Cotangens kąta

Wpisz kąt w stopniach. Cotangens to odwrotność tangensa, czyli przyległa przez przeciwległą. ctg(45°) wychodzi 1,000000. ctg(30°) ≈ 1,73205. ctg(60°) ≈ 0,57735.

Kąt jest w stopniach. Kalkulator liczy 1/tan po × π/180. Przy 0° wynik to Infinity, bo tangens jest zerem.

Dane

Wynik

Wprowadź dane i kliknij Oblicz.

Jak to działa?

Cotangens kąta ostrego w trójkącie prostokątnym to przyległa przyprostokątna podzielona przez przeciwległą. To odwrotność tangensa. Przy 45° obie nogi są równe, więc szkoła pisze ctg(45°) = 1. Kalkulator liczy 1/tan i przy 45° pokazuje 1,000000, resztkę z π w sześciu miejscach.

Stopnie nie wchodzą do tangensa same. Najpierw kąt razy π/180. 30° to π/6 i ctg(30°) ≈ 1,732051, czyli √3. 60° to 1/√3 ≈ 0,577350. Ten sam trójkąt, odwrotne boki względem tangensa.

Pole to kąt w stopniach. Przecinek i kropka to ten sam ułamek. Ujemny kąt przechodzi: ctg(−45°) jest minusem tej samej wielkości. 180° zachowuje się jak 0°, znowu dzielenie przez prawie zero.

Przy 0° tangens jest zerem, więc cotangens w zeszycie nie istnieje. Tu wynik wynosi napis Infinity, nie puste pole. Przy 90° tangens jest ogromny i cotangens spada prawie do zera.

Tangens tego samego kąta liczysz obok. Sinus i cosinus biorą inny stosunek. Same stopnie na radiany też są obok, bez cotangensa.

ctg(45°) = 1,000000. ctg(30°) ≈ 1,73205. ctg(60°) ≈ 0,57735. Przy 1° liczba już jest duża, bo zbliżasz się do pionowej ściany tangensa w zerze.

Wzór

ctg(α) = 1 / Math.tan(α° × π / 180)

Jak korzystać

  1. Wpisz kąt w stopniach, na przykład 45.
  2. Kliknij Oblicz. ctg(45°) wychodzi 1,000000.
  3. 30° daje około 1,73205. 60° daje około 0,57735.
  4. 0° pisze Infinity, bo dzielisz przez tan(0°) = 0.
  5. Tangens tego samego kąta liczysz na sąsiedniej karcie.

ctg(45°) = 1,000000

Cotangens to 1/tangens. Kalkulator bierze stopnie. ctg(45°) = 1,000000. ctg(30°) ≈ 1,73205. 0° daje Infinity.

cotangens
Przyległa przez przeciwległą. ctg(45°) w szkole jest 1. Tu widać 1,000000.
stopnie
Wejście karty. 30° daje ≈ 1,73205. 60° daje ≈ 0,57735. To nie radiany w polu.
tangens
Odwrotność cotangensa. Przy 0° jest zerem i stąd napis Infinity zamiast pustego pola.

Przykłady

Przykład 1

  • 45°

1.000000

Ile to ctg(45°)? Szkoła pisze 1. Kalkulator zostawia sześć zer po jedynce.

Przykład 2

  • 30°

1.732051

Ile to ctg(30°)? Około 1,73205, czyli √3.

Przykład 3

  • 60°

0.577350

Ile to ctg(60°)? Około 0,57735, czyli 1/√3.

Powiązane kalkulatory

Tangens kąta

Tangens kąta: kąt w stopniach.

Użyj kalkulatora →

Stopnie na radiany

Stopnie na radiany: kąt w stopniach.

Użyj kalkulatora →

Wszystkie kalkulatory matematyczne

Najczęstsze pytania

Ile wynosi ctg(45°)?

W zeszycie 1. Kalkulator pokazuje 1,000000, bo 1/tan(45°) nie jest czystą jedynką w ułamek maszynowy.

Co znaczy cotangens?

Przyległa przez przeciwległą, albo 1/tangens. Przy 45° obie nogi są równe.

Ile to ctg(30°) i ctg(60°)?

ctg(30°) ≈ 1,73205, czyli √3. ctg(60°) ≈ 0,57735, czyli 1/√3.

Czy kalkulator bierze stopnie, czy radiany?

Stopnie. Kalkulator przelicza stopnie na radiany: mnoży przez π/180. Wpis 45 znaczy 45°, nie 45 radianów.

Co przy 0°?

W szkole cotangens nie istnieje. Tu wychodzi Infinity, bo tan(0°) = 0.

Co przy 90°?

Prawie zero. Tangens przy 90° jest ogromny, więc 1/tan spada do ułamka.

Czy ujemny kąt działa?

Tak. ctg(−45°) jest ujemny i tej samej wielkości co ctg(45°).

Czym cotangens różni się od tangensa?

To odwrotności. ctg(30°) to 1/tan(30°). Ten sam kąt, odwrócony stosunek.

Po co π w zamianie?

Funkcja tangens przyjmuje radiany. Stopień jest 1/180 częścią π. Stąd α × π/180.

Czy przecinek w 45,5 działa?

Tak. 45,5 i 45.5 to ten sam kąt.

Źródła wiedzy

Kalkulator liczy ten sam wzór, który stoi w definicji poniżej.

Strona zaktualizowana w 2026.