Przykład 1
- r = 2
- α = 90°
1,141593 · cięciwa 2,828427 · strzałka 0,585786
Jakie są wyniki przy r = 2 i 90°? Kąt w stopniach.
Pole odcinka koła
Wprowadź promień i kąt w stopniach. Kalkulator znajduje odcinek między cięciwą a łukiem: pole, długość cięciwy i strzałkę. Przy r = 2 i 90° pole wynosi 1,141593, cięciwa 2,828427, a strzałka 0,585786.
Kąt jest w stopniach. To nie jest wycinek. Pole wycinka z tego samego kąta jest na sąsiedniej stronie.
Wynik
Wprowadź dane i kliknij Oblicz.
Jak to działa?
Odcinek koła to część koła między cięciwą a łukiem. Z tego samego promienia i kąta kalkulator podaje pole, cięciwę, strzałkę i łuk. Kąt jest w stopniach, więc 90 oznacza 90°.
Pole to r²/2 × (α·π/180 − sin(α·π/180)). Cięciwa to 2r sin(α·π/360). Strzałka to r(1 − cos(α·π/360)). Łuk to r × α·π/180.
Przy r = 2 i 90° pole wynosi 1,141593, cięciwa 2,828427, strzałka 0,585786, a łuk 3,141593.
Przy r = 1 i 180° pole wynosi 1,570796, cięciwa 2, a strzałka 1. Przy r = 2 i 60° pole wynosi 0,362344, cięciwa 2, a strzałka 0,267949.
To nie jest wycinek. Pole wycinka z tego samego kąta jest na sąsiedniej stronie. Pole całego koła z samego promienia jest obok.
Liczby nie zależą od przełącznika jednostek w nagłówku. Przy promieniu 2 i kącie 90° pole pozostaje 1,141593. Etykiety jednostek biorą się z nagłówka.
Wzór
P = r²/2 × (α·π/180 − sin(α·π/180)). Cięciwa c = 2r sin(α·π/360). Strzałka h = r(1 − cos(α·π/360)). Łuk L = r × α·π/180. α w stopniach.
90° i r = 2 dają pole 1,141593
Te same liczby dają też cięciwę 2,828427 i strzałkę 0,585786.
- odcinek
- Część koła między cięciwą a łukiem. To nie jest wycinek.
- cięciwa
- Odcinek łączący dwa punkty na okręgu. Przy r = 2 i 90° wynosi 2,828427.
- strzałka
- Wysokość od środka cięciwy do łuku. Przy r = 2 i 90° wynosi 0,585786.
- stopnie
- Jednostka kąta. 90 znaczy 90°.
Jak korzystać
- Wprowadź promień, na przykład 2, i kąt w stopniach, na przykład 90.
- Kliknij Oblicz. Pole wynosi 1,141593, cięciwa 2,828427, a strzałka 0,585786.
- Przy r = 1 i 180° pole wynosi 1,570796, cięciwa 2, a strzałka 1.
- Kąt jest w stopniach. 90 znaczy 90°, nie 90 radianów.
- Pole wycinka z tego samego kąta liczysz na sąsiedniej stronie.
Przykłady
Przykład 2
- r = 1
- α = 180°
1,570796 · cięciwa 2 · strzałka 1
Jakie są wyniki przy r = 1 i 180°? Półkole minus trójkąt przy średnicy.
Przykład 3
- r = 2
- α = 60°
0,362344 · cięciwa 2 · strzałka 0,267949
Jakie są wyniki przy r = 2 i 60°? Typowy kąt z zadania.
Powiązane kalkulatory
Najczęstsze pytania
Jakie są wyniki przy r = 2 i 90°?
Pole wynosi 1,141593. Cięciwa wynosi 2,828427. Strzałka wynosi 0,585786. Łuk wynosi 3,141593.
Czy kalkulator podaje też cięciwę i strzałkę?
Tak. Z tego samego promienia i kąta liczy pole, cięciwę, strzałkę i łuk.
Co znaczy pole odcinka koła?
Część koła między cięciwą a łukiem. To nie jest wycinek. Wycinek ma dwa promienie.
Czy kąt jest w radianach?
Nie. Kąt wprowadzasz w stopniach. 90 znaczy 90°.
Ile przy r = 1 i 180°?
1,570796. To π/2, półkole minus trójkąt przy średnicy.
Ile przy r = 2 i 60°?
0,362344. 60° jak w zadaniu szkolnym.
Czym odcinek różni się od wycinka?
Wycinek ma dwa promienie i łuk. Odcinek ogranicza cięciwa. Tamta strona też liczy w stopniach.
Czy 0° daje zero?
Tak. Przy 0° wynik wynosi zero.
Gdzie jest pole całego koła?
Na stronie pola koła. Tam nie ma kąta.
Czy przecinek w 90,5 działa?
Tak. 90,5 i 90.5 to ten sam kąt.
Co gdy wpiszę 1 jak dawniej w radianach?
To jest 1°, nie 1 rad. Na 60° przy r = 2 wynik to 0,362344.
Źródła wiedzy
Kalkulator liczy ten sam wzór, który stoi w definicji poniżej.
Strona zaktualizowana w 2026.