Przykład 1
Wypadły z dłoni i leciały 0,45 s: z jakiej wysokości?
Kalkulator spadku swobodnego
Podaj czas spadania. Karta liczy drogę h = ½ g t² ze startu ze spoczynku. 1 s to 4,9 m, 2 s to 19,6 m: podwojenie czasu mnoży drogę przez cztery, nie przez dwa.
Masz v₀ w pionie: rzut pionowy. Z krawędzi z v₀ poziomą: rzut poziomy.
Wynik
Czas spadania (s) i g (m/s², domyślnie 9,81). Droga spadania pojawi się tutaj.
Jak to działa
Spadek swobodny startuje z v₀ = 0. Droga h = ½ g t². Po 1 s: 4,9 m. Po 2 s: 19,6 m. Po 3 s: 44,1 m. Dwa razy dłuższy czas to cztery razy większa droga, nie dwa. Po 0,45 s wychodzi około 1,0 m. Po 0,8 s około 3,1 m. Po 1,4 s około 9,6 m.
Pole t w sekundach. g puste = 9,81 m/s². Wynik h w metrach. Brak oporu powietrza, brak v₀. Przecinek i kropka oznaczają ten sam czas: 1,5 i 1.5. Minuta to 60 s, nie 1.
t musi być liczbą. Wpisane 0 s da h = 0. Ta karta idzie od t do h i nie liczy t z wysokości. Czas z h to t = √(2h/g), ręcznie albo na rzucie poziomym, gdzie t wychodzi z h przy v₀ poziomej.
Rzut w górę albo w dół z v₀ jest obok. Z krawędzi z v₀ poziomą czas spadku z 8 m jest ten sam, około 1,28 s, ale tam dochodzi Z. Tu tylko h z t.
Wpisz 2, zostaw g puste, kliknij Oblicz i sprawdź 19,6 m. Potem 1 i 3: 4,9 m i 44,1 m. Symbol w nagłówku nie puszcza kamienia z mostu.
Model jest szkolny: próżnia i stałe g. W powietrzu po kilku sekundach opór zaczyna się liczyć i droga rośnie wolniej niż t². Na tych 1 s i 2 s szkoła zostaje przy ½gt².
Jak korzystać
- Wpisz czas spadania w sekundach, na przykład 2. To czas od puszczenia, nie wysokość. 0,45 s i 0,8 s są na kartach przykładów.
- g zostaw puste dla Ziemi albo wpisz 9,81. Inna planeta wymaga innego g, nie zgaduj 10, jeśli zadanie podaje 9,81.
- Kliknij Oblicz. 2 s dają 19,6 m. 1 s daje 4,9 m. 3 s dają 44,1 m. 0,8 s daje około 3,1 m.
- Wpisane 0 s da 0 m. t musi być liczbą. Ta karta nie odwraca wzoru: z h do t liczysz t = √(2h/g) sam albo na rzucie poziomym.
- Z v₀ w pionie otwórz rzut pionowy. Z krawędzi z v₀ poziomą otwórz rzut poziomy. Tu start ze spoczynku i tylko h z t.
Wzór
h = ½ · g · t2
t to czas spadania w sekundach, g to przyspieszenie grawitacyjne w m/s² (na Ziemi 9,81). Wynik h to przebyta droga w metrach, bez uwzględnienia oporu powietrza.
h, g i t w spadku ze spoczynku
Spadek swobodny na tej karcie startuje z v₀ = 0. Droga to h = ½ g t², bez oporu powietrza. Czas z pola, g puste = 9,81.
- h
- Droga spadania w metrach. Przy t = 2 s i g = 9,81 wychodzi około 19,6 m. To nie H_max rzutu w górę.
- t
- Czas spadania w sekundach, pierwsze pole. Zero sekund da h = 0. v₀ pozioma jest na rzucie poziomym.
- g
- Przyspieszenie grawitacyjne. Domyślnie 9,81 m/s². Wchodzi liniowo w h = ½ g t².
- v₀
- Tu start ze spoczynku, więc v₀ = 0. Niezerowe v₀ w dół jest na rzucie pionowym, nie na tej karcie.
Przykłady z życia
Przykład 2
Plusk słychać po 2 s od puszczenia.
Przykład 3
Leciała pełne 3 s (dlatego się takich rzeczy nie robi).
Przykład 4
Od rynny do parapetu w 0,8 s.
Przykład 5
Od odbicia do tafli wody mija ok. 1,4 s.
Przykład 6
Wyślizgnął się i spadał 0,4 s, na szczęście na trawę.
Przykład 7
Klasyka szkolna: 0,7 s lotu z gałęzi.
Przykład 8
Apollo 15, 1971: młotek Scotta spadał 1,4 s przy księżycowym g = 1,62 m/s².
Przykład 9
Łazik strąca kamyk, który spada 2 s przy marsjańskim g = 3,71 m/s².
Przykład 10
Dziecko upuściło piłkę, leciała 1,1 s.
Przykład 11
Pełna sekunda lotu z wysokiej gałęzi.
Najczęściej zadawane pytania
Ile metrów po 2 s?
h = 0,5 × 9,81 × 4 = 19,62 m, na karcie 19,6 m. Po 1 s: 4,9 m. Po 3 s: 44,1 m. Po 0,8 s: około 3,1 m.
Czy wpisuję wysokość, czy czas?
Czas t. Wynik to h. Ta karta nie liczy t z h. Odwrócenie to t = √(2h/g).
Jakie jednostki wpisywać?
t w sekundach, g w m/s². Wynik w metrach. Puste g = 9,81. Minuta to 60 s.
Co przy t = 0?
h = 0. Nic nie spadło. t musi być liczbą, zanim pojawi się 19,6 m.
Czy jest v₀?
Nie. Start ze spoczynku. Z v₀ w górę albo w dół otwórz rzut pionowy. Tam H_max = v₀²/(2g).
Dlaczego 2 s to nie dwa razy 1 s w metrach?
Bo t jest do kwadratu. Dwa razy czas to cztery razy h: 4,9 m kontra 19,6 m, nie 9,8 m.
Czy jest opór powietrza?
Nie. Model szkolny. Po kilku sekundach w powietrzu droga rośnie wolniej niż t². Tu ½gt².
Gdzie t z wysokości?
Ta karta idzie od t do h. Czas z h liczysz ręcznie t = √(2h/g) albo na rzucie poziomym, gdzie t wychodzi z h.
Ile po 0,45 s?
Około 1,0 m. Po 1,4 s około 9,6 m. Obie chwile są na kartach przykładów.
Czy przecinek w 1,5 s działa?
Tak. 1,5 i 1.5 to ten sam czas. Karta nie wymaga kropki.