Kalkulator objętości walca

Podaj promień okrągłej podstawy i wysokość od denka do wieczka. Dostaniesz, ile mieści puszka, rura albo walec z zadania. Przy r = 5 pole koła to 78,54, a przy h = 10 objętość 785,40, tyle samo πr²h co w szkolnym wzorze.

V = πr²h. Pole podstawy na stronie pola koła. Kula na objętości kuli.

Dane

Promień i wysokość

Wynik

Promień r (cm) i Wysokość h (cm). Objętość pojawi się tutaj.

Jak to działa

Objętość walca to pole koła w podstawie razy wysokość. Wzór V = πr²h składa dwa znane kawałki: najpierw πr², potem mnożenie przez h. Kod używa Math.PI, nie ułamka 22/7, i pokazuje dwa miejsca po przecinku. Promień i wysokość muszą być w jednej jednostce, wynik jest w cm³ albo in³.

Szkolna puszka z karty ma r = 5 i h = 10. Pole podstawy 78,54 razy wysokość 10 daje 785,40, arytmetycznie 250π. Niski szeroki bęben r = 10 i h = 2 to 628,32. Walec o r = h = 4 wychodzi 201,06. Jednostkowy walec r = 1, h = 1 daje 3,14, tyle samo co pole koła o r = 1, tylko z wysokością jeden.

Wpisz promień podstawy, ten sam r którego użyłbyś przy polu koła, potem wysokość od jednej podstawy do drugiej. Kliknij Oblicz. Jeśli z zeszytu znasz średnicę, podziel ją przez dwa zanim wpiszesz r. Średnica 10 to r = 5; wpis 10 jako r przy h = 10 da cztery razy za dużo, bo r jest pod kwadratem.

Stożek o tym samym r i h ma jedną trzecią tej objętości. Przy 5 i 10 walec 785,40, stożek 261,80, na stronie objętości stożka. Kula przy r = 5 to około 523,60 i nie potrzebuje h. Sześcian o krawędzi 5 to 125, bez π. Pole boczne puszki, tutka 2πrh, jest na osobnej karcie.

Przełącznik cali zmienia etykietę na in³ i nie przelicza wpisanej piątki na cale. Mieszanie centymetrów w r z calami w h psuje skalę. Wysokość to odcinek między podstawami, nie długość tworzącej na boku stożka.

Placek r = 10 i h = 2 jest legalnym walcem: duże koło, mała wysokość. Smukła rura r = 2 i h = 10 też. Wzór nie wymaga, żeby r i h były podobne. Jeśli chcesz tylko pole koła, zostań na stronie koła; tutaj zawsze wchodzi wysokość.

Jak używać

  1. Wpisz promień podstawy, ten sam r którego użyłbyś przy polu koła, w cm albo calach.
  2. Wpisz wysokość w tej samej jednostce, od jednej podstawy do drugiej.
  3. Kliknij Oblicz. Przy r = 5 i h = 10 wychodzi 785,40 z etykietą cm³ albo in³.
  4. Jeśli znasz średnicę, podziel ją przez dwa zanim wpiszesz r. Średnica 10 to r = 5.
  5. Stożek przy tych samych 5 i 10 miałby 261,80. Otwórz go, gdy bryła zwęża się do czubka.

Wzór

V = π × r² × h

Promień i wysokość w jednej jednostce. Jedna trzecia tego wzoru to stożek na sąsiedniej stronie.

V walca r = 5, h = 10

πr²h. Przy r = 5 pole koła to 78,54, a przy h = 10 objętość 785,40.

V
Objętość πr²h. 5 i 10 dają 785,40. r = 1 i h = 1 dają 3,14. Jedna trzecia tego wzoru to stożek.
r
Promień okrągłej podstawy. 5 przy h = 10 to 785,40. Węższa rura r = 3 i h = 8 to 226,19.
h
Wysokość od denka do wieczka. 10 przy r = 5. Jednostkowy walec h = 1 i r = 1 to 3,14.
π
W iloczynie z r²h. Przy r = 5 i h = 10 wynik 785,40. Pole boczne 2πrh jest obok.

Przykłady

Przykład 1

  • Promień: 5
  • Wysokość: 10

785,40

Puszka r = 5, h = 10: 785,40. Szkolny walec o okrągłej podstawie.

Przykład 2

  • Promień: 1
  • Wysokość: 1

3,14

Jednostkowy walec r = 1, h = 1. Liczba 3,14 pokrywa się z polem koła r = 1.

Przykład 3

  • Promień: 3
  • Wysokość: 8

226,19

Węższa rura r = 3, h = 8.

Przykład 4

  • Promień: 2
  • Wysokość: 10

125,66

Smukły walec r = 2, h = 10, na przykład ołówek w skali.

Przykład 5

  • Promień: 7
  • Wysokość: 4

615,75

Szeroki niski bęben r = 7, h = 4.

Przykład 6

  • Promień: 4
  • Wysokość: 4

201,06

Walec o r = h = 4, 201,06.

Przykład 7

  • Promień: 10
  • Wysokość: 2

628,32

Placek r = 10, h = 2: duże pole podstawy, mała wysokość.

Przykład 8

  • Promień: 6
  • Wysokość: 12

1357,17

Walec r = 6, h = 12, dwa razy wyższy niż przykład z piątką i dziesiątką przy innym r.

Powiązane kalkulatory

Kalkulator pola koła

Pole koła w podstawie, bez wysokości walca.

Użyj kalkulatora →

Kalkulator objętości kuli

Ile mieści się w środku kuli, z promienia.

Użyj kalkulatora →

Kalkulator objętości sześcianu

Objętość kostki z długości jednej krawędzi.

Użyj kalkulatora →

Kalkulator objętości stożka

Jedna trzecia walca o tym samym r i h.

Użyj kalkulatora →

Wszystkie kalkulatory matematyczne

Najczęściej zadawane pytania

Ile wychodzi przy r = 5 i h = 10?

785,40, czyli 250π zaokrąglone do dwóch miejsc. Pole podstawy przy tym r to 78,54, razy wysokość 10.

Czym objętość walca różni się od pola koła?

Pole koła to πr². Objętość mnoży to pole przez h. Przy r = 5 pole wynosi 78,54, przy h = 10 objętość 785,40.

Dlaczego na ekranie jest 785,40, a nie 250π?

Arytmetycznie to 250π. Strona zaokrągla do dwóch miejsc. Wzór nadal używa Math.PI, nie ułamka 22/7.

Czy kula o r = 5 ma tę samą objętość?

Kula przy r = 5 to około 523,60. Walec potrzebuje wysokości. Bez h nie ma walca.

Jak ma się stożek do tego walca?

Stożek o tym samym r i h ma jedną trzecią objętości. Przy 5 i 10 walec 785,40, stożek 261,80.

Czy mogę wpisać średnicę zamiast promienia?

Najpierw podziel przez dwa. Średnica 10 to r = 5. Wpis 10 jako r przy h = 10 da cztery razy za dużo, bo r jest pod kwadratem.

Czy r i h mogą być w różnych jednostkach?

Nie bez przeliczenia. Oba w cm albo oba w calach, potem etykieta cm³ albo in³ z przełącznika.

Czy sześcian o krawędzi 5 to te same 785?

Sześcian 5³ to 125. π w sześcianie nie występuje. Inna bryła, inna karta.

Do czego służy przykład r = 10 i h = 2?

Pokazuje niski walec o dużej podstawie. Pole koła r = 10 to 314,16, razy wysokość 2 daje 628,32.

Czy to pole boczne puszki?

Tu jest objętość w cm³. Etykietę wokół puszki liczy strona pola bocznego walca, wzór 2πrh.