n-ty wyraz arytmetyczny

Wpisz pierwszy wyraz a₁, różnicę r i numer n. aₙ = a₁+(n−1)r. 1, 2 i 5 dają 9. 3, 5 i 4 dają 18. 10, −3 i 6 dają −5.

n idzie przez max(1, floor(n)). Wpis 1,9 staje się 1. Wynik jest surowy, bez przycinania miejsc. 2, 0,5 i 4 pokazałyby 3.5.

Dane

Wynik

Wprowadź dane i kliknij Oblicz.

Jak to działa?

n-ty wyraz arytmetyczny to pierwszy plus skok razy (n−1). Karta liczy a₁+(n−1)r. 1, 2 i n = 5 dają 1+8 = 9. Wynik idzie do pola jako surowa liczba, nie przez stałą liczbę miejsc.

Pola to a₁, r i n. Identyfikatory zostają a, b, c. 3, 5 i 4 dają 18. 10, −3 i 6 dają −5, bo różnica ujemna schodzi w dół. n jest ucinane floor i nie spada poniżej 1.

Wpis n = 0 albo n = 0,4 staje się 1, więc wraca a₁. n = 4,9 staje się 4. To osobna karta, nie zaokrąglenie wyniku.

n-ty wyraz geometryczny mnoży przez qⁿ⁻¹. Suma ciągu arytmetycznego jest obok i dodaje wyrazy, nie wraca jednego aₙ.

Nagłówek jednostek nic nie mnoży. 1, 2, 5 zostają 9 niezależnie od etykiety.

1, 2 i 5 dają 9. 3, 5 i 4 dają 18. 10, −3 i 6 dają −5.

Wzór

aₙ = a₁ + (n−1)r, n = max(1, floor(n))

Jak korzystać

  1. Wpisz a₁, r i n, na przykład 1, 2 i 5.
  2. Kliknij Oblicz. n-ty wyraz wynosi 9.
  3. 3, 5 i 4 dają 18. 10, −3 i 6 dają −5.
  4. n = max(1, floor(n)). Wpis 1,9 liczy się jak n = 1.
  5. Suma tego ciągu jest na karcie sumy arytmetycznej.

1, 2 i n = 5 dają 9

aₙ = a₁+(n−1)r. n = max(1, floor(n)). 1, 2 i 5 dają 9. 3, 5 i 4 dają 18. 10, −3 i 6 dają −5.

arytmetyczny
Stała różnica r. 1 i 2 przy n = 5 dają 9. 3 i 5 przy n = 4 dają 18.
różnica
Pole r. −3 przy a₁ = 10 i n = 6 daje −5. Dodatnie r idzie w górę.
wyraz
Numer n po floor, nie poniżej 1. n = 1 wraca a₁.

Przykłady

Przykład 1

  • a₁ = 1
  • r = 2
  • n = 5

9

Jaki jest 5. wyraz przy a₁ = 1 i r = 2? 9. 1+(5−1)×2.

Przykład 2

  • a₁ = 3
  • r = 5
  • n = 4

18

Jaki jest 4. wyraz przy a₁ = 3 i r = 5? 18.

Przykład 3

  • a₁ = 10
  • r = −3
  • n = 6

-5

Jaki jest 6. wyraz przy a₁ = 10 i r = −3? -5. Surowy minus z JS.

Powiązane kalkulatory

n-ty wyraz geometryczny

2, 3 i n = 4 dają 54. Iloraz zamiast różnicy.

Użyj kalkulatora →

Suma ciągu arytmetycznego

3, 6, 9 do 21 dają 84. Suma, nie jeden wyraz.

Użyj kalkulatora →

Wszystkie kalkulatory matematyczne

Najczęstsze pytania

Jaki jest 5. wyraz przy 1 i r = 2?

9. 1+(5−1)×2 = 9.

Co znaczy n-ty wyraz arytmetyczny?

Wyraz numer n w ciągu ze stałą różnicą r. aₙ = a₁+(n−1)r.

Ile przy 3, 5 i n = 4?

18. 3+3×5 = 18.

Ile przy 10, −3 i n = 6?

−5. Karta pokazuje -5, surowy napis z JS.

Co robi floor z n?

n = max(1, floor(n)). 4,9 staje się 4. 0 staje się 1 i wraca a₁.

Czy wynik ma sześć miejsc po przecinku?

Nie. Dedicated JS wstawia surową liczbę. 3.5 zostałoby 3.5.

Czym to się różni od wyrazu geometrycznego?

Tu dodajesz r. Tam mnożysz przez qⁿ⁻¹.

Gdzie jest suma ciągu?

Na karcie sumy arytmetycznej. Tu jeden aₙ.

Czy n = 1 zwraca a₁?

Tak. (1−1)r = 0, zostaje a₁.

Czy przecinek w 2,5 działa?

Tak. a₁ = 2, r = 0,5, n = 4 dają 3.5.