Odległość punktu od prostej

Wpisz A, B, C prostej Ax+By+C=0 oraz x, y punktu. d = |Ax+By+C|/√(A²+B²). 3, 4, 5 i (0,0) dają 1. 3, 4, −12 i (0,0) dają 2,400000. 0, 1, 0 i (0,3) dają 3.

Pięć pól: A, B, C, x, y. Ułamek idzie przez sześć miejsc po przecinku, więc 2,4 widać jako 2.400000. Gdy A i B są zerami, karta zwraca 0.

Dane

Wynik

Wprowadź dane i kliknij Oblicz.

Jak to działa?

Odległość punktu od prostej Ax+By+C=0 to |Ax+By+C| przez √(A²+B²). Przy A=3, B=4, C=5 i punkcie (0,0) masz |5|/5 = 1. Karta pokazuje 1, bo wynik jest całkowity.

Pola to A, B, C, x, y. Identyfikatory zostają a, b, c, d, e. 3, 4, −12 i (0,0) dają 12/5 = 2,4, na ekranie 2.400000. 0, 1, 0 i (0,3) to oś x i punkt trzy w górę: 3.

Gdy A=0 i B=0, mianownik jest zerem. Implementacja zwraca 0, nie puste. To nie odległość zera, tylko gałąź przy zdegenerowanej prostej.

Odległość dwóch punktów jest obok i nie bierze A, B, C. Środek odcinka składa napis M = (x, y). Tu zawsze jedna liczba.

Nagłówek jednostek nic nie mnoży. 3, 4, 5, 0, 0 zostają 1 niezależnie od etykiety.

3, 4, 5 i (0,0) dają 1. 3, 4, −12 i (0,0) dają 2.400000. 0, 1, 0 i (0,3) dają 3.

Wzór

d = |Ax + By + C| / √(A²+B²), przy A²+B² ≠ 0; inaczej 0

Jak korzystać

  1. Wpisz A, B, C, na przykład 3, 4, 5, oraz punkt x, y, na przykład 0, 0.
  2. Kliknij Oblicz. Odległość wynosi 1.
  3. 3, 4, −12 i (0,0) dają 2.400000. 0, 1, 0 i (0,3) dają 3.
  4. Gdy A i B są zerami, karta pokazuje 0.
  5. Odległość dwóch punktów, bez prostej, liczysz na sąsiedniej karcie.

3, 4, 5 i (0,0) dają 1

d = |Ax+By+C|/√(A²+B²). 3, 4, 5 i (0,0) dają 1. 3, 4, −12 i (0,0) dają 2.400000. A=B=0 daje 0.

prostej
Ax+By+C=0. 3, 4, 5 z (0,0) dają 1. 3, 4, −12 dają 2.400000.
punktu
Pola x i y. (0,3) przy A=0, B=1, C=0 daje 3.
mianownik
√(A²+B²). Gdy A i B są zerami, karta zwraca 0.

Przykłady

Przykład 1

  • A = 3
  • B = 4
  • C = 5
  • (0, 0)

1

Ile jest z (0,0) do 3x+4y+5=0? 1. |5|/5.

Przykład 2

  • A = 3
  • B = 4
  • C = −12
  • (0, 0)

2.400000

Ile jest z (0,0) do 3x+4y−12=0? 2.400000. 12/5 i sześć miejsc po przecinku.

Przykład 3

  • A = 0
  • B = 1
  • C = 0
  • (0, 3)

3

Ile jest z (0,3) do osi x? 3. Prosta y = 0.

Powiązane kalkulatory

Odległość dwóch punktów

(0,0) i (3,4) dają 5. Dwa punkty, bez A, B, C.

Użyj kalkulatora →

Środek odcinka

(0,0) i (4,6) dają M = (2, 3). Punkt, nie odległość od prostej.

Użyj kalkulatora →

Wszystkie kalkulatory matematyczne

Najczęstsze pytania

Ile jest z (0,0) do 3x+4y+5=0?

1. |5|/√(9+16) = 1.

Co znaczy odległość punktu od prostej?

|Ax+By+C| przez √(A²+B²). Prosta w postaci ogólnej, punkt (x, y).

Ile przy 3, 4, −12 i (0,0)?

2.400000. 12/5. Ułamek idzie przez sześć miejsc po przecinku.

Ile z (0,3) do y = 0?

3. Wpis 0, 1, 0 i punkt (0,3).

Co gdy A i B są zerami?

Mianownik jest zerem. Karta zwraca 0, nie puste.

Które pole jest x punktu?

Czwarte. Piąte jest y. Pierwsze trzy to A, B, C.

Czy 1 dostaje sześć zer?

Nie. Całkowity wynik idzie jako napis 1. Ułamek jako sześć miejsc po przecinku.

Czym to się różni od odległości dwóch punktów?

Tu prosta i punkt. Tam dwa punkty bez A, B, C.

Czy punkt na prostej daje zero?

Tak. 3, 4, 5 i (−1, −0,5) leżą na prostej i dają 0, gdy wpis wyjdzie czysty.

Czy przecinek w −12,0 działa?

Tak. −12 i −12,0 to to samo C.