Długość łuku

Wpisz kąt w stopniach i promień. Długość łuku to ułamek okręgu: (α/360)×2πr. 180° i r = 1 dają 3,141593. 90° i r = 2 dają 3,141593. 360° i r = 1 dają 6,283185.

Kąt jest w stopniach, nie w radianach. 180° i r = 1 dają pół okręgu, 3,141593. Pełne 360° przy r = 1 to 6,283185.

Dane

Wynik

Wprowadź dane i kliknij Oblicz.

Jak to działa?

Długość łuku to kawałek okręgu. Karta liczy (α/360)×2×π×r. Przy 180° i r = 1 masz połowę 2π, czyli π. Karta pokazuje 3,141593, sześć miejsc z ułamka maszynowego, nie gołe 3,14.

Pola to kąt α w stopniach i promień r. 90° i r = 2 dają znowu π, bo ćwierć z 2π×2. 360° i r = 1 zamykają cały okrąg: 6,283185. To ten sam 2πr co obwód, tylko tu kąt może być inny niż 360.

0° zostawia zero. 720° przy r = 1 daje dwa okręgi, 12,566371. Minus w kącie daje minus długości. Karta nie zatrzymuje rysunku, tylko mnoży.

Pole wycinka bierze ten sam kąt i ten sam r, ale liczy pole, nie długość. Pole koła z samego r jest obok. Tu zawsze łuk.

Nagłówek jednostek nic nie mnoży. 180 i 1 zostają 3,141593 niezależnie od etykiety.

180° i r = 1 dają 3,141593. 90° i r = 2 dają 3,141593. 360° i r = 1 dają 6,283185.

Wzór

L = (α/360) × 2πr

Jak korzystać

  1. Wpisz kąt w stopniach, na przykład 180, i promień, na przykład 1.
  2. Kliknij Oblicz. Długość łuku wychodzi 3,141593.
  3. 90° i r = 2 dają 3,141593. 360° i r = 1 dają 6,283185.
  4. Kąt jest w stopniach. 180 to pół okręgu, nie 180 radianów.
  5. Pole wycinka z tego samego kąta liczysz na sąsiedniej karcie.

180° i r = 1 dają 3,141593

Długość łuku to (α/360)×2πr. 180° i r = 1 dają 3,141593. 90° i r = 2 dają 3,141593. 360° i r = 1 dają 6,283185.

łuku
Kawałek okręgu. 180° i r = 1 dają 3,141593. 360° zamyka 6,283185.
kąt
Pierwsze pole, w stopniach. 90° z r = 2 znowu daje 3,141593.
promień
Drugie pole. Przy r = 1 pełne koło to 6,283185. Przy r = 2 ćwierć to 3,141593.

Przykłady

Przykład 1

  • α = 180°
  • r = 1

3.141593

Ile jest łuku przy 180° i r = 1? 3,141593. Pół okręgu, π.

Przykład 2

  • α = 90°
  • r = 2

3.141593

Ile jest łuku przy 90° i r = 2? 3,141593. Ćwierć z 2π×2.

Przykład 3

  • α = 360°
  • r = 1

6.283185

Ile jest łuku przy 360° i r = 1? 6,283185. Cały okrąg, 2π.

Powiązane kalkulatory

Pole wycinka koła

90° i r = 2 dają 3,141593. Ten sam kąt, pole zamiast łuku.

Użyj kalkulatora →

Kalkulator pola koła

r = 3 daje około 28,27. Cała tarcza, bez kąta.

Użyj kalkulatora →

Wszystkie kalkulatory matematyczne

Najczęstsze pytania

Ile jest łuku przy 180° i r = 1?

3,141593. To π, połowa okręgu 2π.

Co znaczy długość łuku?

Kawałek okręgu. Ułamek kąta razy 2πr. 90° to ćwierć.

Ile przy 90° i r = 2?

3,141593. Ćwierć z 4π, znowu π.

Ile przy 360° i r = 1?

6,283185. Cały okrąg, 2π.

Czy kąt jest w radianach?

Nie. Pole bierze stopnie. 180 znaczy 180°, nie 180 radianów.

Czy 0° daje zero?

Tak. Zero stopni, zero łuku.

Czy kąt większy niż 360° przechodzi?

Tak. 720° i r = 1 dają 12,566371, dwa okręgi.

Czym to się różni od pola wycinka?

Tu długość krawędzi. Tam pole wycinka z πr².

Gdzie jest pole całego koła?

Na karcie pola koła. Tam nie ma kąta, tylko r.

Czy przecinek w 90,5 działa?

Tak. 90,5 i 90.5 to ten sam kąt.