Przykład 1
- x: 0,5
- Stopnie
60°
Bo cos 60° = 0,5.
Kalkulator arcus cosinus
Wpisz x od −1 do 1 i wybierz stopnie albo radiany. Arccos, czyli arcus cosinus, odtwarza kąt, którego cosinus jest x. arccos(0,5) = 60°. arccos(0) = 90°. arccos(1) = 0°.
arccos działa tylko dla x z przedziału [−1, 1]. Wynik leży między 0° a 180° (0 do π).
Wynik
Wpisz x z przedziału od −1 do 1.
Jak to działa?
Arcus cosinus to odwrotność cosinusa: z liczby x odtwarzasz kąt α taki, że cos α = x. arccos(0,5) = 60°. arccos(0) = 90°. arccos(1) = 0°. arccos(−1) = 180°. Wynik leży między 0° a 180° (0 do π).
x musi być z [−1, 1], bo cosinus nigdy nie wychodzi poza ten przedział. 1,2 karta odrzuca. 0,8 z trójkąta 3-4-5 (4/5) daje kąt, którego cosinus jest 0,8, około 36,87°.
Pola: Wartość x (cosinus) oraz Pokaż wynik w stopniach albo radianach. Wpisz 0,5, zostaw stopnie, kliknij Oblicz. Przecinek i kropka działają. W radianach 60° to π/3, około 1,047.
Sam cosinus 60° liczysz na cosinusie. Sinus nie odwraca się tutaj: do sinusa potrzebujesz innej funkcji. Ta karta zostaje przy cosinusie i kącie z [0°, 180°].
Bez x w przedziale wynik nie wychodzi. 0,5 zostaje 60° niezależnie od nagłówka jednostek.
arccos(√2/2) = 45°. arccos(√3/2) = 30°. arccos(−0,5) = 120°. Sprawdź 0,5 i 0 z karty.
Wzór
α = arccos(x), gdzie −1 ≤ x ≤ 1
Jak korzystać
- Wpisz x w polu Wartość x (cosinus), od −1 do 1, na przykład 0,5.
- Wybierz Pokaż wynik w: Stopniach (°) albo Radianach.
- Kliknij Oblicz. 0,5 daje 60°. 0 daje 90°. 1 daje 0°. −1 daje 180°.
- x poza [−1, 1] nie przechodzi. 1,2 nie jest cosinusem w realsach.
- Sam cosinus 60° licz na cosinusie. Tu idziesz od wartości do kąta.
arccos(0,5) = 60°
Arccos odtwarza kąt, którego cosinus jest x. arccos(0,5) = 60°. arccos(0) = 90°. arccos(1) = 0°. x tylko od −1 do 1.
- arccos
- Odwrotność cosinusa na tej karcie. Wejście tylko od −1 do 1. arccos(0,5) = 60°, arccos(−1) w radianach to π.
- x
- Wartość cosinusa. 0,5, 0, 1 albo −1. 1,2 nie przechodzi, bo nie jest cosinusem w realsach.
Przykłady
Przykład 2
- x: 0
90°
cos 90° = 0.
Przykład 3
- x: 1
0°
cos 0° = 1.
Przykład 4
- x: −1
- Radiany
π ≈ 3,1416
To 180°.
Przykład 5
- Wartość x (cosinus): 0,5
- Pokaż wynik w: deg
60°
Czy 0,5 i 1/2 to to samo? Tak. arccos(0,5) = 60°, tak samo jak 1/2.
Przykład 6
- Wartość x (cosinus): -0,5
- Pokaż wynik w: deg
120°
Ile wynosi arccos(-0,5) w stopniach? 120°.
Przykład 7
- Wartość x (cosinus): 0,866
- Pokaż wynik w: deg
30°
Ile wynosi arccos(0,866) w stopniach? Około 30°.
Przykład 8
- Wartość x (cosinus): 0,707
- Pokaż wynik w: deg
45°
Ile wynosi arccos(0,707) w stopniach? Około 45°.
Powiązane kalkulatory
Najczęstsze pytania
Ile to arccos(0,5)?
Kąt wynosi 60°, bo cos 60° = 0,5. W radianach około 1,047, czyli π/3. Pierwszy czysty przykład na karcie.
Ile to arccos(0)?
Kąt wynosi 90°. cos 90° = 0. W radianach π/2, około 1,5708. Środek zakresu od 0° do 180°.
Ile arccos(1) i arccos(−1)?
arccos(1) = 0°, arccos(−1) = 180°. To końce dziedziny i końce zakresu. Dalej w realsach kąta nie ma.
Dlaczego 1,2 nie działa?
Cosinus w liczbach rzeczywistych jest tylko od −1 do 1. 1,2 leży poza tym przedziałem, więc kąta tu nie ma.
Jaki kąt z 0,8 (4/5)?
Około 36,87°. To cosinus przyległej 4 do przeciwprostokątnej 5 w trójkącie 3-4-5. Karta liczy sam kąt, nie boki.
Ile arccos(−0,5)?
Kąt wynosi 120°. Cosinus ujemny ląduje w drugiej ćwiartce i nadal zostaje od 0° do 180°.
Czy wynik bywa 270°?
Nie. Główna wartość arccos jest od 0° do 180°. 270° miałby ten sam cosinus co 90°, karta wybiera 90° z zera.
Jak dostać radiany?
Ustaw Pokaż wynik w: Radianach. 60° staje się π/3, około 1,047. 180° staje się π.
Czym to się różni od cosinusa?
Cosinus z 60° daje 0,5. Tu z 0,5 wracasz do 60°. Te same dwie liczby, odwrotna droga i inne pole.
Czy arccos odwraca sinus?
Nie. Sinus ma własną odwrotność. Tu x to wartość cosinusa, nie sinusa. Inna funkcja, inne pole.