Liczba przekątnych

Wpisz liczbę wierzchołków n. Liczba przekątnych to n(n − 3)/2. Czworokąt, n = 4, daje 2. Pięciokąt, n = 5, daje 5. Sześciokąt, n = 6, daje 9.

Karta liczy ile jest przekątnych, nie jak są długie. n = 3 daje 0, bo trójkąt nie ma przekątnej. n = 2 daje −1, bo tak liczy wzór.

Wynik

Wprowadź dane i kliknij Oblicz.

Jak to działa?

Z każdego wierzchołka wychodzi n − 3 przekątne, bo omijasz siebie i dwóch sąsiadów. Potem dzielisz przez 2, bo każdą krawędź liczysz z dwóch końców. n = 4 daje 4×1/2 = 2. n = 5 daje 5. n = 6 daje 9.

Pole to liczba wierzchołków n. To nie długość przekątnej i nie pole wielokąta. Czworokąt ma dwie przekątne. Pięciokąt ma pięć. Sześciokąt ma dziewięć.

n = 3, trójkąt, daje 0. n = 2 daje −1. Karta nie blokuje rysunku, tylko mnoży n(n − 3)/2. Ułamek n, na przykład 4,5, też przechodzi i nie jest liczbą krawędzi na kartce.

Suma kątów wielokąta jest obok i bierze to samo n, ale liczy stopnie, nie kreski. Tu zawsze liczba przekątnych.

Nagłówek jednostek nic nie mnoży. 5 zostaje 5 niezależnie od etykiety.

n = 4 daje 2. n = 5 daje 5. n = 6 daje 9. To cała karta: jedno n i kreski wewnątrz.

Wzór

d = n(n − 3)/2

Jak korzystać

Wpisz liczbę wierzchołków, na przykład 5.
Kliknij Oblicz. Liczba przekątnych wynosi 5.
n = 4 daje 2. n = 6 daje 9.
n = 3 daje 0. Trójkąt nie ma przekątnej.
Sumę kątów z tego samego n liczysz na sąsiedniej karcie.

n = 5 daje 5

Liczba przekątnych to n(n − 3)/2. n = 4 daje 2. n = 5 daje 5. n = 6 daje 9.

przekątnych: Odcinki wewnątrz, nie boki. Czworokąt ma 2. Pięciokąt ma 5. Sześciokąt ma 9.
wierzchołków: Pole n. 4 daje 2. 3 daje 0, bo trójkąt nie ma przekątnej.
wielokąta: Figura z n bokami. Tu liczysz kreski, nie sumę kątów.

Przykłady

Przykład 1

n = 4

Ile przekątnych ma czworokąt? 2. n(n − 3)/2 przy n = 4.

Przykład 2

n = 5

Ile przekątnych ma pięciokąt? 5.

Przykład 3

n = 6

Ile przekątnych ma sześciokąt? 9.

Powiązane kalkulatory

Najczęstsze pytania

Ile przekątnych ma czworokąt?

2. 4×(4 − 3)/2 = 2.

Co znaczy liczba przekątnych?

Ile odcinków łączy wierzchołki, nie będąc bokiem. Wzór n(n − 3)/2.

Ile ma pięciokąt i sześciokąt?

5 i 9.

Ile ma trójkąt?

0. n = 3, n − 3 = 0.

Czy to długość przekątnej?

Nie. Same sztuki. Długość liczyłbyś z boków, nie z n.

Co przy n = 2?

−1. Wzór się nie zatrzymuje. Na kartce to nie wielokąt.

Czy n musi być całkowite?

Szkoła chce całkowite. Karta pomnoży też 4,5.

Czym to się różni od sumy kątów?

Tu kreski. Tam (n − 2)×180°. Inny wynik z tego samego n.

Skąd dzielenie przez 2?

Każdą przekątną liczysz z dwóch końców. Bez /2 byłoby podwójnie.

Czy przecinek w 6,0 działa?

Tak. 6 i 6,0 dają 9.