n-ty wyraz geometryczny

Wpisz pierwszy wyraz a₁, iloraz q i numer n. aₙ = a₁×qⁿ⁻¹. 2, 3 i 4 dają 54. 1, 2 i 5 dają 16. 5, 0,5 i 3 dają 1,25.

n idzie przez max(1, część całkowita(n)). Wpis 1,9 staje się 1. Wynik jest surowy, bez przycinania miejsc. 5, 0,5 i 3 pokazują 1.25.

Dane

Wynik

Wprowadź dane i kliknij Oblicz.

Jak to działa?

n-ty wyraz geometryczny to pierwszy razy iloraz do potęgi n−1. Kalkulator liczy a₁×qⁿ⁻¹. 2, 3 i n = 4 dają 2×27 = 54. Wynik idzie surowy, nie przez stałą liczbę miejsc.

Pola to a₁, q i n. Identyfikatory zostają a, b, c. 1, 2 i 5 dają 16. 5, 0,5 i 3 dają 1.25, bo 5×0,25. n jest ucinane floor i nie spada poniżej 1.

Wpis n = 0 albo n = 0,4 staje się 1, więc wraca a₁. n = 4,9 staje się 4. q = −2 przy a₁ = 3 i n = 4 dałoby −24. To osobna karta.

n-ty wyraz arytmetyczny dodaje r. Suma ciągu geometrycznego jest obok i dodaje wyrazy, nie wraca jednego aₙ.

Nagłówek jednostek nic nie mnoży. 2, 3, 4 zostają 54 niezależnie od etykiety.

2, 3 i 4 dają 54. 1, 2 i 5 dają 16. 5, 0,5 i 3 dają 1.25.

Wzór

aₙ = a₁ × qⁿ⁻¹, n = max(1, floor(n))

Jak korzystać

  1. Wpisz a₁, q i n, na przykład 2, 3 i 4.
  2. Kliknij Oblicz. n-ty wyraz wynosi 54.
  3. 1, 2 i 5 dają 16. 5, 0,5 i 3 dają 1.25.
  4. n = max(1, część całkowita(n)). Wpis 1,9 liczy się jak n = 1.
  5. Suma tego ciągu jest na stronie sumy geometrycznej.

2, 3 i n = 4 dają 54

aₙ = a₁×qⁿ⁻¹. n = max(1, część całkowita(n)). 2, 3 i 4 dają 54. 1, 2 i 5 dają 16. 5, 0,5 i 3 dają 1.25.

geometryczny
Stały iloraz q. 2 i 3 przy n = 4 dają 54. 1 i 2 przy n = 5 dają 16.
iloraz
Pole q. 0,5 przy a₁ = 5 i n = 3 daje 1.25. Ujemny q zmienia znak.
wyraz
Numer n po floor, nie poniżej 1. n = 1 wraca a₁.

Przykłady

Przykład 1

  • a₁ = 2
  • q = 3
  • n = 4

54

Jaki jest 4. wyraz przy a₁ = 2 i q = 3? 54. 2×3³.

Przykład 2

  • a₁ = 1
  • q = 2
  • n = 5

16

Jaki jest 5. wyraz przy a₁ = 1 i q = 2? 16.

Przykład 3

  • a₁ = 5
  • q = 0.5
  • n = 3

1.25

Jaki jest 3. wyraz przy a₁ = 5 i q = 0,5? 1.25. Surowy ułamek JS.

Powiązane kalkulatory

n-ty wyraz arytmetyczny

n-ty wyraz arytmetyczny: pierwszy wyraz a₁, różnicę r i numer n.

Użyj kalkulatora →

Suma ciągu geometrycznego

Kalkulator sumy ciągu geometrycznego: pierwszy wyraz, iloraz i liczbę wyrazów.

Użyj kalkulatora →

Wszystkie kalkulatory matematyczne

Najczęstsze pytania

Jaki jest 4. wyraz przy 2 i q = 3?

54. 2×3³ = 54.

Co znaczy n-ty wyraz geometryczny?

Wyraz numer n w ciągu ze stałym ilorazem q. aₙ = a₁×qⁿ⁻¹.

Ile przy 1, 2 i n = 5?

16. 1×2⁴ = 16.

Ile przy 5, 0,5 i n = 3?

1.25. 5×0,25. Kalkulator zostawia surowy ułamek.

Co robi floor z n?

n = max(1, część całkowita(n)). 4,9 staje się 4. 0 staje się 1 i wraca a₁.

Czy wynik ma sześć miejsc po przecinku?

Nie. Dedicated JS wstawia surową liczbę. 1.25 zostaje 1.25.

Czym to się różni od wyrazu arytmetycznego?

Kalkulator mnoży przez q. Tam dodajesz r.

Gdzie jest suma ciągu?

Na stronie sumy geometrycznej. Tu jeden aₙ.

Czy n = 1 zwraca a₁?

Tak. q⁰ = 1, zostaje a₁.

Czy ujemny q przechodzi?

Tak. 3, −2 i n = 4 dają −24.

Źródła wiedzy

Kalkulator liczy ten sam wzór, który stoi w definicji poniżej.

Strona zaktualizowana w 2026.