Przykład 1
- 2 kg kosztuje 5 zł
- Ile kosztuje 6 kg? → c = 6
x = 15
2 : 5 = 6 : 15 - cena rośnie proporcjonalnie do masy.
Kalkulator reguły trzech
Wpisz znaną parę i trzecią liczbę. Jeśli 2 odpowiada 5, to 6 odpowiada 15, bo x = (5 × 6) ÷ 2. Trzy godziny na 12 zadań dają x = 20 przy pięciu godzinach w tym samym tempie.
Kalkulator zakłada proporcjonalność prostą: im więcej jednego, tym więcej drugiego w tej samej relacji. Pierwsza liczba w parze nie może być zerem.
Wynik
Uzupełnij trzy pola, żeby znaleźć x.
Jak to działa?
W proporcjonalności prostej dwie wielkości rosną razem w stałym stosunku. Jeśli 2 odpowiada 5, to 6 odpowiada x. Zapis: a : b = c : x, czyli a/b = c/x. Stąd x = (b × c) ÷ a. 5 × 6 ÷ 2 = 15.
To klasyczna reguła trzech z zadań tekstowych: ceny, tempo, dawki. 2 kg za 5 zł, 6 kg za 15 zł. 3 h → 12 zadań, 5 h → 20 zadań, bo 12 × 5 ÷ 3 = 20. Pierwsza liczba w parze nie może być zerem.
Pola: Pierwsza liczba w proporcji (a), Odpowiada jej (b), Druga liczba, szukamy x (c). Wpisz 2, 5 i 6, kliknij Oblicz. Przecinek i kropka działają. Jednostki w całym zadaniu trzymaj spójne: same kilogramy, same godziny.
Skrócony stosunek 12:8 → 3:2 liczysz na stosunku dwóch liczb. Podział 100 w 3:2 na 60 i 40 jest na dzieleniu w stosunku. Tu z trzech liczb składasz czwartą.
Bez a, b albo c wynik nie wychodzi. a = 0 karta odrzuca. 2, 5 i 6 zostają 15 niezależnie od nagłówka waluty.
4 odpowiada 10, 10 odpowiada x = 25. 7 odpowiada 21, 2 odpowiada x = 6. Sprawdź najpierw 2, 5 i 6.
Wzór
Jeśli a odpowiada b, a c odpowiada x, to:
x = (b × c) ÷ a (dla a ≠ 0)
Jak korzystać
- Wpisz pierwszą liczbę znanej pary (a), na przykład 2.
- Wpisz wartość, która jej odpowiada (b), na przykład 5.
- Wpisz trzecią liczbę (c), której odpowiednika szukasz, na przykład 6.
- Kliknij Oblicz. 2 : 5 = 6 : 15. Trzy godziny i 12 zadań przy c = 5 dają x = 20.
- Skrócenie 12:8 otwórz na stosunku dwóch liczb. Podział całości w 3:2 na dzieleniu w stosunku.
x = 15 gdy 2 odpowiada 5, a 6 szuka pary
Znana para i trzecia liczba. Jeśli 2 odpowiada 5, to 6 odpowiada 15, bo x = (5 × 6) ÷ 2. Trzy godziny na 12 zadań dają x = 20 przy pięciu godzinach.
- x
- Szukana czwarta liczba. (5 × 6) / 2 = 15. Przy 3 h → 12 zadań i 5 h wychodzi x = 20. 4 km w 10 min i 8 km dają x = 20 min.
- :
- Zapis proporcji 2 : 5 = 6 : 15. To układanie brakującego x, nie podział 100 w 3 : 2 na 60 i 40.
Przykłady
Przykład 2
- 3 h → 12 zadań
- 5 h → x zadań
x = 20
Więcej czasu - więcej wykonanych zadań w tej samej tempie.
Przykład 3
- 4 km w 10 min
- 8 km w x min
x = 20
Przy stałej prędkości czas rośnie jak droga.
Przykład 4
- 1,5 odpowiada 6
- 4,5 odpowiada x
x = 18
Działa też na ułamkach dziesiętnych - ważna jest proporcja, nie tylko liczby całkowite.
Przykład 5
- Pierwsza liczba w proporcji: 2
- Odpowiada jej: 5
- Druga liczba, szukamy x: 6
15 zł
2 kg za 5 zł, ile za 6 kg? 15 zł, bo 5 × 6 ÷ 2.
Przykład 6
- Pierwsza liczba w proporcji: 4
- Odpowiada jej: 12
- Druga liczba - szukamy x: 7
21 zł
4 zeszyty za 12 zł, ile za 7 zeszytów? 21 zł, bo 12 × 7 ÷ 4.
Powiązane kalkulatory
Najczęstsze pytania
Ile x gdy 2 odpowiada 5, a c = 6?
Niewiadoma wynosi 15. Mnożysz 5 przez 6 i dzielisz przez 2, bo cena rośnie proporcjonalnie do masy.
Ile zadań w 5 h, skoro 3 h to 12?
Wychodzi 20. To samo tempo: 12 × 5 ÷ 3 = 20, pięć godzin przy dwunastu zadaniach na trzy godziny.
Jaki jest wzór reguły trzech?
x = (b × c) ÷ a, z proporcji a/b = c/x. Pierwsza liczba a nie może być zerem, bo przez nią dzielisz.
Czym to się różni od stosunku 3:2?
Stosunek skraca dwie liczby. Tutaj z trzech składasz czwartą. 12:8 → 3:2 jest na karcie stosunku, nie tutaj.
Czy 4 : 10 = 10 : x daje 25?
Tak. 10 × 10 ÷ 4 = 25, ta sama reguła trzech zapisana dwukropkami.
Co gdy a = 0?
Nie ma wyniku. Dzielenie przez zero. Pierwsza liczba w znanej parze musi być niezerowa.
Ile x gdy 7 odpowiada 21, a c = 2?
Niewiadoma wynosi 6. 21 × 2 ÷ 7 = 6, trzy razy mniejsza para przy tym samym stosunku.
Czy jednostki muszą być takie same?
W każdej parze tak. Kilogramy z kilogramami, godziny z godzinami. Nagłówek strony nie przelicza 2 kg na funty.
Gdzie podzielić 100 w stosunku 3:2?
Na stronie dzielenia w stosunku. Wyjdzie 60 i 40. Tutaj nie ma pola całości, tylko trzy liczby i czwarta niewiadoma.
Czy 15% z 200 to reguła trzech?
To procent z liczby, wynik 30, inna karta. Reguła trzech chce trzy znane liczby i jedną niewiadomą.