Wartość funkcji liniowej

Wpisz nachylenie a, wyraz wolny b i argument x. Wartość funkcji liniowej to y = ax + b. 2, 3 i 4 dają 11. 1, 0 i 5 dają 5. 0, 7 i 10 dają 7.

Kolejność pól jest a, b, x. Karta liczy a*c + b, gdzie c jest x. To nie interpolacja między dwoma punktami.

Dane

Wynik

Wprowadź dane i kliknij Oblicz.

Jak to działa?

Wartość funkcji liniowej y = ax + b w punkcie x to nachylenie razy x plus wyraz wolny. Przy a = 2, b = 3 i x = 4 masz 2 × 4 + 3 = 11. Karta mnoży pierwsze pole przez trzecie i dodaje drugie.

Pola to a, b i x. 1, 0 i 5 dają 5, bo y = 1·5 + 0. Prosta przez początek układu. 0, 7 i 10 dają 7: nachylenie zero, y zostaje przy wyrazie wolnym niezależnie od x.

Minus w a opuszcza prostą. a = −2, b = 3, x = 4 dają −5. Minus w b przesuwa wykres w dół.

Interpolacja liniowa jest obok i liczy y między dwoma punktami (x₁, y₁) i (x₂, y₂). Tu znasz wzór, nie odcinek.

Nagłówek jednostek nic nie mnoży. 2, 3 i 4 zostają 11 niezależnie od etykiety.

2, 3 i 4 dają 11. 1, 0 i 5 dają 5. 0, 7 i 10 dają 7. To cała karta: y = ax + b.

Wzór

y = a · x + b

Jak korzystać

  1. Wpisz a, b i x, na przykład 2, 3 i 4.
  2. Kliknij Oblicz. y wychodzi 11.
  3. 1, 0 i 5 dają 5. 0, 7 i 10 dają 7.
  4. Pierwsze pole jest nachyleniem, drugie wyrazem wolnym, trzecie x.
  5. Punkt między dwoma węzłami liczysz na interpolacji liniowej.

2, 3 i 4 dają 11

y = ax + b. 2, 3 i 4 dają 11. 1, 0 i 5 dają 5. 0, 7 i 10 dają 7.

funkcji
y w jednym x. 2, 3 i 4 dają 11. To nie lista punktów.
liniowej
Prosta y = ax + b. Nachylenie a, wyraz wolny b. 0, 7 i 10 dają 7.
wyraz
Pole b. Przy a = 0 zostaje samo b. 1, 0 i 5 dają 5, bo wyraz jest zerem.

Przykłady

Przykład 1

  • a = 2
  • b = 3
  • x = 4

11

Ile to y przy a = 2, b = 3, x = 4? 11. 2 × 4 + 3.

Przykład 2

  • a = 1
  • b = 0
  • x = 5

5

Ile to y przy a = 1, b = 0, x = 5? 5. Prosta przez zero.

Przykład 3

  • a = 0
  • b = 7
  • x = 10

7

Ile to y przy a = 0, b = 7, x = 10? 7. Pozioma, y = b.

Powiązane kalkulatory

Interpolacja liniowa

0, 0, 10, 10 i 5 dają 5. Punkt między dwoma węzłami, nie wzór ax + b.

Użyj kalkulatora →

Kalkulator potęgi

2 do 10 daje 1024. Inna funkcja, nie prosta.

Użyj kalkulatora →

Wszystkie kalkulatory matematyczne

Najczęstsze pytania

Ile jest y przy a = 2, b = 3 i x = 4?

11. 2 × 4 + 3. Karta liczy a*x + b.

Co znaczy wartość funkcji liniowej?

y = ax + b w jednym x. Nachylenie, wyraz wolny, argument.

Ile dają 1, 0 i 5?

5. y = x, bo b = 0.

Ile dają 0, 7 i 10?

7. Nachylenie zero, y zostaje przy 7 przy każdym x.

Które pole jest x?

Trzecie. Pierwsze jest a, drugie b. Łatwo je pomylić z interpolacją.

Czy ujemne a przechodzi?

Tak. −2, 3 i 4 dają −5.

Czym to się różni od interpolacji?

Tu znasz a i b. Tam dwa punkty i x między nimi. Inne pola.

Czy x poza jakimś zakresem blokuje kartę?

Nie. Algebra ax + b nie pyta o odcinek.

Gdzie jest prosta z dwóch punktów?

Na interpolacji liniowej. Tu wpisujesz nachylenie i wyraz wolny.

Czy przecinek w 2,5 działa?

Tak. 2,5, 3 i 4 dają 13.