Przykład 1
- Lista: 2 4 6
4
Suma 12, trzech liczb: 12÷3 = 4.
Kalkulator średniej
Wpisz listę liczb w jednym polu, spacją albo przecinkiem. Średnia arytmetyczna to suma dzielona przez liczbę elementów. 2 4 6 daje 4. 3 4 5 4 5 daje 4,2. Jedna skrajność, jak 1000 przy 10 12 11, podciąga wynik do 258,25.
Średnia arytmetyczna to suma wszystkich liczb podzielona przez ich liczbę. Każda wartość ma wpływ na wynik - także bardzo duża albo bardzo mała. Jeśli jedna skrajność mocno psuje obraz, porównaj wynik z medianą.
Wynik
Wpisz listę liczb, żeby zobaczyć średnią.
Na czym to polega
Weź oceny: 4, 5, 3. Suma to 12, liczb jest 3, średnia to 12÷3 = 4. To działa tak samo dla dowolnej listy: dodajesz wszystko, dzielisz przez liczbę elementów. 2 4 6: suma 12, średnia 4. 3 4 5 4 5: suma 21, średnia 4,2.
Wynik nie musi być jedną z wpisanych liczb. 3 6 9 12 daje 7,5. Średnia dobrze opisuje „przeciętną”, gdy wartości są do siebie podobne. Gdy jedna liczba mocno odstaje, 10 12 11 1000 wychodzi 258,25; mediana byłaby bliżej 11-12.
Jedno pole Liczby. Oddziel spacją, średnikiem albo przecinkami. W ułamku dziesiętnym użyj jednego przecinka: 3,5. Wpisz 2 4 6, kliknij Oblicz. Karta pokazuje też sumę i liczbę elementów, żeby łatwiej sprawdzić rachunek.
Mediana sortuje i bierze środek. Suma ciągu arytmetycznego zakłada równy skok, tu skoku nie ma. −2 0 4 8 10 daje średnią 4.
Bez listy wynik nie wychodzi. Samo zero w liście liczy się jako wartość. Nagłówek nie uśrednia 2 4 6 inaczej.
2 5 9 11 20 daje 9,4. 10 10 10 10 50 daje 18. 1 1 2 3 100 daje 21,4. Porównaj te listy z medianą, gdy 100 psuje obraz.
Do czego się to przydaje
- Średnia ocen, wyników, pomiarów.
- Szybkie „ile wypada na sztukę”.
- Porównanie grup liczb w szkole i na co dzień.
- Punkt wyjścia do dalszej statystyki (np. odchylenie).
Jak korzystać
- Wpisz liczby w polu Liczby, oddzielone spacją, średnikiem albo przecinkiem, na przykład 2 4 6.
- Ułamek zapisz jednym przecinkiem albo kropką, na przykład 3,5.
- Kliknij Oblicz. 2 4 6 daje 4. 3 4 5 4 5 daje 4,2.
- Sprawdź sumę i liczbę elementów obok średniej. 12÷3 = 4.
- Gdy jedna skrajność psuje obraz, otwórz medianę. 10 12 11 1000 tu daje 258,25.
Średnia, suma i mediana
Średnia arytmetyczna to suma liczb dzielona przez to, ile ich wpisałeś. 2, 4 i 6 dają 4, bo 12 dzielone przez 3.
- średnia
- Suma dzielona przez liczbę elementów. 3 4 5 4 5 daje 4,2. 10 10 10 10 50 daje 18, nie 10.
- suma
- Wszystkie wpisy dodane do siebie. Przy 2 4 6 suma wynosi 12. Karta pokazuje ją obok średniej, żebyś sprawdził 12÷3.
- mediana
- Środek po posortowaniu, na sąsiedniej karcie. Przy 10 12 11 1000 średnia to 258,25, a mediana bliżej 11 i 12.
Przykłady
Przykład 2
- Lista: 3 4 5 4 5
4,2
Suma 21, pięciu liczb: 21÷5 = 4,2.
Przykład 3
- Lista: 10 12 11 1000
258,25
1000 mocno podciąga średnią. Mediana byłaby bliżej 11-12.
Przykład 4
- Liczby: 2 5 9 11 20
9,4
Oceny 2, 5, 9, 11 i 20: suma 47, średnia 9,4.
Przykład 5
- Liczby: 1 1 2 3 100
21,4
Cztery małe kwoty i jedna 100: średnia 21,4, bo setka ciągnie sumę.
Przykład 6
- Liczby: 10 10 10 10 50
18
Cztery dziesiątki i 50 dają średnią 18, nie 10.
Przykład 7
- Liczby: 3 6 9 12
7,5
Lista 3 6 9 12: suma 30, średnia 7,5, której nie ma na liście.
Przykład 8
- Liczby: -2 0 4 8 10
4
Minus dwa wchodzi do sumy: −2 0 4 8 10 daje średnią 4.
Powiązane kalkulatory
Najczęstsze pytania
Jaka średnia z 2 4 6?
Średnia wynosi 4. Dodajesz 2, 4 i 6 do sumy 12, potem dzielisz przez trzy, czyli przez liczbę wpisanych wartości.
Jaka średnia z 3 4 5 4 5?
Wychodzi 4,2. Pięć liczb sumuje się do 21. Dzielenie 21 przez 5 daje 4,2, ten sam przykład co na karcie.
Jak oddzielać liczby?
Spacją, średnikiem albo przecinkami między kolejnymi wartościami. Ułamek 3,5 zapisz jednym przecinkiem, inaczej karta przeczyta go jako listę 3 i 5.
Ile 10 12 11 1000?
Średnia skacze do 258,25, bo tysiąc wchodzi do sumy tak samo jak jedenaście. Mediana tej czwórki usiadłaby między 11 i 12.
Ile 3 6 9 12?
Suma wynosi 30, a 30 dzielone przez 4 daje 7,5. Średnia nie musi być jedną z liczb, które wpisałeś.
Ile −2 0 4 8 10?
Średnia wynosi 4. Minus dwa obniża sumę do 20, a pięć liczb wciąż dzieli tę dwudziestkę równo.
Czym średnia różni się od mediany?
Średnia czuje każdą wartość, także skrajność. Mediana po posortowaniu bierze środek: przy 1 1 2 3 100 średnia to 21,4, a mediana 2.
Ile 10 10 10 10 50?
Cztery dziesiątki i pięćdziesiątka dają średnią 18. Suma wynosi 90, a 90 dzielone przez 5 nie zostaje przy dziesiątce.
Czy 2 5 9 11 20 to 9,4?
Tak. Suma ocen wynosi 47, a pięć liczb daje 47÷5 = 9,4, dokładnie tak jak na karcie przykładu.
Czy to suma 3+6+…+21 = 84?
Nie. Suma ciągu arytmetycznego zakłada równy skok i mieszka na innej stronie. Tutaj lista może być dowolna, bez stałego kroku.