Wariancja (n liczb)

Wpisz listę liczb, przecinkiem, spacją albo średnikiem. Karta liczy wariancję populacji: suma kwadratów od średniej przez n. 1, 2, 3, 4, 5 dają 2. 2, 2, 2 dają 0. 1, 3 dają 1.

Jedno pole tekstowe. Dzieli przez n, nie przez n−1. Mniej niż dwie liczby zostawia puste. Całkowita wariancja idzie jako napis, ułamek jako sześć miejsc po przecinku.

Dane

Wynik

Wprowadź dane i kliknij Oblicz.

Jak to działa?

Wariancja z n liczb to średni kwadrat odstępstwa od średniej. Karta składa listę z jednego pola, liczy x̄, potem Σ(xᵢ − x̄)²/n. 1, 2, 3, 4, 5 mają średnią 3 i dają 2. To populacja, nie próbka.

Mianownik jest n, nie n−1. Szkoła przy próbce odejmuje jeden. Tu 1 i 3 dają 1, bo średnia 2 i dwa kwadraty jedynek przez 2. Gdyby dzielić przez n−1, wyszłoby 2.

Pole jest jedno: lista. Przecinek, spacja i średnik rozdzielają wpisy. 2, 2, 2 dają 0. Jedna liczba nie wystarcza. Silnik wtedy zostawia puste, nie zero.

Odchylenie z dwóch liczb bierze pierwiastek po dzieleniu przez 2. Odchylenie z trzech liczb dzieli przez 3 i też pierwiastkuje. Tu zostaje sama wariancja z dowolnego n ≥ 2.

Nagłówek jednostek nic nie mnoży. 1, 2, 3, 4, 5 zostają 2 niezależnie od etykiety. Całkowity wynik jest String, ułamek ma sześć miejsc.

1, 2, 3, 4, 5 dają 2. 2, 2, 2 dają 0. 1, 3 dają 1. Jedna liczba zostawia puste pole. Dzielnik jest z populacji, nie z próby n−1.

Wzór

σ² = Σ(xᵢ − x̄)² / n, przy n ≥ 2; inaczej puste

Jak korzystać

  1. Wpisz listę, na przykład 1, 2, 3, 4, 5.
  2. Kliknij Oblicz. Wariancja wychodzi 2.
  3. 2, 2, 2 dają 0. 1, 3 dają 1.
  4. Jedna liczba zostawia puste. Dzielnik jest n, nie n−1.
  5. Pierwiastek z dwóch albo trzech liczb liczysz na kartach odchylenia.

1, 2, 3, 4, 5 dają 2

Wariancja populacji z listy. 1, 2, 3, 4, 5 dają 2. Dzieli przez n. Jedna liczba zostawia puste.

wariancja
Średni kwadrat odstępstwa. 1, 2, 3, 4, 5 dają 2. 1 i 3 dają 1.
populacji
Mianownik jest n, nie n−1. Dwie liczby 1 i 3 dają 1.
lista
Jedno pole. Przecinek, spacja albo średnik. Poniżej dwóch liczb wynik jest pusty.

Przykłady

Przykład 1

  • 1, 2, 3, 4, 5

2

Ile to wariancja z 1, 2, 3, 4, 5? 2. Dzieli przez n=5.

Przykład 2

  • 2, 2, 2

0

Ile to wariancja z 2, 2, 2? 0. Równe wpisy, zero rozrzutu.

Przykład 3

  • 1, 3

1

Ile to wariancja z 1 i 3? 1. Przez n, nie przez n−1.

Powiązane kalkulatory

Odchylenie standardowe (2 liczby)

2 i 8 dają 3. Pierwiastek, dzielnik 2.

Użyj kalkulatora →

Odchylenie standardowe (3 liczby)

1, 2, 3 dają 0,816497. Pierwiastek, dzielnik 3.

Użyj kalkulatora →

Wszystkie kalkulatory matematyczne

Najczęstsze pytania

Ile wynosi wariancja z 1, 2, 3, 4, 5?

2. Średnia 3, suma kwadratów 10, przez n=5.

Czy karta dzieli przez n−1?

Nie. Dzieli przez n. 1 i 3 dają 1, nie 2.

Ile dają 2, 2 i 2?

0. Średnia 2, wszystkie odstępstwa zerowe.

Ile dają 1 i 3?

1. Średnia 2, dwa kwadraty jedynek przez 2.

Co gdy wpiszę jedną liczbę?

Wynik zostaje pusty. Potrzeba co najmniej dwóch wartości.

Jak oddzielać liczby?

Przecinkiem, spacją albo średnikiem. 1, 2, 3 i 1 2 3 to ta sama lista.

Czym to się różni od odchylenia?

Tu zostaje σ². Karty odchylenia biorą pierwiastek i mają stałą liczbę pól.

Czy ułamek dostaje sześć miejsc?

Tak, gdy wariancja nie jest całkowita. 2 zostaje napisem 2.

Czy puste w liście psuje wynik?

Puste kawałki po rozdzieleniu odpadają. Zostają same liczby.

Czy kolejność na liście zmienia wynik?

Nie. 5, 4, 3, 2, 1 też dają 2.