Kalkulator spadku po równi

Wpisz kąt α [°]. Kalkulator liczy a = g sin α: przy 30° to około 4,9 m/s². Długość L [m] jest opcjonalna: 5 m przy 30° to około 1,43 s i 7 m/s. Tu μ = 0.

Dane

Wynik

Kąt α (stopnie), Długość równi L (opcjonalnie) i g (domyślnie 9,81). Wynik pojawi się tutaj.

Jak to działa

a α a = g sin(α) L
Bez tarcia przyspieszenie wzdłuż równi to składowa g: a = g·sin(α).

Bez tarcia przyspieszenie wzdłuż deski to a = g sin α. Przy 30° sin 30° = 1/2, więc a = 9,81 × 0,5 ≈ 4,91 m/s², na stronie około 4,9. Start ze spoczynku i L = 5 m: t = √(2L/a) ≈ 1,43 s, vₖ = √(2 a L) ≈ 7,0 m/s. Przy 45° i 4 m a ≈ 6,94 m/s², t ≈ 1,07 s, vₖ ≈ 7,45 m/s. Przy 10° i 20 m a ≈ 1,70 m/s², t ≈ 4,85 s, vₖ ≈ 8,25 m/s.

Przy 25° i 8 m a ≈ 4,15 m/s², t ≈ 1,96 s. Przy 15° i 6 m a ≈ 2,54 m/s², t ≈ 2,17 s. Przy 80° i 3 m a jest bliskie g, około 9,66 m/s². Przy 30°, 5 m i g = 1,62 m/s² (szkolny Księżyc) a = 0,81 m/s², t ≈ 3,51 s, vₖ ≈ 2,85 m/s. Masa nie wchodzi: bez tarcia a = g sin α.

Pierwsze pole to α w stopniach, nie w radianach. L jest opcjonalne, w metrach. Puste g podstawia 9,81. Puste L oznacza, że chcesz samo a, bez t i vₖ. Wpisane 0° da a = 0: deska leży płasko. α musi mieć liczbę, zanim pojawi się 4,9 m/s². Przecinek i kropka oznaczają ten sam kąt: 30,5 i 30.5.

Model ma μ = 0. Opór powietrza tu nie siada. Z tarciem kinetycznym otwórz równię z μ: przy 30° i 0,2 a spada do około 3,21 m/s². Sama T = μ N jest na sile tarcia.

t i vₖ zakładają start ze spoczynku. Jeśli klocek już jedzie, weź SUVAT albo ruch przyspieszony z v₀. Ten kalkulator nie pyta o v₀.

Wpisz 30, dopisz 5, kliknij Oblicz i sprawdź a ≈ 4,9 m/s², t ≈ 1,43 s, vₖ ≈ 7 m/s. Potem zmień g na 1,62 i zobacz wolniejszy zjazd. Symbol w nagłówku nie smaruje deski.

Z tarciem: równia z μ. Sama T: siła tarcia.

Jak korzystać

  1. Wpisz kąt α w stopniach, na przykład 30. Pole chce stopnie, nie radiany.
  2. L zostaw puste, jeśli chcesz samo a, albo wpisz 5 m na czas i vₖ ze spoczynku.
  3. g zostaw puste dla Ziemi (9,81). Na przykładzie księżycowym wpisz 1,62.
  4. Kliknij Oblicz. 30° i 5 m dają a ≈ 4,9 m/s², t ≈ 1,43 s, vₖ ≈ 7 m/s.
  5. Z tarciem otwórz równię z μ. Sama T jest na sile tarcia.

Wzór

a = g sin(α)

Przy starcie z spoczynku i długości L:

t = √(2L/a), vk = √(2a L)

Bez tarcia (μ = 0).

a, α i L na gładkiej równi

Równia pochyła bez tarcia: a = g sin α. Przy 30° to około 4,9 m/s². L = 5 m daje też t ≈ 1,43 s i vₖ ≈ 7 m/s. μ = 0.

a
Przyspieszenie [m/s²]. 9,81 × sin 30° ≈ 4,91. Połowa g przy 30°.
α
Kąt równi [°]. 30 albo 10. Nie radiany.
L
Opcjonalna długość [m]. 5 m albo 20 m. Bez L zostaje samo a.
g
Opcjonalne 9,81 m/s². 1,62 na Księżycu. Puste pole bierze Ziemię.

Przykłady z życia

Przykład 1

α = 30°, g = 9,81 m/s².

Przykład 2

α = 30°, L = 5 m.

Przykład 3

α = 10°, L = 20 m.

Przykład 4

α = 45°, L = 4 m.

Przykład 5

α = 25°, L = 8 m.

Przykład 6

α = 15°, L = 6 m.

Przykład 7

α = 30°, L = 5 m, g = 1,62 m/s².

Przykład 8

α = 80°, L = 3 m, a bliskie g.

Propozycje użycia

  • Sprawdzasz a na desce 30° bez tarcia.
  • Liczysz czas zjazdu 5 m przy 30°.

Powiązane kalkulatory

Równia z tarciem
To samo nachylenie, ale tarcie zabiera część przyspieszenia. Przy 30° i μ = 0,2 zostaje około 3,21 m/s².
Siła i przyspieszenie na stoku
Ten sam świat drugiej zasady, inna niewiadoma.
Energia wysokości startu
Energia potencjalna z wysokości h = L sin α na równi.
Granica α → 90°
Pionowy spadek swobodny, bez składowej poziomej.
Samo a z Δv i t
Pionowy spadek swobodny, bez równi i bez kąta startu.
Ruch jednostajnie przyspieszony
Droga i prędkość końcowa, gdy przyspieszenie jest stałe.

Wszystkie kalkulatory fizyczne

Najczęściej zadawane pytania

Ile a przy 30°?

Przyspieszenie wynosi około 4,91 m/s², na stronie rząd 4,9. Iloczyn 9,81 × 0,5, połowa g. Bez tarcia.

Ile t i vₖ na 5 m przy 30°?

Czas wynosi około 1,43 s, prędkość końcowa około 7,0 m/s. Start ze spoczynku, g = 9,81, L = 5 m.

Jakie jednostki wpisywać?

Kąt α [°], opcjonalnie L [m] i g [m/s²]. Puste g to 9,81. Wynik a [m/s²], przy L także t [s] i vₖ [m/s].

Czy muszę wpisać L?

Nie. Bez L dostajesz samo a. Z L także t i vₖ, start ze spoczynku, bez pola na μ.

Ile przy 10° i L = 20 m?

Wychodzi a około 1,70 m/s², t około 4,85 s i vₖ około 8,25 m/s. Łagodniejszy kąt, dłuższa równia.

Czy kąt jest w radianach?

Nie. Pole chce stopnie. Wpisane 30 to trzydzieści stopni, nie 30 rad.

Gdzie tarcie?

Na stronie równi z tarciem. Tu μ = 0. Przy 30° i μ = 0,2 a spada do około 3,21 m/s².

Czy masa wchodzi do a?

Bez tarcia a = g sin α, masa wypada. Cięższy klocek zjeżdża z tym samym a.

Ile przy 30°, 5 m i g = 1,62 m/s²?

Na Księżycu a = 0,81 m/s², t około 3,51 s, vₖ około 2,85 m/s. To samo 30° i 5 m, inne g.

Czy przecinek w 30,5 działa?

Tak. 30,5 i 30.5 oznaczają to samo α [°].

Źródła wiedzy

Wzór jest szkolny. Jednostki bierzemy z SI; GUM i BIPM opisują miary, nie Twój wynik.

Strona zaktualizowana w 2026.