Suma kątów wielokąta

Wpisz liczbę boków n. Suma kątów wewnętrznych to (n − 2)×180°. Trójkąt, n = 3, daje 180°. Czworokąt, n = 4, daje 360°. Sześciokąt, n = 6, daje 720°.

Kalkulator liczy sumę wszystkich kątów wewnętrznych, nie jeden kąt. n = 2 daje 0. n = 1 daje −180, bo tak liczy (n − 2)×180.

Dane

Wynik

Wprowadź dane i kliknij Oblicz.

Jak to działa?

Wielokąt wypukły da się pociąć na n − 2 trójkąty. Każdy trójkąt wnosi 180°, więc suma jest (n − 2)×180°. n = 3 zostawia jeden trójkąt, 180°. n = 4 zostawia dwa, 360°. n = 6 zostawia cztery, 720°.

Pole to liczba boków n. To nie jeden kąt i nie liczba przekątnych. Pięciokąt, n = 5, daje 540°. Kalkulator pokazuje 540, bez znaku stopnia w polu wyniku.

n = 2 daje 0. n = 1 daje −180. Wzór się nie zatrzymuje. Na kartce taki rysunek nie jest wielokątem. Ułamek n też przechodzi.

Liczba przekątnych jest obok i z tego samego n liczy kreski. Suma kątów w trójkącie z dwóch znanych kątów jest inną stroną: tam 180 − α − β, nie (n − 2)×180.

Nagłówek jednostek nic nie mnoży. 4 zostaje 360 niezależnie od etykiety.

n = 3 daje 180. n = 4 daje 360. n = 6 daje 720. To cała karta: jedno n i suma w stopniach.

Wzór

S = (n − 2) × 180°

Jak korzystać

  1. Wpisz liczbę boków, na przykład 4.
  2. Kliknij Oblicz. Suma kątów wynosi 360°.
  3. n = 3 daje 180°. n = 6 daje 720°.
  4. n = 2 daje 0. n = 1 daje −180, bo tak liczy wzór.
  5. Liczbę przekątnych z tego samego n liczysz na sąsiedniej karcie.

n = 4 daje 360°

Suma kątów wielokąta to (n − 2)×180°. n = 3 daje 180°. n = 4 daje 360°. n = 6 daje 720°.

kątów
Suma wewnętrznych. 3 daje 180. 4 daje 360. 6 daje 720.
boków
Pole n. 5 daje 540. 2 daje 0, bo n − 2 jest zerem.
wielokąta
Figura z n bokami. Tu suma stopni, nie liczba przekątnych.

Przykłady

Przykład 1

  • n = 3

180

Jaka jest suma kątów w trójkącie? 180°. (n − 2)×180 przy n = 3.

Przykład 2

  • n = 4

360

Jaka jest suma kątów w czworokącie? 360°.

Przykład 3

  • n = 6

720

Jaka jest suma kątów w sześciokącie? 720°.

Powiązane kalkulatory

Liczba przekątnych

Liczba przekątnych: liczbę wierzchołków n.

Użyj kalkulatora →

Suma kątów w trójkącie

Suma kątów w trójkącie: dwa kąty w stopniach.

Użyj kalkulatora →

Wszystkie kalkulatory matematyczne

Najczęstsze pytania

Jaka jest suma kątów przy n = 3?

180°. Jeden trójkąt w podziale.

Co znaczy suma kątów wielokąta?

Suma kątów wewnętrznych. (n − 2)×180°. n = 4 daje 360°.

Ile przy n = 4 i n = 6?

360° i 720°.

Ile przy n = 5?

540°. Trzy trójkąty w podziale.

Czy to jeden kąt?

Nie. Cała suma. Jeden kąt regularnego wielokąta to ta suma przez n, nie ta karta.

Co przy n = 2?

0. (2 − 2)×180 = 0. Na kartce to nie wielokąt.

Czym to się różni od trzeciego kąta w trójkącie?

Tu z n. Tam z dwóch znanych kątów: 180 − α − β.

Czym to się różni od liczby przekątnych?

Tu stopnie. Tam n(n − 3)/2 kresek.

Czy n musi być całkowite?

Szkoła chce całkowite. Karta pomnoży też 4,5.

Czy przecinek w 6,0 działa?

Tak. 6 i 6,0 dają 720.

Źródła wiedzy

Kalkulator liczy ten sam wzór, który stoi w definicji poniżej.

Strona zaktualizowana w 2026.