Przykład 1
- Półoś a: 10
- Półoś b: 6
188,50
a = 10 i b = 6 daje 188,50.
Kalkulator pola elipsy
Wpisz obie półosie. Kalkulator mnoży π przez a i b i podaje pole w cm² albo in². Gdy a = b, tarcza staje się kołem.
P = πab. Koło na stronie pola koła. Prostokąt na polu prostokąta.
Wynik
Półoś a (cm) i Półoś b (cm). Pole pojawi się tutaj.
Jak to działa
Pole elipsy to π razy obie półosie. Przykład z tego kalkulatora: 10 i 6 daje 188,50, nie 60 z prostokąta wpisanego w te same osie. Stary skrypt bez π pokazywał właśnie 60 i był błędem.
Kalkulator mnoży π, nie zostawia a razy b. Koło r = 10 to 314,16; ta elipsa jest chudsza.
Gdy a = b, elipsa jest kołem. Pięć i pięć daje 78,54, tyle co πr² przy r = 5. Dziewięć i dziewięć daje 254,47. Spłaszczona para 4 i 1 daje 12,57, około 4π. Kolejność a i b nie ma znaczenia. Półosie to połowy średnic: średnica 20 to a = 10.
Kalkulator nie liczy, gdy brakuje którejś półosi. Wpis średnic 20 i 12 jako a i b czterokrotnie zawyży 188,50, bo oba wymiary wchodzą liniowo.
Przełącznik cali zmienia etykietę na in² i nie przelicza wpisanej dziesiątki. Obwód elipsy, choćby przybliżenie Ramanujana, nie jest w tym kalkulatorze.
Przy 8 i 3 wynik wynosi 75,40. Przy 12 i 4 wynik wynosi 150,80. Przy 15 i 5 wynik wynosi 235,62. To nadal πab, nie farba na prostokącie 15 na 5, która miałaby 75.
Jak używać
- Wpisz półoś a, połowę dłuższej albo krótszej średnicy, w cm albo calach.
- Wpisz półoś b w tej samej jednostce, drugą półoś, prostopadłą do a.
- Kliknij Oblicz. Wynik ma dwa miejsca po przecinku i etykietę cm² albo in².
- Nie oczekuj a razy b bez π. To był błąd starego skryptu, nie wzór elipsy.
- Przykład 10 i 6: 188,50. To nie 60 z prostokąta i nie 314,16 z koła r = 10.
Wzór
P = π × a × b
Bez π to byłby prostokąt z półosiami. Tu jest elipsa.
P = πab przy a = 10 i b = 6
π razy obie półosie. a = 10 i b = 6 dają 188,50. Gdy a = b = 5, tarcza staje się kołem 78,54.
- P
- Pole πab. 10 i 6 dają 188,50. 8 i 3 dają 75,40. To nie a × b bez π.
- a
- Półoś. 10 przy b = 6 to 188,50. a = 5 i b = 5 to koło r = 5, pole 78,54.
- b
- Druga półoś. 6 przy a = 10. 4 przy a = 12 daje 150,80.
- π
- W iloczynie z a i b. Bez π zostałoby 60 zamiast 188,50 przy 10 i 6.
Przykłady
Przykład 2
- Półoś a: 5
- Półoś b: 5
78,54
a = 5 i b = 5 daje 78,54, koło r = 5.
Przykład 3
- Półoś a: 8
- Półoś b: 3
75,40
a = 8 i b = 3 daje 75,40.
Przykład 4
- Półoś a: 12
- Półoś b: 4
150,80
a = 12 i b = 4 daje 150,80.
Przykład 5
- Półoś a: 7
- Półoś b: 2
43,98
a = 7 i b = 2 daje 43,98.
Przykład 6
- Półoś a: 9
- Półoś b: 9
254,47
a = 9 i b = 9 daje 254,47.
Przykład 7
- Półoś a: 4
- Półoś b: 1
12,57
a = 4 i b = 1 daje 12,57.
Przykład 8
- Półoś a: 15
- Półoś b: 5
235,62
a = 15 i b = 5 daje 235,62.
Najczęściej zadawane pytania
Czy pole elipsy to a razy b bez π?
Nie. To prostokąt. Elipsa to πab. Przy 10 i 6 prostokąt 60, elipsa 188,50. Stary skrypt bez π był błędem.
Dlaczego 5 i 5 daje 78,54?
Bo a = b = r. π r kwadrat przy r = 5 to pole koła 78,54. Elipsa staje się kołem.
Czy 10 i 6 to to samo co koło r = 10?
Nie. Koło r = 10 to 314,16. Elipsa 10 i 6 to 188,50. Druga półoś chudzi tarczę.
Co się stanie, gdy zostawię b puste?
Kalkulator nie liczy. Wpisz drugą półoś albo wczytaj przykład 10 i 6. Puste b nie udaje odcinka 2a.
Czy wpisać średnice 20 i 12 zamiast półosi?
Nie. Średnice podziel przez 2. Wpis 20 i 12 jako a i b czterokrotnie zawyży 188,50.
Czy mogę mieszać centymetry z calami?
Nie w jednym rachunku. Obie półosie w cm albo obie w calach. Przełącznik zmienia etykietę, nie przelicza liczb.
Czy obwód elipsy jest tutaj?
Nie. Tylko pole πab. Przybliżenie obwodu Ramanujana ma inną stronę, której tu nie ma.
Po co 4 i 1 daje 12,57?
Żeby pokazać bardzo spłaszczoną elipsę. 4π jest około 12,57. Wzór nie wymaga a blisko b.
Czy 5 i 5 daje 78,57 ze szkolnego 22/7?
Nie. Kalkulator mnoży π przez 25. Przy a = b = 5 wynik wynosi 78,54, tyle co pole koła r = 5.
Czy 8 i 3 to 75,40?
Tak. 24 razy π zaokrągla się do 75,40. Przy 15 i 5 wynik wynosi 235,62.
Źródła wiedzy
Kalkulator liczy ten sam wzór, który stoi w definicji poniżej.
Strona zaktualizowana w 2026.