Przykład 1
- Wykładnik: 1
ok. 2,718
To sama liczba e.
Kalkulator funkcji wykładniczej eˣ
Wpisz wykładnik x. Podstawa jest ustalona: liczba e, około 2,718. e¹ to samo e, e⁰ daje 1, e² to e razy e, około 7,389. Przy dużym ujemnym x wynik zbliża się do zera i zostaje dodatni.
Tu nie chodzi o dowolną podstawę, tylko o liczbę e. Wynik eˣ jest zawsze dodatni. Przy dużym dodatnim x wynik szybko staje się ogromny. Przy dużym ujemnym x wynik zbliża się do zera, ale nie schodzi poniżej zera.
Wynik
Wpisz wykładnik, żeby zobaczyć wynik.
Na czym to polega
eˣ znaczy: weź liczbę e (ok. 2,718) i podnieś ją do potęgi x. Przy x = 0 wynik to zawsze 1. Przy x = 1 wynik to samo e. Przy x = 2 to e×e, około 7,389. Przy x ujemnym dostajesz ułamek: e⁻¹ to 1/e, około 0,368.
Tu nie chodzi o dowolną podstawę, tylko o e. 2¹⁰ = 1024 liczysz na potędze. log e z liczby jest na logarytmie, gdy wpiszesz podstawę e. Wynik eˣ jest zawsze dodatni. Przy dużym dodatnim x szybko rośnie.
Jedno pole Wykładnik. Wpisz 1, kliknij Oblicz. Przecinek i kropka działają. x może być ułamkiem. Jeśli przy bardzo ujemnym x wynik jest za mały do pokazania, zmniejsz |x| albo traktuj go jako praktycznie zero, nadal dodatnie.
Potęga z podstawą 10 i wykładnikiem 2 daje 100, inna para. Pierwiastek e to e do 1/2, około 1,649, nadal ta karta, gdy wpiszesz 0,5.
Bez wykładnika wynik nie wychodzi. 1 zostaje około 2,718 niezależnie od nagłówka.
e³ ≈ 20,086. e⁻² ≈ 0,135. e^0,5 ≈ 1,649. Sprawdź 1 i 0 z karty.
Do czego się to przydaje
- Lekcje o funkcji wykładniczej i liczbie e.
- Sprawdzanie zadań, w których pojawia się eˣ.
- Porównanie wzrostu wykładniczego z liniowym.
- Proste modele ciągłego wzrostu (w ujęciu szkolnym).
Jak korzystać
- Wpisz wykładnik x w polu Wykładnik, na przykład 1, 0 albo −1.
- Kliknij Oblicz. x = 1 daje około 2,718. x = 0 daje 1. x = 2 daje około 7,389.
- Ułamek i minus przechodzą. e do −1 to około 0,368.
- Bardzo ujemny x zbliża wynik do zera od góry. Wynik nie schodzi poniżej zera.
- Inną podstawę, 2 albo 10, licz na potędze. Odwrotność eˣ przy podstawie e jest na logarytmie.
eˣ przy x = 1 i x = 0
Funkcja wykładnicza tu to eˣ, podstawa e bez pola. e¹ ≈ 2,718. e⁰ = 1. e² ≈ 7,389. Wynik zawsze dodatni.
- e
- Podstawa, około 2,718. Nie 2 i nie 10. Na potędze podstawę wpisujesz sam.
- x
- Wykładnik. 1, 0, 2 albo −1. Duże ujemne x gasi wynik do zera od góry.
Przykłady
Przykład 2
- Wykładnik: 0
1
e do potęgi 0 daje 1.
Przykład 3
- Wykładnik: −1
ok. 0,368
To 1/e - wynik dodatni, mniejszy od 1.
Przykład 4
- Wykładnik: 0
1
Ile jest e do 0? 1. e do 1 to około 2,718 przy drugim wpisie.
Powiązane kalkulatory
Najczęstsze pytania
Ile to e do 1?
Wynik wynosi około 2,718. To sama liczba e. Pierwszy przykład na karcie, nie 2¹ i nie 10¹.
Ile to e do 0?
Wynik wynosi 1. Każda dodatnia podstawa do potęgi 0 daje 1. e nie jest wyjątkiem.
Ile e do 2 i e do −1?
Około 7,389 oraz 0,368. Drugie to 1/e. e² to e razy e, e⁻¹ to odwrotność e.
Czy wynik bywa ujemny?
Nie. eˣ jest zawsze dodatnie. Duży ujemny x tylko zbliża wynik do zera, nie przechodzi na minus.
Czym to się różni od 2 do x?
Tu podstawa jest e, jedno pole. 2¹⁰ = 1024 liczysz na stronie potęgi, z podstawą i wykładnikiem.
Ile e do 0,5?
Około 1,649. To pierwiastek z e, bo e^(1/2). Nie mylić z 0,5 × e.
Ile e³?
Około 20,086. e⁻² jest około 0,135. Trzy razy e w iloczynie, albo 1/e².
Gdzie odwrócić eˣ?
Na logarytmie naturalnym. ln e = 1, ln e² = 2. Tu niewiadomą jest eˣ, tam x.
Czy mogę wpisać 10 jako wykładnik?
Tak. e¹⁰ jest ogromne, około 22026. Karta i tak liczy e do x, nie 10 do x.
Co gdy wynik jest za mały do pokazania?
Zmniejsz |x| albo traktuj go jako praktycznie zero. Nadal jest dodatni, nie ujemny.