Przykład 1
- a = 48
- b = 18
6
6 to największa liczba dzieląca i 48, i 18.
Kalkulator NWD
Wpisz dwie liczby całkowite. NWD, największy wspólny dzielnik, to największa liczba, która dzieli obie bez reszty. NWD(48, 18) = 6. NWD(17, 13) = 1, bo są względnie pierwsze.
NWD liczymy dla liczb całkowitych. Gdy jedna z nich wynosi zero, wynikiem jest wartość bezwzględna drugiej liczby. Artykuł: NWD, największy wspólny dzielnik.
Wynik
Wpisz dwie liczby całkowite.
Jak to działa?
NWD (największy wspólny dzielnik) to największa liczba całkowita, która dzieli obie podane liczby bez reszty. NWD(48, 18) = 6, bo 48 = 6 × 8 i 18 = 6 × 3, a 12 już nie dzieli 18. NWD(17, 13) = 1: nie mają wspólnego dzielnika większego niż 1.
Algorytm Euklidesa: dzielisz większą przez mniejszą i powtarzasz z resztą, aż reszta wyniesie zero. 48 ÷ 18 daje resztę 12, 18 ÷ 12 resztę 6, 12 ÷ 6 resztę 0, ostatni niezerowy dzielnik to 6. Gdy jedna liczba jest zerem, wynikiem jest wartość bezwzględna drugiej. 0 i 0 kalkulator odrzuca.
Pola to Pierwsza liczba i Druga liczba, tylko całkowite. Wpisz 48 i 18, kliknij Oblicz. Minus nie zmienia NWD: NWD(−48, 18) to nadal 6. Ułamek 12,5 nie przechodzi, to nie ta karta.
NWW, najmniejsza wspólna wielokrotność, liczy się z NWD: NWW(48, 18) = |48 × 18| ÷ 6 = 144. Skracanie stosunku 48:18 przez 6 daje 8:3, na stronie stosunku dwóch liczb.
Bez obu liczb całkowitych wynik nie wychodzi. Nagłówek jednostek nic tu nie skraca. 48 i 18 zostają 6 niezależnie od etykiety.
NWD(12, 18) = 6, NWD(100, 25) = 25, NWD(7, 3) = 1. NWD(84, 36) = 12, bo 84 = 12 × 7 i 36 = 12 × 3.
Wzór
NWD(a, b) - największe d takie, że d | a i d | b
Jak korzystać
- Wpisz pierwszą liczbę całkowitą, na przykład 48.
- Wpisz drugą liczbę całkowitą, na przykład 18.
- Kliknij Oblicz. NWD(48, 18) = 6. NWD(17, 13) = 1.
- Ułamek 12,5 nie przechodzi. Zero z drugą liczbą daje wartość bezwzględną tej drugiej.
- Wspólną wielokrotność licz na NWW. Stosunek 48:18 skrócony przez 6 jest na stosunku dwóch liczb.
NWD(48, 18) = 6
Największy wspólny dzielnik dwóch całkowitych. NWD(48, 18) = 6. NWD(17, 13) = 1, bo są względnie pierwsze.
- NWD
- Największa liczba, która dzieli obie bez reszty. NWD(48, 18) = 6. NWD(0, 25) = 25. Ten kalkulator nie liczy NWW.
- a
- Pierwsza liczba całkowita. 48 przy b = 18 daje 6. 17 przy 13 daje 1.
- b
- Druga liczba. 18 z 48 ma dzielnik 6. Dwie równe, 100 i 100, dają NWD = 100.
Przykłady
Przykład 2
- a = 17
- b = 13
1
NWD = 1 - nie mają wspólnego dzielnika większego niż 1.
Przykład 3
- a = 0
- b = 25
25
Gdy a = 0, NWD(a, b) = |b|.
Przykład 4
- a = 100
- b = 100
100
NWD z dwóch równych liczb to ta liczba.
Przykład 5
- Pierwsza liczba: 84
- Druga liczba: 36
12
Ile wynosi NWD z 84 i 36? 12.
Przykład 6
- Pierwsza liczba: 144
- Druga liczba: 96
48
Ile wynosi NWD z 144 i 96? 48.
Przykład 7
- Pierwsza liczba: 270
- Druga liczba: 192
6
Ile wynosi NWD z 270 i 192? 6.
Przykład 8
- Pierwsza liczba: 35
- Druga liczba: 49
7
Ile wynosi NWD z 35 i 49? 7.
Powiązane kalkulatory
Najczęstsze pytania
Ile wynosi NWD(48, 18)?
6. 6 dzieli 48 i 18, a 12 już nie dzieli 18. To największy wspólny dzielnik.
Co znaczy NWD?
Największy wspólny dzielnik. Największa liczba całkowita, która dzieli obie podane bez reszty.
Ile NWD(17, 13)?
1. Są względnie pierwsze: nie mają wspólnego dzielnika większego niż 1.
Jak działa algorytm Euklidesa na 48 i 18?
48 ÷ 18 reszta 12, 18 ÷ 12 reszta 6, 12 ÷ 6 reszta 0. Ostatni niezerowy to 6.
Czym NWD różni się od NWW?
NWD dzieli obie. NWW, najmniejsza wspólna wielokrotność, jest przez obie podzielna. NWW(48, 18) = 144.
Ile NWD(84, 36)?
12. 84 = 12 × 7, 36 = 12 × 3. NWD(12, 18) też jest 6.
Czy liczby ujemne działają?
Tak. NWD patrzy na wielkość. NWD(−48, 18) = 6.
Co gdy jedna liczba to 0?
Wynik to wartość bezwzględna drugiej. 0 i 0 kalkulator odrzuca.
Czy 12,5 i 8 dadzą NWD?
Nie. Tylko liczby całkowite. Ułamki nie wchodzą.
Do czego służy NWD przy 12:8?
Do skrócenia. NWD(12, 8) = 4, stosunek 3:2 na stronie stosunku dwóch liczb.
Źródła wiedzy
Kalkulator liczy ten sam wzór, który stoi w definicji poniżej.
Strona zaktualizowana w 2026.