Przykład 1
- Liczba: −7
7
Minus znika. Zostaje sama odległość od zera.
Kalkulator wartości bezwzględnej
Wpisz liczbę, plus albo minus. Wartość bezwzględna to odległość od zera na osi liczbowej. Z −7 i z 7 wychodzi 7. Z 12,5 zostaje 12,5. Zero zostaje zerem.
Wartość bezwzględna odpowiada na pytanie: „jak daleko od zera?”. Plus czy minus nie ma znaczenia - liczy się sama wielkość. Dlatego z −7 i z 7 wychodzi to samo: 7.
Wynik
Wpisz liczbę, żeby zobaczyć wynik.
Na czym to polega
Wyobraź sobie oś liczbową: zero w środku, liczby dodatnie w prawo, ujemne w lewo. Wartość bezwzględna to odległość od zera, bez pytania o stronę. Przy liczbie dodatniej nic nie zmieniasz: |12| = 12. Przy ujemnej zdejmujesz minus: |−12| = 12. Zero zostaje zerem.
Dlatego z −7 i z 7 wychodzi to samo: 7. |12,5| = 12,5. W szkole zapisuje się to jako |x|. Przydaje się, gdy ważne jest „o ile”, a nie „w którą stronę”: błąd pomiaru, odchyłka od celu.
Jedno pole Liczba. Wpisz −7 albo 7, kliknij Oblicz. Przecinek i kropka działają. Minus możesz wpisać na początku. Wynik jest zawsze nieujemny.
W procentowej zmianie mianownik bierze |stara|, żeby znak wyniku mówił o wzroście albo spadku. Długość wektora bierze kwadraty, nie tę kartę. Tu zostaje jedna liczba i jej odległość od zera.
Bez wpisu w Liczbie wynik nie wychodzi. Wpisane 0 daje 0. Nagłówek nie zmienia −7.
|−3,2| = 3,2. |100| = 100. |−0,5| = 0,5. |−7| i |7| porównaj na karcie z pierwszym przykładem. Moduł to odległość od osi.
Do czego się to przydaje
- Zadania z odległością na osi liczbowej.
- Sprawdzanie, o ile wynik różni się od celu (nawet gdy różnica jest na minusie).
- Wzory, w których ważna jest wielkość, a nie znak.
- Porównania typu „o ile coś wzrosło albo spadło”.
Jak korzystać
- Wpisz liczbę w polu Liczba, z przecinkiem albo kropką, dodatnią albo ujemną.
- Kliknij Oblicz. |−7| = 7. |12,5| = 12,5. |0| = 0.
- Minus wpisz na początku liczby. Wynik jest nieujemny.
- Możesz też kliknąć Wypełnij ten przykład pod |−7| albo |12,5|.
- Odległość wektora (3, 4) licz na długości wektora. Tu jedna liczba na osi.
Wartość bezwzględna na osi
Wartość bezwzględna mierzy odległość od zera. Z −7 i z 7 wychodzi 7. Zapis w zeszycie to |x|, nie nawias kwadratowy.
- Wartość
- Odległość od zera, zawsze nieujemna. |−7| = 7 i |7| = 7. |0| = 0, bo zero stoi w środku osi.
- osi
- Oś liczbowa z zerem w środku. Strona minus czy plus nie wchodzi do wyniku, liczy się sam odjazd od zera.
- |x|
- Pionowe kreski przy x. W procentowej zmianie |stara| pilnuje, żeby baza dzielenia była dodatnia.
Przykłady
Przykład 2
- Liczba: 12,5
12,5
Przy liczbie dodatniej wynik jest taki sam jak wpis.
Przykład 3
- Liczba: 0
0
Zero jest już na zerze, więc wynik to 0.
Przykład 4
- Liczba: -7
7
Ile wynosi |-7| i |7|? Oba dają 7. Minus mówi tylko, po której stronie zera stoisz.
Powiązane kalkulatory
Najczęstsze pytania
Ile to |−7|?
Wartość bezwzględna wynosi 7. Minus mówi tylko, po której stronie osi stoisz, a odległość od zera jest taka sama jak przy |7|.
Ile to |12,5|?
Zostaje 12,5. Przy liczbie dodatniej wartość bezwzględna nic nie obcina, bo i tak jesteś już po prawej stronie zera.
Ile to |0|?
Wynik to 0. Zero leży w środku osi, więc odległość od zera jest zerowa.
Czy wynik bywa ujemny?
Nie. Wartość bezwzględna jest nieujemna z definicji. Znak minus znika, zostaje sama wielkość.
Po co |stara| w procentowej zmianie?
Żeby znak procentu mówił o kierunku zmiany, a nie o znaku bazy. Samą |x| liczysz tutaj, parę stara i nowa na tamtej karcie.
Ile |−3,2| i |−0,5|?
Wychodzi 3,2 i 0,5. Przecinek i kropka to ten sam zapis ułamka, minus znika w obu wpisach.
Czy |−7| + |7| to 0?
Nie. Każda wartość bezwzględna wynosi 7, więc suma to 14. Suma surowych −7 i 7 byłaby zerem, ale tu najpierw zdejmujesz znaki.
Czym to się różni od długości wektora?
Tu jedna liczba na osi daje |x|. Wektor (3, 4) składa długość √(9+16) = 5 z dwóch współrzędnych, na innej karcie.
Czy −0,0 i 0 dają to samo?
Tak. Oba wpisy stoją w zerze, więc odległość wynosi 0.
Jak zapisać to w zeszycie?
Pisz |x| z pionowymi kreskami. Nawias kwadratowy z zadania o przedziale to inny znak i inny sens.