Przykład 1
- a = 5
- b = 3
16
Ile to 5² − 3²? 16. (5 − 3)(5 + 3) = 2 × 8.
Różnica kwadratów
Wpisz a i b. Różnica kwadratów to a² − b², zapisana jako iloczyn (a − b)(a + b). 5 i 3 dają 16. 10 i 6 dają 64. 5 i 5 dają 0.
Karta mnoży (a − b)*(a + b). Nie liczy a*a − b*b osobno. 5 i 3 dają 16, bo 2 × 8.
Wynik
Wprowadź dane i kliknij Oblicz.
Jak to działa?
Różnica kwadratów dwóch liczb to a² − b². To ten sam iloczyn (a − b)(a + b). Przy 5 i 3 masz 2 × 8 = 16. Karta nie podnosi a i b do kwadratu osobno: mnoży różnicę przez sumę.
Pola to a i b. 10 i 6 dają 64, bo 4 × 16. Gdy a = b, różnica jest zerem i iloczyn jest 0. 5 i 5 dają 0. To nie błąd, tylko równe kwadraty.
Kolejność jest ważna. 3 i 5 dają −16, bo (3 − 5)(3 + 5) = (−2) × 8. Minus w wyniku jest zwrotem, nie komunikatem.
Kwadrat sumy jest obok i liczy (a + b)², nie różnicę. Potęga z wykładnikiem 2 podnosi jedną liczbę.
Nagłówek jednostek nic nie mnoży. 5 i 3 zostają 16 niezależnie od etykiety.
5 i 3 dają 16. 10 i 6 dają 64. 5 i 5 dają 0. To cała karta: iloczyn różnicy i sumy.
Wzór
a² − b² = (a − b)(a + b)
Jak korzystać
- Wpisz a i b, na przykład 5 i 3.
- Kliknij Oblicz. Różnica kwadratów wychodzi 16.
- 10 i 6 dają 64. 5 i 5 dają 0.
- 3 i 5 dają −16, bo kolejność a i b jest ważna.
- Kwadrat sumy liczysz na sąsiedniej karcie.
5 i 3 dają 16
Różnica kwadratów to (a − b)(a + b). 5 i 3 dają 16. 10 i 6 dają 64. 5 i 5 dają 0.
- różnica
- a² − b². 5 i 3 dają 16. 5 i 5 dają 0, bo kwadraty się znoszą.
- kwadratów
- Dwa kwadraty a² i b². Karta nie potęguje osobno, mnoży (a − b)(a + b).
- iloczyn
- Różnica razy suma. 10 i 6 dają 64, bo 4 × 16.
Przykłady
Przykład 2
- a = 10
- b = 6
64
Ile to 10² − 6²? 64. 4 × 16.
Przykład 3
- a = 5
- b = 5
0
Ile to 5² − 5²? 0. Równe kwadraty, zerowa różnica.
Powiązane kalkulatory
Najczęstsze pytania
Ile wynosi 5² − 3²?
16. (5 − 3)(5 + 3) = 2 × 8. Karta mnoży różnicę przez sumę.
Co znaczy różnica kwadratów?
a² − b², ten sam iloczyn (a − b)(a + b). Dwa kwadraty, jedna różnica.
Ile dają 10 i 6?
64. 4 × 16. To 100 − 36.
Ile dają 5 i 5?
0. Równe a i b, zerowa różnica, zerowy iloczyn.
Czy kolejność a i b jest ważna?
Tak. 3 i 5 dają −16. 5 i 3 dają 16.
Czy ujemne b przechodzi?
Tak. 5 i (−3) dają 16, bo (5 − (−3))(5 + (−3)) = 8 × 2.
Czym to się różni od kwadratu sumy?
Tu a² − b². Tam (a + b)². Sąsiednie karty, inny wzór.
Czy karta liczy a*a − b*b?
Nie. Mnoży (a − b)*(a + b). Wynik jest ten sam.
Gdzie jest sam kwadrat jednej liczby?
Na karcie potęgi. Tu zawsze dwa pola i iloczyn.
Czy przecinek w 5,5 działa?
Tak. 5,5 i 5.5 to ten sam ułamek.