Kalkulator objętości kuli

Podaj promień, połowę średnicy, nie całą średnicę. Dostaniesz, ile mieści się w środku piłki, nie ile farby weźmie skóra. Przy r = 10 wnętrze to 4188,79; przy połowie promienia, r = 5, spada ośmiokrotnie do 523,60.

V = 4/3 πr³. Pole powierzchni na stronie pola powierzchni kuli. Walec na objętości walca.

Dane

Promień

Wynik

Promień r (cm). Objętość pojawi się tutaj.

Jak to działa

Objętość kuli rośnie z trzecią potęgą promienia. Wzór V = 4/3 πr³ mnoży Math.PI przez 4/3 i przez r³. Dlatego pomyłka średnicy z promieniem boli bardziej niż przy polu koła: dwa razy większy r to osiem razy więcej środka. Wynik jest w cm³ albo in³, zależnie od etykiety przełącznika.

Piłka z karty ma r = 10 i wnętrze 4188,79. Przy r = 5, połowa promienia, wychodzi 523,60. Jednostkowa kula r = 1 to około 4,19. Dalej na karcie: r = 2 daje 33,51, r = 3 daje 113,10, r = 4 daje 268,08, r = 6 daje 904,78, r = 8 daje 2144,66. Sześcian o krawędzi 3 ma 27, przy tym samym „trzy” inna bryła.

Wpisz promień w cm albo calach i kliknij Oblicz. Jeśli z zadania znasz średnicę, podziel przez dwa wcześniej. Średnica 10 to r = 5 i 523,60; wpis 10 jako r daje 4188,79. Przecinek i kropka znaczą to samo. Kod nie zgaduje, czy wpisałeś średnicę.

Pole powierzchni przy r = 10 to 1256,64, wzór 4πr², sąsiednia strona. Walec o r = 5 i h = 10 ma 785,40. Sześcian o krawędzi 10 ma 1000, bez π. Stożek i walec potrzebują wysokości; kula w tym wzorze ma jeden r.

Przełącznik cali zmienia etykietę na in³ i zostawia wpisane 10 bez przeliczenia na cale. Mieszanie „10 cm” z etykietą cali psuje skalę. Wybierz jednostkę, wpisz r w tej jednostce, czytaj wynik w jej sześcianie.

Farba na piłce to pole skóry, nie ta karta. Woda, powietrze albo styropian w środku to ta. Jeśli liczysz tylko przekrój, wielkie koło to πr², jedna czwarta skóry i inna historia niż 4/3 πr³.

Jak używać

  1. Wpisz promień kuli w cm albo calach. Średnicę podziel przez dwa wcześniej: średnica 10 to r = 5.
  2. Kliknij Oblicz. Przy r = 10 wychodzi 4188,79 z etykietą cm³ albo in³.
  3. Pole skóry 4πr² jest obok, przy tym samym r. Przy r = 10 skóra to 1256,64.
  4. Porównaj ze sześcianem: krawędź 10 daje 1000. Kula r = 10 jest inną bryłą.
  5. Walec i stożek otwórz, gdy masz wysokość. Tutaj zostaje jeden r.

Wzór

V = (4/3) × π × r³

Promień, nie średnica. Pole powierzchni 4πr² liczysz na sąsiedniej stronie.

V kuli przy r = 10

Promień, połowa średnicy. Przy r = 10 wnętrze to 4188,79. Przy r = 5 spada ośmiokrotnie do 523,60.

V
Objętość (4/3)πr³. r = 10 daje 4188,79. r = 1 około 4,19. To nie skóra 1256,64.
r
Promień, nie średnica. 10, nie 20. Połowa r = 5 daje 523,60, osiem razy mniej.
π
W stałej 4/3 π. Przy r = 10 wynik 4188,79. Pole 4πr² liczysz na sąsiedniej stronie.

Przykłady

Przykład 1

  • Promień: 10

4188,79

Piłka o r = 10. Wnętrze 4188,79, nie skóra 1256,64.

Przykład 2

  • Promień: 1

4,19

Jednostkowa kula r = 1, około 4,19.

Przykład 3

  • Promień: 5

523,60

r = 5, 523,60. Osiem razy mniej niż przy r = 10.

Przykład 4

  • Promień: 2

33,51

r = 2, 33,51.

Przykład 5

  • Promień: 3

113,10

r = 3, 113,10. Sześcian o krawędzi 3 ma 27.

Przykład 6

  • Promień: 4

268,08

r = 4, 268,08.

Przykład 7

  • Promień: 6

904,78

r = 6, 904,78.

Przykład 8

  • Promień: 8

2144,66

r = 8, 2144,66, między piątką a dziesiątką.

Powiązane kalkulatory

Kalkulator pola powierzchni kuli

Powierzchnia kuli, nie objętość.

Użyj kalkulatora →

Kalkulator objętości walca

Objętość walca, nie kuli.

Użyj kalkulatora →

Kalkulator pola koła

Przekrój kołowy, nie objętość kuli.

Użyj kalkulatora →

Twierdzenie Pitagorasa

Przeciwprostokątna z dwóch przyprostokątnych.

Użyj kalkulatora →

Wszystkie kalkulatory matematyczne

Najczęściej zadawane pytania

Ile jest przy r = 10?

4188,79. Skóra przy tym r to 1256,64, wzór 4πr², inna strona. Sześcian o krawędzi 10 to 1000.

Czy objętość kuli to 4πr²?

4πr² to pole powierzchni. Objętość to 4/3 πr³. Przy r = 10 skóra 1256,64, wnętrze 4188,79.

Dlaczego r = 5 daje osiem razy mniej niż r = 10?

Bo r jest w trzeciej potędze. Połowa promienia to jedna ósma objętości, 523,60 zamiast 4188,79. Przy polu powierzchni spadek byłby czterokrotny.

Czy walec o r = 5 i h = 10 to ta kula?

Ten walec to 785,40. Kula r = 5 to 523,60. Inna bryła, inny wzór.

Czy średnica 10 to r = 10?

Średnica 10 to r = 5 i 523,60. Wpis 10 jako r daje 4188,79, osiem razy za dużo względem właściwego r.

Czy π jest 22/7?

Kod mnoży Math.PI przez 4/3. Przy r = 1 wychodzi 4,19 po dwóch miejscach.

Gdzie jest pole powierzchni?

Na stronie pola powierzchni kuli. Przy r = 10 jest 1256,64, cztery pola koła o tym r.

Czy sześcian 10³ = 1000 jest tutaj?

a³ bez π jest na stronie sześcianu. Kula r = 10 to inna bryła i 4188,79.

Czy mogę wpisać średnicę i przeliczyć automatycznie?

Ta karta nie zgaduje średnicy. Podziel przez dwa zanim wpiszesz r.

Ile jest przy r = 3 albo r = 1?

Przy r = 3 wychodzi 113,10. Przy r = 1 około 4,19. Sześcian o krawędzi 3 ma 27.