Kalkulator spadku po równi z tarciem

Wpisz kąt α [°] i μ. Kalkulator liczy a = g(sin α − μ cos α): 30° i 0,2 to około 3,21 m/s². Gdy μ jest co najmniej tan α, a nie jest dodatnie i ze spoczynku nie zjedziesz.

Dane

Wynik

Kąt α (stopnie), Współczynnik tarcia μ, Długość równi L (opcjonalnie) i g (domyślnie 9,81). Wynik pojawi się tutaj.

Jak to działa

T a = g(sinα − μ cosα)
Tarcie zmniejsza przyspieszenie wzdłuż równi; przy a ≤ 0 brak zjazdu.

Z tarciem kinetycznym a = g(sin α − μ cos α). Przy 30° i μ = 0,2: a = 9,81 × (0,5 − 0,2 × 0,866) ≈ 3,21 m/s², mniej niż 4,9 m/s² bez tarcia. Przy μ = 0 i 30° wracasz do g/2. Przy 45°, μ = 0,2 i L = 12 m a ≈ 5,55 m/s², t ≈ 2,08 s, vₖ ≈ 11,5 m/s. Przy 25°, μ = 0,15 i L = 20 m a ≈ 2,81 m/s², t ≈ 3,77 s.

Przy 10° i μ = 0,3: tan 10° ≈ 0,176, więc μ jest większe i a ≤ 0. Ze spoczynku deska trzyma. Przy 15° i μ = 0,7 też często a ≤ 0. Przy 20° i μ = 0,35 a jest bliskie zera, około 0,13 m/s². Przy 30°, μ = 0,1 i g = 1,62 m/s² a ≈ 0,67 m/s². Masa nie wchodzi: w tym modelu a nie zależy od m.

Pola: α w stopniach, μ bez jednostki, L opcjonalnie w metrach, g puste = 9,81. Puste L zostawia samo a. Wpisane μ = 0 wraca do gładkiej równi. α i μ muszą mieć liczbę, zanim pojawi się 3,21 m/s². Przecinek i kropka oznaczają to samo μ: 0,2 i 0.2. Kąt jest w stopniach, nie w radianach.

Sama T = μ N jest na sile tarcia: tam nacisk i μ, bez czasu zjazdu. Gładka deska jest na stronie bez tarcia. Współczynnik z T i N liczysz na μ = T/N.

t i vₖ przy L zakładają start ze spoczynku i a > 0. Gdy a ≤ 0, kalkulator nie buduje czasu zjazdu. Jeśli klocek już jedzie pod górę, to inny znak i inna strona.

Wpisz 30 i 0,2, kliknij Oblicz i sprawdź a ≈ 3,21 m/s². Potem 10 i 0,3 i zobacz, że ze spoczynku nie zjedziesz. Symbol w nagłówku nie sypie piasku na deskę.

Bez μ: równia gładka. Sama T: siła tarcia.

Jak korzystać

  1. Wpisz kąt α w stopniach, na przykład 30.
  2. Wpisz μ, na przykład 0,2. To liczba bez jednostki.
  3. L opcjonalnie, na przykład 12 m, jeśli chcesz t i vₖ przy a > 0.
  4. Kliknij Oblicz. 30° i 0,2 dają a ≈ 3,21 m/s². 10° i 0,3 dają a ≤ 0.
  5. Bez μ otwórz równię gładką. Samą T licz na sile tarcia.

Wzór

a = g(sinα − μ cosα)

Jeśli a ≤ 0: brak zjazdu ze spoczynku.

Przy L i a > 0: t = √(2L/a), vk = √(2a L)

a, μ i α na zjeździe z tarciem

Równia pochyła z tarciem: a = g(sin α − μ cos α). 30° i μ = 0,2 to około 3,21 m/s². Gdy μ jest co najmniej tan α, zjazd ze spoczynku nie startuje.

a
Przyspieszenie wzdłuż równi [m/s²]. 9,81 × (0,5 − 0,2 × 0,866) ≈ 3,21.
μ
Współczynnik tarcia, bez jednostki. 0,2. μ = 0 wraca do g sin α.
α
Kąt równi [°], nie radiany. 30 albo 45. Pole chce stopnie.
L
Opcjonalna długość [m]. 12 m przy 45° i μ = 0,2 daje też t i vₖ.

Przykłady z życia

Przykład 1

α = 30°, μ = 0 → a = g/2.

Przykład 2

α = 30°, μ = 0,2: a ≈ 3,21 m/s².

Przykład 3

α = 10°, μ = 0,3 → a ≤ 0.

Przykład 4

α = 45°, μ = 0,2, L = 12 m.

Przykład 5

α = 20°, μ = 0,35.

Przykład 6

α = 15°, μ = 0,7: często a ≤ 0.

Przykład 7

α = 25°, μ = 0,15, L = 20 m.

Przykład 8

α = 30°, μ = 0,1, g = 1,62 m/s².

Przykład 9

α = 35°, μ = 0,25, L = 50 m.

Propozycje użycia

  • Porównujesz 30° bez tarcia i z μ = 0,2.
  • Sprawdzasz, czy przy 10° i μ = 0,3 zjazd w ogóle ruszy.

Powiązane kalkulatory

Równia bez tarcia
Równia bez tarcia: przyspieszenie z kąta.
Siła F = m·a
Siła i przyspieszenie z drugiej zasady, w linii prostej.
Ruch przyspieszony
Droga i prędkość końcowa, gdy znasz stałe a.
Siła tarcia
Siła tarcia na płaskim i na równi pochyłej.
Współczynnik tarcia
Współczynnik tarcia z zmierzonej siły T i nacisku N.

Wszystkie kalkulatory fizyczne

Najczęściej zadawane pytania

Ile a przy 30° i μ = 0,2?

Przyspieszenie wynosi około 3,21 m/s². Liczysz 9,81 × (0,5 − 0,2 × 0,866). Bez tarcia przy 30° byłoby około 4,9 m/s².

Kiedy ciało nie zjeżdża?

Gdy μ jest co najmniej tan α, przyspieszenie nie jest dodatnie. Przykład: 10° i μ = 0,3, bo tan 10° jest około 0,18.

Jakie jednostki wpisywać?

Kąt α [°], współczynnik μ bez jednostki, opcjonalnie L [m] i g [m/s²]. Puste g to 9,81. Wynik a [m/s²].

Czy muszę wpisać L?

Nie. Bez L dostajesz samo a. Z L także t [s] i vₖ [m/s], jeśli a jest dodatnie i start jest ze spoczynku.

Ile przy 45°, μ = 0,2 i L = 12 m?

Wychodzi a około 5,55 m/s², t około 2,08 s i vₖ około 11,5 m/s. Start ze spoczynku, g = 9,81.

Czy kąt jest w radianach?

Nie. Pole chce stopnie. Wpisane 30 to trzydzieści stopni, nie 30 rad.

Czym to się różni od siły tarcia?

Kalkulator liczy a zjazdu z α i μ. Tam T = μ N, bez czasu i bez vₖ. Inne pola, ten sam μ.

Czy masa wchodzi do a?

W tym modelu przyspieszenie nie zależy od m. Cięższy klocek zjeżdża z tym samym a przy tym samym α i μ.

Co robi μ = 0?

Wraca do gładkiej równi: a = g sin α. Przy 30° to około 4,9 m/s², para do strony bez tarcia.

Czy przecinek w 0,2 działa?

Tak. 0,2 i 0.2 oznaczają to samo μ.

Źródła wiedzy

Wzór jest szkolny. Jednostki bierzemy z SI; GUM i BIPM opisują miary, nie Twój wynik.

Strona zaktualizowana w 2026.