Kalkulator pierwiastka kwadratowego

Wpisz liczbę nieujemną. Pierwiastek kwadratowy √x to y ≥ 0 takie, że y² = x. √81 = 9. √2 jest niewymierne, na karcie około 1,41421356. √0 = 0.

Pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej nie istnieje w liczbach rzeczywistych. Zero daje zero: √0 = 0.

Dane

Wynik

Wpisz liczbę nieujemną.

Jak to działa?

Pierwiastek kwadratowy √x to liczba y ≥ 0 taka, że y² = x. √81 = 9, bo 9 × 9 = 81. √0 = 0. Dla kwadratów doskonałych 1, 4, 9, 16, 25 wynik jest dokładny. Dla √2 i √5 karta pokazuje wartość dziesiętną.

Z liczby ujemnej w liczbach rzeczywistych pierwiastka nie ma. √(−9) tu nie wychodzi. Potęga 81 do 1/2 to ten sam 9, ale ta karta ma jedno pole Liczba. 9² = 81 na potędze idzie w drugą stronę.

Wpisz 81 w Liczbie i kliknij Oblicz. Przecinek i kropka działają, więc 6,25 daje 2,5, bo 2,5 × 2,5 = 6,25. Sprawdź notatkę: podniesienie wyniku do kwadratu wraca do wpisu przy kwadracie doskonałym.

Trójkąt 3-4-5 używa tego samego pierwiastka: √(9+16) = 5, na Pitagorasie. Długość wektora (3, 4) też jest 5. Tu zostaje jeden x, nie suma kwadratów.

Bez liczby wynik nie wychodzi. Wpisane 0 daje 0. Minus odrzucamy. Nagłówek jednostek nie zmienia 81.

√16 = 4, √100 = 10, √2 ≈ 1,41421356, √5 ≈ 2,23606798. √49 = 7, √121 = 11.

Wzór

√x = y, gdy y² = x i y ≥ 0

Jak korzystać

  1. Wpisz liczbę nieujemną w polu Liczba, na przykład 81.
  2. Kliknij Oblicz. √81 = 9. √2 pokaże około 1,41421356.
  3. Sprawdź, czy wynik do kwadratu wraca do wpisu. 9 × 9 = 81.
  4. Liczba ujemna nie przechodzi w liczbach rzeczywistych. Wpisane 0 daje 0.
  5. √(3²+4²) = 5 licz na Pitagorasie albo na długości wektora. Tu jedno pole.

√81 = 9 na karcie

Pierwiastek √x to y ≥ 0 takie, że y² = x. √81 = 9. √2 na karcie około 1,41421356. √0 = 0.

√
Znak pierwiastka na tej karcie. √81 = 9. √0,25 = 0,5. √0 = 0. Liczba ujemna nie przechodzi.
√2
Niewymierny przykład z karty, około 1,41421356. Nie jest całkowity, w przeciwieństwie do √81 = 9.

Przykłady

Przykład 1

  • Liczba: 81

9

9² = 81 - wynik dokładny.

Przykład 2

  • Liczba: 2

≈ 1,41421356

√2 nie jest liczbą całkowitą - to wartość niewymierna.

Przykład 3

  • Liczba: 0,25

0,5

0,5² = 0,25 - pierwiastek z ćwierć to połowa.

Przykład 4

  • Liczba: 0

0

√0 = 0.

Przykład 5

  • Liczba: 144

12

Ile wynosi pierwiastek kwadratowy z 144? 12.

Przykład 6

  • Liczba: 256

16

Ile wynosi pierwiastek kwadratowy z 256? 16.

Przykład 7

  • Liczba: 100

10

Ile wynosi pierwiastek kwadratowy z 100? 10.

Przykład 8

  • Liczba: 0,01

0,1

Ile wynosi pierwiastek kwadratowy z 0,01? 0,1.

Powiązane kalkulatory

Potęga

Potęga: podstawa do wybranego wykładnika. Pierwiastek to x do 1/2.

Użyj kalkulatora →

Kalkulator arcus cosinus

Kąt z cosinusa. arccos(0,5) to 60°, arccos(0) to 90°.

Użyj kalkulatora →

Twierdzenie Pitagorasa

Przeciwprostokątna z przyprostokątnych.

Użyj kalkulatora →

Wszystkie kalkulatory matematyczne

Najczęstsze pytania

Ile to √81?

9. 9 × 9 = 81. To kwadrat doskonały, wynik dokładny.

Ile to √2?

Około 1,41421356. √2 nie jest całkowite, to wartość niewymierna.

Czy √0 = 0?

Tak. Zero razy zero jest zerem. Wpisane 0 przechodzi.

Dlaczego √(−9) nie wychodzi?

W liczbach rzeczywistych pierwiastek z ujemnej nie istnieje. Ta karta zostaje przy realsach.

Ile √16, √100 i √49?

4, 10 i 7. Kwadraty doskonałe, wyniki całkowite.

Czy 6,25 da 2,5?

Tak. 2,5 × 2,5 = 6,25. Przecinek i kropka działają.

Czym to się różni od potęgi 1/2?

Ta sama arytmetyka. Tu jedno pole Liczba i od razu pierwiastek. Potęga chce podstawę i wykładnik.

Gdzie jest √(9+16) = 5?

Na twierdzeniu Pitagorasa albo na długości wektora (3, 4). Tu wpisujesz jeden x.

Ile √5?

Około 2,23606798. Niewymierne, jak √2.

Czy wynik bywa ujemny?

Nie. Karta bierze nieujemny pierwiastek. −9 też kwadrat daje 81, ale tu zostaje 9.