Przykład 1
440 Hz i 880 Hz -> 12,00 półtonów.
Kalkulator półtonów
Wpisz dwie częstotliwości. Karta liczy k = 12 × log2(f2/f1) i obok centy. 440 i 880 to równo 12 półtonów. 440 i 660, justowna kwinta 3:2, to 7,02, nie 7.
Surowy iloraz: stosunek częstotliwości. Centy na półtony: przelicznik centów. Start od A4: częstotliwość nuty.
Wynik
Wprowadź wartość. Wynik pojawi się tutaj.
Jak to działa
W równomiernej temperacji liczba półtonów między dwoma tonami to dwanaście razy logarytm o podstawie 2 ze stosunku f2/f1. Oktawa, stosunek 2, daje k = 12. Unison, f2 = f1, daje 0. Dwie oktawy, 110 Hz do 440 Hz, dają 24. To ta sama siatka, która mnoży przez 2^(k/12) na stronie transpozycji.
Kwinta justowna 3:2 nie wpada równo w 7. 660/440 = 1,5, a 12 × log2(1,5) ≈ 7,02 półtonu, czyli około 702 centów. Czysta kwinta 12-TET to 2^(7/12) i około 659,26 Hz z A4. Para 440 i 659,26 wraca do 7,00. Różnica około 2 centów jest po to, żeby dwanaście kwint zamknęło oktawy.
Gdy f2 leży pod f1, k jest ujemne. 880 Hz do 440 Hz to minus 12, nie pomyłka formularza. 440 i 415,30 Hz dają −1,00, półton w dół. Obie częstotliwości muszą być dodatnie: logarytm zera albo minusa nie ma tu sensu.
Centy to półtony razy 100. Druga karta pokazuje je z jednym miejscem, pierwsza ma dwa miejsca w półtonach. 440 i 466,16 Hz to 1,00 półtonu, sto centów. To nie tuner z mikrofonem: liczysz dwie wpisane liczby.
Wpisz f1, potem f2, kliknij Oblicz. Przecinek i kropka działają w obu polach. Jeśli chcesz sam iloraz bez logarytmu, otwórz stosunek częstotliwości. Jeśli masz już centy z tunera, przelicz je na półtony osobną kartą.
Żeby iść w drugą stronę, weź k i bazę na transpozycji: 440 i k = 7 dam Ci te 659,26 Hz. Albo start od A4 na częstotliwości nuty, gdy baza ma zostać 440.
Jak korzystać
- Wpisz f1 w hercach, na przykład 440.
- Wpisz f2, na przykład 880 na oktawę albo 660 na kwintę justowną.
- Kliknij Oblicz. 440 i 880 dają 12,00 półtonów i 1200 centów. 440 i 660 dają 7,02 i około 702 centy.
- Gdy f2 jest niższe, znak jest minusem. 880 do 440 to −12,00.
- Na sam iloraz bez półtonów otwórz stosunek. Na przesunięcie o to k otwórz transpozycję.
Wzór
k = 12 × log2(f2 / f1)
Centy = k × 100. Obie częstotliwości > 0. Ujemne k jest poprawne, gdy f2 leży pod f1.
Hz i centy między dwoma tonami
Tu k = 12 × log2(f2/f1). 440 i 880 to równo 12 półtonów. 440 i 660, justowna kwinta 3:2, to 7,02, nie 7. Centy = k × 100.
- Hz
- Para f1 i f2 w hercach. 440 i 880 dają k = 12. Gdy f2 leży pod f1, k jest ujemne. Oba wejścia muszą być dodatnie.
- Centy
- k × 100 na drugiej karcie. 12 półtonów to 1200 centów. 7,02 z pary 440/660 to około 702, nie równe 700 z tunera.
Przykłady z życia
Przykład 2
440 Hz i 660 Hz -> 7,02 półtonu, nie 7.
Przykład 3
220 Hz i 440 Hz -> 12,00 półtonów.
Przykład 4
440 Hz i 440 Hz -> 0,00, ten sam ton.
Przykład 5
440 Hz i 466,16 Hz -> 1,00 półtonu.
Przykład 6
440 Hz i 415,30 Hz -> -1,00 półtonu.
Przykład 7
440 Hz i 659,26 Hz -> 7,00 półtonów.
Przykład 8
110 Hz i 440 Hz -> 24,00 półtonów.
Propozycje użycia
- Sprawdzasz, ile półtonów dzieli dwa piki z analizatora, zanim narysujesz interwał na klawiaturze.
- Porównujesz kwintę justowną 3:2 (7,02) z kwintą temperowaną (7,00 przy 659,26 Hz).
- Odwracasz kierunek: 880 do 440 potwierdza minus 12, zanim zrzucisz oscillator o oktawę.
Najczęściej zadawane pytania
Ile półtonów jest między 440 i 880 Hz?
Równo 12,00, czyli 1200 centów. To oktawa. 220 do 440 też daje 12,00.
Dlaczego 440 i 660 Hz to 7,02, a nie równo 7?
660/440 to justowna kwinta 3:2. W 12-TET czysta kwinta to 2^(7/12), około 659,26 Hz. Różnica to około 2 centy.
Ile dam przy 440 i 659,26 Hz?
7,00 półtonów i 700 centów. To kwinta z siatki, nie 3:2.
Co się stanie, gdy druga częstotliwość jest niższa?
k wychodzi ujemne. 880 Hz do 440 Hz to minus 12. 440 i 415,30 Hz to −1,00.
Ile półtonów jest między 440 i 466,16 Hz?
1,00, sto centów. 466,16 Hz to A4 plus jeden półton w 12-TET.
Ile to 110 Hz do 440 Hz?
24,00 półtony, dwie oktawy. 440/110 = 4, a 12 × log2(4) = 24.
Czy 440 i 440 dają zero?
Tak, 0,00 półtonu i 0 centów. Unison, logarytm z 1.
Gdzie jest sam iloraz bez logarytmu?
Na stronie stosunku częstotliwości. Tam 660/440 zostaje 1,5000.
Jak z tych półtonów zrobić nowe Hz?
Weź k i bazę na transpozycji. 440 i 7 dają 659,26 Hz.
Czy przecinek w 466,16 zadziała?
Tak. 466,16 i 466.16 to ta sama f2. Wynik przy 440 to 1,00.