Arcsin (arcus sinus)

Wpisz x od −1 do 1. Arcsin pyta o kąt, którego sinus jest równy x. arcsin(0,5) wychodzi 30,000000°. arcsin(1) = 90°. arcsin(0) = 0°.

Wynik jest w stopniach, nie w radianach. x poza [−1, 1] nie ma sinusa rzeczywistego. Ta implementacja zwraca wtedy 0, nie komunikat błędu.

Wynik

Wprowadź dane i kliknij Oblicz.

Jak to działa?

Arcus sinus odwraca sinus. Szukasz kąta θ takiego, że sin θ = x. Przy x = 0,5 szkoła pisze 30°. Karta woła Math.asin i mnoży przez 180/π, więc 0,5 daje 30,000000, resztkę z π w sześciu miejscach.

Główna gałąź arcsin jest od −90° do 90°. x = 1 daje 90°. x = 0 daje 0°. x = −0,5 daje −30°. Minus w x znaczy kąt pod osią, nie błąd.

Pole to x. Musi być od −1 do 1, bo sinus rzeczywisty tam mieszka. Wpis 2 albo −1,2 nie ma kąta. Karta nie zostawia pustego: zwraca 0. To ta sama zero co arcsin(0), więc sprawdź zakres zanim zaufasz zeru.

Arcus cosinus bierze ten sam x i oddaje kąt od 0° do 180°. Arcus tangens nie ma ściany w ±1. Sinus z kąta liczysz obok, w drugą stronę.

Nagłówek jednostek nic tu nie mnoży. 0,5 zostaje 30,000000 niezależnie od etykiety. To kąt z stosunku, nie centymetr.

arcsin(0,5) = 30,000000°. arcsin(1) = 90°. arcsin(0) = 0°. arcsin(√2/2) jest blisko 45°. Wynik arcusa jest w stopnie, nie w radianach? Nie: karta pokazuje stopnie.

Wzór

θ° = Math.asin(x) × 180 / π, przy −1 ≤ x ≤ 1; poza tym 0

Jak korzystać

Wpisz x, na przykład 0,5.
Kliknij Oblicz. arcsin(0,5) wychodzi 30,000000°.
1 daje 90°. 0 daje 0°.
x poza [−1, 1] też pokazuje 0. To nie arcsin(0), tylko gałąź implementacji.
Sinus z kąta liczysz na karcie sinusa. Tu odwracasz kierunek.

arcsin(0,5) = 30,000000°

Arcsin odwraca sinus. Wynik w stopniach. arcsin(0,5) = 30,000000°. arcsin(1) = 90°. x poza [−1, 1] daje 0.

arcsin: Kąt z sinusa. 0,5 daje 30,000000°. 1 daje 90°. To nie 1/sin.
x: Wejście od −1 do 1. 0 daje 0°. 2 też pokazuje 0, ale z innej gałęzi.
stopnie: Jednostka wyniku. Karta mnoży asin przez 180/π. To nie radiany na wyjściu.

Przykłady

Przykład 1

x = 0.5

30.000000

Ile to arcsin(0,5)? Szkoła pisze 30°. Karta zostawia sześć zer.

Przykład 2

x = 1

Ile to arcsin(1)? 90°. Największy kąt w głównej gałęzi.

Przykład 3

x = 0

Ile to arcsin(0)? 0°. To nie to samo zero co przy x = 2.

Powiązane kalkulatory

Najczęstsze pytania

Ile to arcsin(0,5)?

W zeszycie 30°. Karta pokazuje 30,000000, bo 180/π nie jest czyste.

Co znaczy arcus sinus?

Kąt, którego sinus jest równy x. Zapis arcsin(x) albo sin⁻¹(x), nie 1/sin.

Ile to arcsin(1) i arcsin(0)?

90° i 0°. Główna gałąź kończy się na ±90°.

Co gdy wpiszę 2?

Sinus rzeczywisty nie dochodzi do 2. Karta zwraca 0, nie puste. Sprawdź |x| ≤ 1.

Czy wynik jest w radianach?

Nie. Karta mnoży przez 180/π i oddaje stopnie.

Czy ujemne x działa?

Tak, gdy |x| ≤ 1. arcsin(−0,5) = −30°. Minus jest zwrotem.

Czym arcsin różni się od arccos?

Inny kąt z tego samego x. arccos(0,5) = 60°, nie 30°.

Gdzie jest sinus z 30°?

Na karcie sinusa. Tu z 0,5 wracasz do 30,000000°.

Czy przecinek w 0,5 działa?

Tak. 0,5 i 0.5 dają to samo 30,000000.

Dlaczego zero przy złym x?

Tak napisano gałąź: poza [−1, 1] wraca 0. To nie nowy wzór, tylko ten kod.