Artykuł
Galileusz zwalniał spadek na desce. Bez tarcia a = g sin α; z μ pojawia się a = g(sin α − μ cos α).
Część 7 serii Fizyka bez tajemnic. Dalej: energia w ruchu.
Na równi bez tarcia składowa siły ciężkości wzdłuż deski daje a = g sin α. Przy α = 30° i g = 9,81 m/s² wychodzi a = 4,905 m/s² — dokładnie połowa g, bo sin 30° = 1/2. Galileusz używał łagodnej deski, żeby mierzyć czas dokładniej niż przy spadku swobodnym.
Gdy znasz długość L i startujesz z spoczynku, t = √(2L/a) oraz vₖ = √(2aL). To ten sam ruch jednostajnie przyspieszony, tylko a wynika z kąta.
Z tarciem model staje się a = g(sin α − μ cos α). Siłę i drugą zasadę na stoku domykasz w F = m·a; przy α → 90° wracasz do spadku swobodnego.
| Cel | Wzór | Narzędzie |
|---|---|---|
| a bez tarcia | a = g sin α | spadek-po-rowni |
| t i vₖ przy L | t = √(2L/a), vₖ = √(2aL) | Ten sam + L |
| a z tarciem | a = g(sin α − μ cos α) | spadek-po-rowni-tarcie |
| Siła / Newton II | F = m·a | sila-f-ma |
Ciało zjeżdża bez tarcia po równi α = 30° o długości L = 5 m. Przyjmij g = 9,81 m/s². Policz a, czas zjazdu i vₖ (start z spoczynku).
Kroki
Wynik: a ≈ 4,91 m/s², t ≈ 1,43 s, vₖ ≈ 7,00 m/s
