Kalkulator pola powierzchni kuli

Podaj promień piłki. Dostaniesz skórę, cztery pola koła o tym samym r, nie wodę w środku. Przy r = 10 koło ma 314,16, a cała powierzchnia 1256,64; przy r = 5 skóra spada czterokrotnie do 314,16.

P = 4πr². Objętość na stronie objętości kuli. Koło na polu koła.

Dane

Promień

Wynik

Promień r (cm). Pole powierzchni pojawi się tutaj.

Jak to działa

Pole powierzchni kuli to cztery pola koła o tym samym promieniu. Wzór P = 4πr² zostawia r pod kwadratem, nie pod sześcianem. Kalkulator korzysta z π, nie 22/7, i pokazuje dwa miejsca. Wynik jest w cm² albo in². To farba, skóra, opakowanie, nie litry w środku.

Piłka z karty ma r = 10. Jedno koło 314,16, skóra 1256,64. Przy r = 5 skóra spada do 314,16, czterokrotnie, i zbiegiem wzorów tyle samo co pole koła r = 10. Jednostkowa sfera r = 1 to 12,57. Dalej: r = 2 daje 50,27, r = 3 daje 113,10, r = 4 daje 201,06, r = 6 daje 452,39, r = 8 daje 804,25. Przy r = 3 liczba 113,10 powtarza się w objętości kuli, dwa różne wzory, ten sam zbieg cyfr.

Wpisz promień, ten sam r co przy objętości obok, i kliknij Oblicz. Jeśli znasz średnicę, podziel przez dwa. Średnica 10 to r = 5 i 314,16; wpis 10 jako r daje 1256,64, cztery razy za dużo, bo r jest pod kwadratem. Przecinek i kropka znaczą to samo.

Objętość przy r = 10 to 4188,79, strona 4/3 πr³. Walec ma inną siatkę: bok 2πrh plus dwie pokrywki. Koło w przekroju, wielkie koło, to πr², jedna czwarta tej skóry. Pełne 4πr² zostaje tutaj.

Przełącznik cali zmienia etykietę na in² i nie przelicza wpisanej dziesiątki. Jeden r, jedna jednostka. Grubość farby i liczba warstw są poza wzorem; tu tylko pole do pokrycia.

Połowa promienia ćwiartuje skórę i ósemkuje objętość. Jeśli mylisz te dwie karty, sprawdź potęgę: kwadrat to ta strona, sześcian to sąsiad.

Jak używać

  1. Wpisz promień w cm albo calach, ten sam r co przy objętości obok.
  2. Kliknij Oblicz. Przy r = 10 wynik wynosi 1256,64, cztery koła po 314,16, z etykietą cm² albo in².
  3. Jeśli znasz średnicę, podziel przez dwa. Wpis średnicy jako r czterokrotnie zawyży skórę.
  4. Objętości szukaj na sąsiedniej stronie, wzór 4/3 πr³. Przy r = 10 wnętrze to 4188,79.
  5. Walec z wysokością i pokrywkami otwórz na swoich kartach. Kula w tym wzorze nie ma h.

Wzór

P = 4 × π × r²

Cztery pola koła o tym samym r. Objętość ma trzecią potęgę i jest obok.

P = 4πr² przy r = 10

Skóra, cztery pola koła. Przy r = 10 koło ma 314,16, a cała powierzchnia 1256,64. Przy r = 5 skóra spada do 314,16.

P
Pole powierzchni 4πr². r = 10 to 1256,64. r = 1 to 12,57. r = 2 to 50,27. To nie objętość 4188,79.
r
Promień piłki. 10 daje 1256,64. Połowa r = 5 daje 314,16, cztery razy mniej.
π
W 4πr². Cztery koła po 314,16 przy r = 10 składają 1256,64.

Przykłady

Przykład 1

  • Promień: 10

1256,64

Piłka r = 10. Skóra 1256,64, cztery koła po 314,16.

Przykład 2

  • Promień: 1

12,57

Jednostkowa sfera r = 1, 12,57.

Przykład 3

  • Promień: 5

314,16

r = 5, 314,16. Tyle samo co pole koła r = 10, inny kształt.

Przykład 4

  • Promień: 2

50,27

r = 2, 50,27.

Przykład 5

  • Promień: 3

113,10

r = 3, 113,10. Tyle samo co objętość kuli r = 3, zbieg liczb, dwa wzory.

Przykład 6

  • Promień: 4

201,06

r = 4, 201,06.

Przykład 7

  • Promień: 6

452,39

r = 6, 452,39.

Przykład 8

  • Promień: 8

804,25

r = 8, 804,25.

Powiązane kalkulatory

Kalkulator objętości kuli

Kalkulator objętości kuli: V = (4/3) × π × r³.

Użyj kalkulatora →

Kalkulator pola i obwodu koła

Kalkulator pola i obwodu koła: πr² i 2πr z tego samego r.

Użyj kalkulatora →

Kalkulator obwodu koła

Kalkulator obwodu koła: promień, nie średnicę.

Użyj kalkulatora →

Kalkulator pola bocznego walca

Kalkulator pola bocznego walca: Pb = 2 × π × r × h.

Użyj kalkulatora →

Wszystkie kalkulatory matematyczne

Najczęściej zadawane pytania

Ile skóry przy r = 10?

1256,64, cztery koła po 314,16. Objętość przy tym r to 4188,79, inna strona.

Czy to objętość kuli?

Tu 4πr², skóra. Objętość 4/3 πr³ przy r = 10 to 4188,79, tutaj 1256,64.

Dlaczego r = 5 daje 314,16, tyle co koło r = 10?

Bo 4π×25 = 100π, a pole koła r = 10 to też 100π. Inny kształt, ta sama liczba.

Czy średnica 10 to r = 10?

Średnica 10 to r = 5 i 314,16. Wpis 10 jako r daje 1256,64.

Czy to pole boczne walca?

Walec ma 2πrh plus ewentualnie podstawy. Kula nie ma wysokości w tym wzorze.

Jak spada pole, gdy r maleje o połowę?

Czterokrotnie, bo r kwadrat. Objętość spadłaby ośmiokrotnie. Przy r = 10 i r = 5 widać 1256,64 kontra 314,16.

Czy π jest 22/7?

Kalkulator korzysta z π. Przy r = 1 wynik wynosi 12,57 po dwóch miejscach.

Do czego służy ta liczba przy malowaniu kuli?

To pole do pokrycia. Grubość farby i liczba warstw są poza wzorem. Tu tylko skóra.

Czy wielkie koło jest na tej stronie?

Wielkie koło to πr², jedna czwarta tej skóry. Przy r = 10 jest 314,16. Pełne 4πr² zostaje tutaj.

Dlaczego r = 3 daje 113,10, tyle co objętość kuli r = 3?

Zbieg dwóch wzorów. 4π×9 i 4/3 π×27 wychodzą na tę samą liczbę. Inne jednostki, inne kalkulatory.

Źródła wiedzy

Kalkulator liczy ten sam wzór, który stoi w definicji poniżej.

Strona zaktualizowana w 2026.