Przykład 1
- Podstawa: 2
- Wykładnik: 10
1024
Dwa mnożone przez siebie dziesięć razy.
Kalkulator potęgi
Wpisz podstawę i wykładnik. 2 do 10 daje 1024. 5 do 0 daje 1. 2 do −3 daje 0,125, bo to 1/8. (−3) do 3 daje −27.
Ujemna podstawa działa, gdy wykładnik jest liczbą całkowitą. Przy ułamkowym wykładniku i ujemnej podstawie wynik wymaga liczb zespolonych - tego tu nie liczymy.
Wynik
Wpisz podstawę i wykładnik.
Jak to działa?
Potęga aⁿ oznacza podstawę a pomnożoną przez siebie n razy. 2¹⁰ = 1024. Dla n = 0 przy a ≠ 0 wynik to 1, więc 5⁰ = 1. Ujemny wykładnik oznacza odwrotność: 2⁻³ = 1 ÷ 2³ = 1/8 = 0,125.
Ujemna podstawa przy nieparzystym wykładniku zostaje ujemna: (−3)³ = −27. Przy parzystym wychodzi plus, bo minus razy minus. Ułamkowy wykładnik z ujemną podstawą wymaga liczb zespolonych, tego tu nie liczymy.
Pola to Podstawa i Wykładnik. Wpisz 2 i 10, kliknij Oblicz. Przecinek i kropka działają. 0⁰ karta odrzuca. Notatka pod wynikiem tłumaczy ujemny wykładnik, gdy go wpiszesz.
Logarytm idzie odwrotnie: z 1024 i podstawy 2 dostajesz 10. Pierwiastek kwadratowy to potęga 1/2, ale √81 liczysz na swojej stronie. Funkcja e do x ma ustaloną podstawę e, nie tę parę pól.
Bez podstawy albo bez wykładnika wynik nie wychodzi. 2 i 10 zostają 1024 niezależnie od nagłówka.
10² = 100, 3⁴ = 81, (−2)⁴ = 16, 4⁻¹ = 0,25. Sprawdź 2 i 10 z karty, potem 2 i −3.
Wzór
aⁿ - podstawa a podniesiona do wykładnika n
Jak korzystać
- Wpisz podstawę, na przykład 2. Może być dodatnia, ujemna albo zero z ograniczeniami.
- Wpisz wykładnik, na przykład 10. Zero, minus i ułamek też tu wchodzą przy dodatniej podstawie.
- Kliknij Oblicz. 2¹⁰ = 1024. 5⁰ = 1. 2⁻³ = 0,125.
- Ujemna podstawa z ułamkowym wykładnikiem nie przechodzi. 0⁰ karta odrzuca.
- Odwrotne pytanie „do której potęgi” otwórz na logarytmie. eˣ jest osobną kartą.
2 do 10 = 1024
Podstawa i wykładnik. 2 do 10 daje 1024. 5 do 0 daje 1. 2 do −3 daje 0,125. (−3) do 3 daje −27.
- 2¹⁰
- Pierwszy przykład: dwa mnożone przez siebie dziesięć razy, 1024. 5⁰ = 1. 2⁻³ = 1/8 = 0,125.
- x
- Wykładnik z drugiego pola. Tu 10 przy podstawie 2 daje 1024. Zero wykładnika przy 5 daje 1.
Przykłady
Przykład 2
- Podstawa: 5
- Wykładnik: 0
1
Każda liczba różna od zera podniesiona do 0 daje 1.
Przykład 3
- Podstawa: 2
- Wykładnik: −3
0,125
2⁻³ = 1 ÷ 2³ = 1/8.
Przykład 4
- Podstawa: −3
- Wykładnik: 3
−27
(−3) × (−3) × (−3) = −27.
Przykład 5
- Podstawa: 10
- Wykładnik: −2
0,01
Ile to 10 do minus 2? 0,01, bo 10⁻² = 1/100.
Powiązane kalkulatory
Najczęstsze pytania
Ile to 2 do 10?
Wynik to 1024. Dwa mnożysz przez siebie dziesięć razy, to pierwszy przykład na karcie.
Ile to 5 do 0?
Wychodzi 1. Każda liczba różna od zera podniesiona do potęgi zero daje jedynkę, tak umawia się zapis potęgi.
Ile to 2 do −3?
Wynik to 0,125. Ujemny wykładnik odwraca potęgę, więc 2⁻³ = 1÷8 = 1/8.
Ile to (−3) do 3?
Wychodzi −27. Trzy minusy: (−3) × (−3) × (−3), a nieparzysty wykładnik zostawia znak minus.
Czy ujemna podstawa z ułamkiem działa?
Nie na tej karcie. To już liczby zespolone. Przy całkowitym wykładniku minus przechodzi normalnie, jak przy (−3)³.
Ile 10², 3⁴ i (−2)⁴?
Wychodzi 100, 81 i 16. Parzysty wykładnik zdejmuje minus z (−2), bo minus razy minus daje plus.
Czym to się różni od logarytmu?
Tu z podstawy 2 i wykładnika 10 wychodzi 1024. Logarytm z 1024 przy podstawie 2 wraca do 10, odwrotna droga na innej karcie.
Czy 0⁰ przechodzi?
Nie. Karta odrzuca ten spór szkolny. Zero do dodatniego wykładnika daje 0, a 0⁰ nie liczymy.
Gdzie jest eˣ?
Na stronie funkcji wykładniczej. Tam podstawa jest ustalona: e, około 2,718, i wpisujesz tylko wykładnik.
Czy √81 liczyć tu jako 81 do 1/2?
Możesz, ale pierwiastek kwadratowy ma własną kartę i pokazuje 9 z 81 wprost, bez kombinowania z ułamkiem.