Kwadrat sumy

Wpisz a i b. Kwadrat sumy dwóch składników to (a + b)², rozpisane jako a² + 2ab + b². 3 i 4 dają 49. 2 i 2 dają 16. 1 i 0 dają 1.

Karta nie woła Math.pow na sumie. Liczy a*a + 2*a*b + b*b. 3 i 4 dają 49, ten sam wynik co 7².

Dane

Wynik

Wprowadź dane i kliknij Oblicz.

Jak to działa?

Kwadrat sumy dwóch składników to (a + b)². Szkoła rozpisuje to na a² + 2ab + b². Przy 3 i 4 masz 9 + 24 + 16 = 49. Karta nie podnosi sumy jednym wołaniem: mnoży a*a + 2*a*b + b*b.

Pola to a i b. Kolejność nie zmienia wyniku: 4 i 3 też dają 49, bo 16 + 24 + 9 = 49. 2 i 2 dają 16, bo 4 + 8 + 4. To (2 + 2)².

Gdy b = 0, zostaje samo a². 1 i 0 dają 1. Gdy a = 0, zostaje b². Minus w składniku wchodzi: (−1) i 4 dają 9, bo (−1 + 4)² = 9.

Różnica kwadratów jest obok i liczy (a − b)(a + b), nie kwadrat sumy. Potęga z wykładnikiem 2 podnosi jedną liczbę, nie sumę dwóch pól.

Nagłówek jednostek nic nie mnoży. 3 i 4 zostają 49 niezależnie od etykiety.

3 i 4 dają 49. 2 i 2 dają 16. 1 i 0 dają 1. To cała karta: dwa składniki i rozpisany kwadrat.

Wzór

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Jak korzystać

  1. Wpisz a i b, na przykład 3 i 4.
  2. Kliknij Oblicz. Kwadrat sumy wychodzi 49.
  3. 2 i 2 dają 16. 1 i 0 dają 1.
  4. Kolejność a i b nie zmienia wyniku.
  5. Różnicę kwadratów liczysz na sąsiedniej karcie.

3 i 4 dają 49

Kwadrat sumy to a² + 2ab + b². 3 i 4 dają 49. 2 i 2 dają 16. 1 i 0 dają 1.

kwadrat
Druga potęga sumy. 3 i 4 dają 49. 2 i 2 dają 16.
sumy
Dwa składniki a i b. Karta rozpisuje (a + b)², nie odejmuje.
składników
Pola a i b. Gdy b = 0, zostaje a² i 1 i 0 dają 1.

Przykłady

Przykład 1

  • a = 3
  • b = 4

49

Ile to (3 + 4)²? 49. 9 + 24 + 16.

Przykład 2

  • a = 2
  • b = 2

16

Ile to (2 + 2)²? 16. 4 + 8 + 4.

Przykład 3

  • a = 1
  • b = 0

1

Ile to (1 + 0)²? 1. Zostaje samo a².

Powiązane kalkulatory

Różnica kwadratów

5 i 3 dają 16. (a − b)(a + b), nie (a + b)².

Użyj kalkulatora →

Kalkulator potęgi

2 do 10 daje 1024. Jedna podstawa, nie suma dwóch pól.

Użyj kalkulatora →

Wszystkie kalkulatory matematyczne

Najczęstsze pytania

Ile wynosi (3 + 4)²?

49. 9 + 24 + 16. Karta mnoży a*a + 2*a*b + b*b.

Co znaczy kwadrat sumy?

(a + b)² rozpisane na a² + 2ab + b². Dwa składniki, jeden kwadrat.

Ile dają 2 i 2?

16. To (2 + 2)². 4 + 8 + 4.

Ile dają 1 i 0?

1. Gdy b = 0, zostaje a².

Czy kolejność a i b zmienia wynik?

Nie. 3 i 4 oraz 4 i 3 dają to samo 49.

Czy ujemne a przechodzi?

Tak. (−1) i 4 dają 9, bo (−1 + 4)² = 9.

Czym to się różni od różnicy kwadratów?

Tu (a + b)². Tam (a − b)(a + b). Inny wzór, inne pola w tej samej parze.

Czy karta woła Math.pow?

Nie na sumie. Liczy trzy iloczyny i je dodaje.

Gdzie jest potęga jednej liczby?

Na karcie potęgi. Tu zawsze dwa składniki.

Czy przecinek w 3,5 działa?

Tak. 3,5 i 3.5 to ten sam ułamek.