Pierwiastek n-tego stopnia

Wpisz x oraz stopień n. 27 i 3 dają 3, bo 3³ = 27. 16 i 2 dają 4. 81 i 4 dają 3. Przy n = 0 karta pokazuje 0.

Silnik to Math.pow(x, 1/n). Gdy n = 0, wzór zwraca 0, nie puste i nie Infinity. Ujemne x przy ułamkowym 1/n często zostawia puste, bo Math.pow wraca puste pole.

Wynik

Wprowadź dane i kliknij Oblicz.

Jak to działa?

Pierwiastek n-tego stopnia szuka y takiego, że yⁿ = x. Przy 27 i n = 3 szkoła pisze 3, bo 3³ = 27. Karta woła Math.pow(x, 1/n) i przy tych trzech parach pokazuje czyste 3, 4 i 3.

16 i 2 to zwykły pierwiastek kwadratowy: 4, bo 4² = 16. 81 i 4 dają 3, bo 3⁴ = 81. Stopień n jest drugim polem, nie magią w x.

Gdy n = 0, 1/n nie istnieje. Ta implementacja nie zostawia pustego i nie pisze Infinity: wzór ma gałąź b!==0?Math.pow(a,1/b):0, więc n = 0 zwraca 0. To nie ⁿ√x z zeszytu, tylko ten kod.

Ujemne x przy niecałkowitym 1/n zwykle daje puste pole w Math.pow. Karta wtedy czyści wynik. −27 i 3 nie wrócą szkolnej −3. Pierwiastek kwadratowy z ujemnego też tu nie przechodzi.

Osobna karta pierwiastka kwadratowego liczy tylko n = 2 i ma własny silnik. Tu n jest wpisem. Floor nie wyciąga pierwiastka.

27 i 3 dają 3. 16 i 2 dają 4. 81 i 4 dają 3. n = 0 daje 0.

Wzór

n !== 0 ? Math.pow(x, 1/n) : 0

Jak korzystać

Wpisz x i n, na przykład 27 i 3.
Kliknij Oblicz. Pierwiastek wynosi 3.
16 i 2 dają 4. 81 i 4 dają 3.
n = 0 pokazuje 0, bo tak napisano gałąź, nie bo ⁰√x = 0 w szkole.
Sam kwadrat liczysz na karcie pierwiastka kwadratowego.

27 i 3 dają 3

ⁿ√x = Math.pow(x, 1/n). 27 i 3 dają 3. 16 i 2 dają 4. 81 i 4 dają 3. n = 0 zwraca 0.

pierwiastek: y takie, że yⁿ = x. 27 i 3 dają 3. 16 i 2 dają 4.
stopnia: Drugie pole, n. 4 przy 81 daje 3. 0 nie pyta Math.pow, tylko zwraca 0.
Math.pow: Silnik karty. Ujemne x przy 1/3 zwykle jest puste pole i pole zostaje puste.

Przykłady

Przykład 1

x = 27
n = 3

Ile to ³√27? 3. Trójka do sześcianu jest 27.

Przykład 2

x = 16
n = 2

Ile to √16? 4. To ten sam kwadrat co na karcie pierwiastka.

Przykład 3

x = 81
n = 4

Ile to ⁴√81? 3. Trójka do czwartej jest 81.

Powiązane kalkulatory

Najczęstsze pytania

Ile to ³√27?

3. 3³ = 27. Karta pokazuje 3.

Co znaczy pierwiastek n-tego stopnia?

Liczba y taka, że yⁿ = x. 16 i 2 dają 4. 81 i 4 dają 3.

Ile to √16 i ⁴√81?

4 i 3. Drugie pole jest stopniem n.

Co gdy n = 0?

Wzór zwraca 0. To gałąź b!==0?...:0, nie definicja ze szkoły.

Czy ujemne x działa?

Rzadko. Math.pow(−27, 1/3) jest puste pole, więc wynik zostaje pusty. Szkolne −3 tu nie wraca.

Czym to się różni od pierwiastka kwadratowego?

Tam n jest zawsze 2 i inny silnik. Tu wpisujesz n. 16 i 2 i tak dają 4.

Czy 1 i dowolne n dają 1?

Tak, gdy n ≠ 0. 1ⁿ = 1, więc ⁿ√1 = 1. n = 0 znowu wraca 0.

Czy przecinek w 27,0 działa?

Tak. 27 i 27,0 przy n = 3 dają 3.

Co przy x = 0?

0 przy n > 0. Zero do dodatniej potęgi odwrotnej zostaje zerem.

Czy wynik bywa ułamkiem?

Tak. 8 i 2 dają około 2,828427, nie całkowite, bo √8 nie jest 3.