombinacje C(n,k)
n!/(k!(n-k)!).
Użyj kalkulatora →Logarytm
log_a(x).
Użyj kalkulatora →Mediana (3 liczby)
Wartość środkowa.
Użyj kalkulatora →Modulo (reszta z dzielenia)
a mod b.
Użyj kalkulatora →n-ty wyraz ciągu arytm.
aₙ = a₁ + (n-1)r.
Użyj kalkulatora →n-ty wyraz ciągu geom.
aₙ = a₁·qⁿ⁻¹.
Użyj kalkulatora →NWD
Największy wspólny dzielnik.
Użyj kalkulatora →NWW
Najmniejsza wspólna wielokrotność.
Użyj kalkulatora →Objętość graniastosłupa
V = Pp·h.
Użyj kalkulatora →Objętość kuli
V = ⁴⁄₃πr³.
Użyj kalkulatora →Objętość ostrosłupa
V = ⅓·Pp·h.
Użyj kalkulatora →Objętość stożka
V = ⅓πr²h.
Użyj kalkulatora →Objętość sześcianu
V = a³.
Użyj kalkulatora →Objętość walca
V = πr²h.
Użyj kalkulatora →Odchylenie standardowe (2 liczby)
σ dla dwóch wartości.
Użyj kalkulatora →Odległość dwóch punktów
d = √((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²).
Użyj kalkulatora →Pierwiastek kwadratowy
\u221Ax — liczba nieujemna, wynik w liczbach rzeczywistych.
Użyj kalkulatora →Pole boczne walca
Pb = 2πrh.
Użyj kalkulatora →Pole elipsy
P = πab.
Użyj kalkulatora →Pole koła
P = πr².
Użyj kalkulatora →Pole powierzchni kuli
S = 4πr².
Użyj kalkulatora →Pole prostokąta
P = a·b.
Użyj kalkulatora →Pole rombu
P = e·f/2.
Użyj kalkulatora →Pole równoległoboku
P = a·h.
Użyj kalkulatora →Pole trapezu
P = ½(a+b)·h.
Użyj kalkulatora →Pole trójkąta
P = ½·a·h.
Użyj kalkulatora →Pole trójkąta (wzór Herona)
P = √(s(s-a)(s-b)(s-c)).
Użyj kalkulatora →Potęga
xⁿ.
Użyj kalkulatora →Procent z liczby
p% z n.
Użyj kalkulatora →Procent zmiany
(nowa - stara)/stara × 100%.
Użyj kalkulatora →Reguła trzech
Proporcja a/b = c/x.
Użyj kalkulatora →Równanie kwadratowe
ax² + bx + c = 0.
Użyj kalkulatora →Równanie liniowe
ax + b = 0.
Użyj kalkulatora →Silnia
n!.
Użyj kalkulatora →Sinus kąta
sin(α).
Użyj kalkulatora →Stopnie ↔ radiany
Konwersja kąta.
Użyj kalkulatora →Suma ciągu arytmetycznego
S = n(a₁+aₙ)/2.
Użyj kalkulatora →Suma ciągu geometrycznego
S = a₁(1-qⁿ)/(1-q).
Użyj kalkulatora →Średnia arytmetyczna
Suma / liczba.
Użyj kalkulatora →Średnia ważona
Σ(w·x) / Σw.
Użyj kalkulatora →Środek odcinka
M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2).
Użyj kalkulatora →Tangens kąta
tan(α).
Użyj kalkulatora →Twierdzenie Pitagorasa
a² + b² = c².
Użyj kalkulatora →Wariacje V(n,k)
n!/(n-k)!.
Użyj kalkulatora →