Pole segmentu

Wpisz promień i kąt w radianach. Pole segmentu to r²/2 × (θ − sin θ). r = 2 i 1 rad dają 0,317058. r = 1 i 2 rad dają 0,545351. r = 3 i 1,5 rad dają 2,261273.

Drugie pole jest w radianach, nie w stopniach. Wpis 1 to 1 rad, około 57°. Wpis 60 liczy 60 radianów, nie 60°.

Dane

Wynik

Wprowadź dane i kliknij Oblicz.

Jak to działa?

Pole segmentu to czapa między cięciwą a łukiem. Karta liczy r²/2 × (θ − sin θ). θ wchodzi prosto do sinusa, bez × π/180. Przy r = 2 i 1 rad masz 2×(1 − sin 1) = 0,317058.

Pola to promień r i kąt θ w radianach. r = 1 i 2 rad dają 0,545351. r = 3 i 1,5 rad dają 2,261273. Placeholder 1,047 to około π/3, czyli 60° dopiero po zamianie, której tu nie ma.

Wpis 60 w drugim polu to 60 radianów, wiele obrotów, nie kąt szkolny 60°. Wycinek obok bierze stopnie. Tu radiany w każdym wpisie.

0 rad zostawia zero. π rad przy r = 1 to półkole minus nic z sin π = 0, czyli około 1,570796. Minus w kącie idzie w sinus i w różnicę.

Nagłówek jednostek nic nie mnoży. 2 i 1 zostają 0,317058 niezależnie od etykiety.

r = 2 i 1 rad dają 0,317058. r = 1 i 2 rad dają 0,545351. r = 3 i 1,5 rad dają 2,261273.

Wzór

P = r²/2 × (θ − sin θ), θ w radianach

Jak korzystać

  1. Wpisz promień, na przykład 2, i kąt w radianach, na przykład 1.
  2. Kliknij Oblicz. Pole segmentu wychodzi 0,317058.
  3. r = 1 i 2 rad dają 0,545351. r = 3 i 1,5 rad dają 2,261273.
  4. Drugie pole jest w radianach. 1 to 1 rad, nie 1°.
  5. Wycinek w stopniach liczysz na sąsiedniej karcie. Tu nie ma zamiany na stopnie.

r = 2 i 1 rad dają 0,317058

Pole segmentu to r²/2 × (θ − sin θ). θ w radianach. r = 2 i 1 rad dają 0,317058. r = 1 i 2 rad dają 0,545351.

segmentu
Czapa przy cięciwie. r = 2 i 1 rad dają 0,317058. To nie wycinek.
radianów
Jednostka drugiego pola. 1 rad, nie 1°. 2 rad przy r = 1 dają 0,545351.
promień
Pierwsze pole. Przy r = 3 i 1,5 rad wynik to 2,261273.

Przykłady

Przykład 1

  • r = 2
  • θ = 1 rad

0.317058

Ile jest pola segmentu przy r = 2 i 1 radianie? 0,317058. Kąt w radianach, nie w stopniach.

Przykład 2

  • r = 1
  • θ = 2 rad

0.545351

Ile jest pola segmentu przy r = 1 i 2 radianach? 0,545351. Drugie pole to radiany.

Przykład 3

  • r = 3
  • θ = 1.5 rad

2.261273

Ile jest pola segmentu przy r = 3 i 1,5 radiana? 2,261273. 1,5 to radiany, nie 1,5°.

Powiązane kalkulatory

Pole wycinka

90° i r = 2 dają 3,141593. Tam stopnie, tu radiany.

Użyj kalkulatora →

Kalkulator pola koła

r = 3 daje około 28,27. Cała tarcza, bez cięciwy.

Użyj kalkulatora →

Wszystkie kalkulatory matematyczne

Najczęstsze pytania

Ile jest pola segmentu przy r = 2 i 1 rad?

0,317058. r²/2 × (1 − sin 1). Kąt jest w radianach.

Co znaczy pole segmentu?

Czapa między cięciwą a łukiem. Wzór r²/2 × (θ − sin θ), θ w radianach.

Czy drugie pole jest w stopniach?

Nie. To radiany. Wpis 1 to około 57°, nie 1°.

Co gdy wpiszę 60 jak w szkole?

Karta weźmie 60 radianów. Nie zamienia na stopnie. 60° to około 1,047 rad.

Ile przy r = 1 i 2 rad?

0,545351. Znowu radiany w drugim polu.

Ile przy r = 3 i 1,5 rad?

2,261273. 1,5 to radiany.

Czym segment różni się od wycinka?

Wycinek ma dwa promienie. Segment odcina cięciwa. Tamta karta bierze stopnie.

Czy 0 rad daje zero?

Tak. Zero kąta, zero czapy.

Gdzie jest pole całego koła?

Na karcie pola koła. Tam nie ma kąta.

Czy przecinek w 1,5 działa?

Tak. 1,5 i 1.5 to te same radiany.