Przykład 1
440 Hz i 880 Hz -> 2,0000.
Kalkulator ilorazu częstotliwości
Wpisz dwie częstotliwości [Hz] i odczytaj f2 podzielone przez f1. 880 na 440 to 2,0000, czysta oktawa. 660 na 440 to 1,5000, justowna kwinta 3:2. Unison, 440 na 440, zostaje 1,0000.
Półtony z tej pary: interwał. Przesunięcie: transpozycja Hz. Centy: centy na półtony.
Wynik
Wprowadź wartość. Wynik pojawi się tutaj.
Jak to działa
Justowne interwały zapisuje się stosunkami małych liczb: oktawa 2:1, kwinta 3:2, kwarta 4:3, tercja wielka 5:4, sekunda wielka 9:8. Kalkulator pokazuje dziesiętny iloraz f2/f1, nie zapis z dwukropkiem. 880/440 = 2,0000. 660/440 = 1,5000. 550/440 = 1,2500, czyli 5:4.
Iloraz f2/f1, na przykład 660/440 = 1,5. Kwinta justowna zostaje 1,5000, nawet jeśli w temperacji stosunek to 2^(7/12) ≈ 1,4983. Jeśli chcesz półtony i centy, otwórz interwał. Tam 440 i 660 dają 7,02, nie równo 7.
Obie częstotliwości muszą być dodatnie. f2 może być niższe od f1: wtedy stosunek jest ułamkiem poniżej 1. 440 na 880 da 0,5000, oktawę w dół. 330 i 440 dają 1,3333, blisko kwarty 4:3.
Wynik ma cztery miejsca, żeby 5:4 (1,2500) i 9:8 (1,1250) nie spłaszczyły się do krótkiego 1,25. 495/440 = 1,1250. 220 i 880 dają 4,0000, dwie oktawy. 200 i 300 to znowu 1,5000, ta sama kwinta w innych hercach.
Wpisz f1 jako mianownik, f2 jako licznik, potem Oblicz. Przecinek i kropka w obu polach działają tak samo. Kalkulator nie zgaduje, która nuta jest toniką: kolejność pól decyduje o kierunku.
Generator i analizator podają Hz. Ten iloraz mówi, czy para jest blisko justownego składu, zanim włączysz siatkę 12-TET. Do przesunięcia o znane k półtonów służy transpozycja, nie ten iloraz.
Jak korzystać
- Wpisz f1 jako bazę, na przykład 440 Hz.
- Wpisz f2, na przykład 660 Hz na kwintę 3:2 albo 880 Hz na oktawę.
- Kliknij Oblicz. 440 i 880 dają 2,0000. 440 i 660 dają 1,5000. 440 i 440 dają 1,0000.
- Gdy f2 jest niższe, wynik spada poniżej 1. 440 na 880 to 0,5000.
- Na półtony z tej samej pary otwórz interwał. Tam 440 i 660 to 7,02, nie 1,5.
Wzór
stosunek = f2 / f1
Obie częstotliwości > 0. To surowy iloraz, nie półtony. Oktawa = 2, unison = 1.
f1, f2 i surowy iloraz
Stosunek = f2 / f1. 880 na 440 to 2,0000, czysta oktawa. 660 na 440 to 1,5000, justowna kwinta. Unison 440 na 440 zostaje 1,0000.
- f1
- Częstotliwość w mianowniku [Hz]. 440 przy 880 daje 2. Zero herców nie dzieli.
- f2
- Częstotliwość w liczniku [Hz]. 660 na 440 to 1,5000. Niższe f2 daje iloraz poniżej 1.
- Hz
- Herc obu pól. 880/440 i 300/200 dają ten sam 1,5000. To nie są półtony z 12 × log2.
- oktawa
- Iloraz 2,0000. 880/440 albo 440/220. Dwie oktawy to 4,0000, jak 880/220.
Przykłady z życia
Przykład 2
440 Hz i 660 Hz -> 1,5000.
Przykład 3
330 Hz i 440 Hz -> 1,3333.
Przykład 4
440 Hz i 550 Hz -> 1,2500.
Przykład 5
440 Hz i 495 Hz -> 1,1250.
Przykład 6
220 Hz i 880 Hz -> 4,0000.
Przykład 7
440 Hz i 440 Hz -> 1,0000.
Przykład 8
200 Hz i 300 Hz -> 1,5000.
Propozycje użycia
- Sprawdzasz, czy dwa oscillatory siedzą blisko 3:2, zanim włączysz temperację na klawiaturze.
- Porównujesz pik harmoniczny z fundamentem na analizatorze: 2 to oktawa, 1,5 to kwinta, 1,25 tercja wielka.
- Odkładasz 4:3 (1,3333) obok 440 i 330 Hz, gdy stroisz justownie, nie na siatce MIDI.
Najczęściej zadawane pytania
Ile wynosi 880/440 i 660/440?
Iloraz to 2,0000 i 1,5000. Pierwsza para to oktawa, druga justowna kwinta 3:2. Liczysz f2 [Hz] / f1 [Hz].
Jaki iloraz ma tercja wielka 5:4 i sekunda 9:8?
550/440 = 1,2500 i 495/440 = 1,1250. Karta trzyma cztery miejsca. To surowy iloraz, nie półtony.
Ile to 330 Hz do 440 Hz?
Iloraz wynosi 1,3333, blisko kwarty 4:3. Dokładne 4/3 to 1,3333 w tym zaokrągleniu czterech miejsc.
Czy 440 i 440 dają 1?
Tak, 1,0000. Unison. Kierunek znika, bo licznik i mianownik są równe. f2 / f1 = 1.
Co gdy druga częstotliwość jest niższa?
Stosunek spada poniżej 1. 440/880 = 0,5000, oktawa w dół. Ten sam interwał, odwrotny iloraz.
Dlaczego to nie jest 7 półtonów przy 440 i 660?
Bo tu nie ma logarytmu. 1,5000 zostaje 1,5000. Półtony 7,02 są na stronie interwału.
Ile to 220 Hz do 880 Hz?
Iloraz wynosi 4,0000, dwie oktawy. Każda oktawa mnoży częstotliwość przez 2. 220 Hz do 880 Hz.
Czy 200 i 300 Hz też dają 1,5?
Tak. 300/200 = 1,5000. Ta sama kwinta 3:2, inne herce. Iloraz nie zależy od wysokości pary.
Jaki stosunek ma kwinta temperowana z 440?
659,26 / 440 ≈ 1,4983, nie 1,5000. Różnica jest zamierzona w 12-TET. Tu zostaje surowy iloraz.
Czy przecinek w 261,63 zadziała w obu polach?
Tak. 261,63 i 261.63 oznaczają to samo f [Hz]. Przecinek i kropka są tym samym hercem.
Źródła wiedzy
Częstotliwość i interwały na stronie idą za hercem i strojeniem A440.
Strona zaktualizowana w 2026.