Przykład 1
Zero półtonów daje 440,00 Hz. To A4 w oktawie 4, przy 0 centach. Numer MIDI to 69.
Kalkulator częstotliwości nuty
Wprowadź liczbę półtonów od A4. Kalkulator liczy częstotliwość ze wzoru f = 440 × 2^(k/12). Zero to kamerton 440 Hz; plus 12 to A5 = 880 Hz; minus 12 to A3 = 220 Hz. Minus 9 to C4, około 261,63 Hz. Nazwa nuty, oktawa, centy i numer MIDI wynikają z tej samej liczby półtonów. Strojenie 432 Hz nie jest w tym wzorze.
Wynik
Wprowadź półtony od A4. Wynik pojawi się tutaj.
Interwał z dwóch Hz: półtony między częstotliwościami. Przesunięcie: transpozycja w Hz. Iloraz: stosunek częstotliwości. Centy: centy na półtony. Fala: długość fali dźwięku.
Jak to działa
A4440 Hz
k−9
C4261,63 Hz
Równomierna temperacja dzieli oktawę na dwanaście równych półtonów. Każdy półton mnoży częstotliwość przez dwunasty pierwiastek z 2, około 1,05946. Startujemy od A4 = 440 Hz, nie od 432. Wzór: f = 440 × 2^(k/12). Wprowadzone 0 jest A4 i wraca 440,00 Hz.
Plus 12 to A5 = 880,00 Hz. Minus 12 to A3 = 220,00 Hz. Plus 3, trzy półtony nad A, to C5 ≈ 523,25 Hz. Minus 9 to C4 ≈ 261,63 Hz. Plus 7 to E5 ≈ 659,26 Hz, kwinta temperowana, nie 660 Hz ze stosunku 3:2. Plus 2 to 493,88 Hz. Minus 5 to E4 ≈ 329,63 Hz.
Ujemne k jest dozwolone i oznacza nuty poniżej A4. MIDI 69 to A4, więc k = n − 69. MIDI 60 (C4) to −9, MIDI 72 (C5) to +3. Nie ma limitu oktaw w kodzie, ale skrajne k szybko wychodzi poza słyszalny zakres. Wynik ma dwa miejsca w hercach.
Herce nuty od A4 = 440 Hz w 12-TET. Jeśli baza ma być inna niż 440, otwórz transpozycję i wprowadź własne f1. Jeśli masz już dwie częstotliwości, strona interwału podaje k, a nie herce od kamertonu.
Wprowadź k i kliknij Oblicz. Przecinek w 0,5 (pięćdziesiąt centów nad A4) działa. Długość fali z tych herców liczysz na sąsiedniej stronie: 440 Hz przy 343 m/s to 0,7795 m.
Na partyturze najpierw liczysz półtony od A, potem herce. Tuner, który pokazuje tylko centy, nie zastąpi tego wzoru: centy przeliczysz osobno i dodasz do k jako ułamek.
Nazwa nuty, oktawa, centy i numer MIDI są wynikami z tej samej liczby półtonów. Kalkulator zaokrągla k do najbliższego półtonu i nazywa go w zapisie polskim: amerykańskie B odpowiada polskiemu H, a amerykańskie B♭ odpowiada polskiemu B. Przy k = −9 nazwa to C4, oktawa 4, a centy wynoszą 0. Przy k = 0,5 herce wynoszą 452,89, najbliższa nuta to Ais4 / B4, a odchyłka wynosi −50 centów. Oś na rysunku biegnie od C tej oktawy do następnego C, a równe odstępy są równymi półtonami. Długość fali, transpozycja od innego kamertonu, iloraz dwóch częstotliwości i osobne centy są na sąsiednich stronach.
Jak korzystać
- Wprowadź liczbę półtonów od A4. Zero to A4 = 440 Hz. Wartości ujemne schodzą w dół.
- Na C4 wprowadź −9, na C5 wprowadź 3, na A5 wprowadź 12. Przyciski wypełniają to samo pole. Strojenie 432 Hz nie jest w tym wzorze.
- Kliknij Oblicz. 0 daje 440,00 Hz, 12 daje 880,00 Hz, −12 daje 220,00 Hz.
- Nazwa nuty, oktawa, centy i numer MIDI pojawiają się z tej samej liczby półtonów. Gdy k wynosi −9, wynik to C4 w oktawie 4, przy 0 centach.
- Gdy baza nie jest 440, otwórz transpozycję i wprowadź własne f1 oraz to samo k. Na falę z tych herców otwórz długość fali dźwięku. Na k z dwóch Hz otwórz interwał.
Wzór
f = 440 × 2k/12
najbliższy półton = zaokrąglenie k do całości
centy = (k − najbliższy półton) × 100
k to półtony od A4. A4 = 440 Hz w normie ISO 16 i w równomiernej temperacji. Ujemne k jest dozwolone. Puste pole nie jest zerem, dopóki nic nie wprowadzisz. Wynik w hercach ma dwa miejsca po przecinku.
Nazwa i oktawa biorą się z numeru MIDI najbliższego półtonu, czyli 69 + k po zaokrągleniu. Przy dokładnie połowie drogi kalkulator wybiera wyższy półton. Przy k = 0,5 najbliższa nuta to Ais4 / B4, a centy wynoszą −50. W zapisie amerykańskim B odpowiada polskiemu H, a B♭ odpowiada polskiemu B.
Wzór nie ma jednego autora. To standardowy zapis stroju równomiernie temperowanego od kamertonu A4. Kalkulator nie zmienia bazy 440 Hz i nie liczy długości fali, ilorazu dwóch częstotliwości ani transpozycji od innego kamertonu.
Hz nuty od A4 = 440
Tu f = 440 × 2^(k/12). Zero półtonów to 440 Hz. Plus 12 to A5 = 880 Hz, minus 12 to A3 = 220 Hz. Minus 9 to C4, 261,63 Hz.
- Hz
- Herc wyniku, drgania na sekundę. A4 w tym kalkulatorze jest 440. k = 3 daje C5 = 523,25 Hz. Puste k nie jest zerem kamertonu.
- A4
- Kamerton, baza 440 Hz i k = 0. Norma ISO 16 przyjmuje tę wysokość. Wszystkie inne nuty są 2^(k/12) od tych 440 Hz, w równomiernej temperacji.
- k
- Półtony od A4. Zero to A4. Plus 12 to oktawa w górę. Minus 9 to C4. Ułamek, na przykład 0,5, zostawia nutę między półtonami.
- nuta
- Nazwa najbliższego półtonu w zapisie polskim. Przy k = 2 jest to H4. Przy k = 0,5 jest to Ais4 / B4. To ten sam strój, nie drugi system.
- oktawa
- Numer oktawy tej nuty. C4 ma oktawę 4. A4 ma oktawę 4. A5 ma oktawę 5. To nie jest długość fali.
- centy
- Odchyłka od najbliższej nuty. Sto centów to jeden półton. Przy k = 0 centy wynoszą 0. Przy k = 0,5 wynoszą −50, bo najbliższy wyższy półton jest Ais4 / B4.
Przykłady z życia
Przykład 2
Plus 12 daje 880,00 Hz. To A5 w oktawie 5, przy 0 centach.
Przykład 3
Minus 12 daje 220,00 Hz. To A3 w oktawie 3, przy 0 centach.
Przykład 4
Plus 3 daje 523,25 Hz. To C5 w oktawie 5, przy 0 centach.
Przykład 5
Minus 9 daje 261,63 Hz. To C4 w oktawie 4, przy 0 centach.
Przykład 6
Plus 7 daje 659,26 Hz. To E5, kwinta temperowana od A4, przy 0 centach.
Przykład 7
Plus 2 daje 493,88 Hz. W zapisie polskim to H4, w amerykańskim B4.
Przykład 8
Minus 5 daje 329,63 Hz. To E4, pięć półtonów pod A4.
Przykład 9
Pół półtonu, czyli 0,5, daje 452,89 Hz. Najbliższa nuta to Ais4 / B4, a odchyłka wynosi −50 centów.
Propozycje użycia
- Sprawdzasz, ile Hz ma nuta MIDI po przeliczeniu półtonów od A4, zanim ustawisz oscylator.
- Porównujesz kamerton 440 z nutą na partyturze, gdy tuner pokazuje tylko odchyłkę w centach.
- Bierzesz k = 7 i potwierdzasz 659,26 Hz, zanim ktoś poda 660 Hz ze stosunku 3:2 jako czystą kwintę.
- Odczytujesz, że k = −9 to C4 i 261,63 Hz, zanim ustawisz oscylator.
Najczęściej zadawane pytania
Ile Hz ma A4, A5 i A3?
440,00 Hz, 880,00 Hz i 220,00 Hz. Zero, plus 12 i minus 12 półtonów od A4. To A4, A5 i A3, w oktawach 4, 5 i 3, przy 0 centach.
Jaką liczbę k wprowadzić na C4 i C5?
C4 to −9, czyli 261,63 Hz w oktawie 4. C5 to +3, czyli 523,25 Hz w oktawie 5. Odchyłka wynosi 0 centów.
Ile Hz ma kwinta od A4?
659,26 Hz przy k = 7. To E5. Stosunek naturalny 3:2 byłby 660 Hz, a ten kalkulator liczy równomierną temperację (12-TET).
Ile wynosi wynik przy k = 2 i k = −5?
493,88 Hz i 329,63 Hz. Drugie to E4, pięć półtonów pod A4. Pierwsze to H4 w zapisie polskim, czyli B4 w zapisie amerykańskim.
Czy wprowadzone 0 to naprawdę 440 Hz?
Tak. 440 × 2^0 = 440. To kamerton A4, nie brak danych. Oktawa wynosi 4, a centy wynoszą 0.
Jak z numeru MIDI zrobić k?
Odejmij 69. MIDI 69 to A4. MIDI 60 to C4 i k = −9. MIDI 72 to C5 i k = 3. Wynik pokazuje najbliższy numer MIDI tej samej nuty.
Czy mogę liczyć od 432 Hz?
Nie w tym kalkulatorze. Baza jest 440. Na 432 otwórz transpozycję i wprowadź f1 = 432.
Czy k może być ułamkiem?
Tak. 0,5 to pięćdziesiąt centów nad A4 i 452,89 Hz. Najbliższa nuta to Ais4 / B4, a odchyłka od niej wynosi −50 centów. Przy dokładnie połowie drogi kalkulator wybiera wyższy półton.
Gdzie z tych herców wziąć długość fali?
Na stronie fali dźwięku. 440 Hz i 343 m/s dają 0,7795 m.
Czym to się różni od transpozycji?
Tu baza jest zawsze 440. Tam wprowadzasz własne f1 i to samo k. Iloraz dwóch herców i centy jako osobne wejście są na osobnych stronach.
Skąd bierze się nazwa nuty i oktawa?
Z tej samej liczby półtonów. Numer MIDI najbliższego półtonu to 69 plus k po zaokrągleniu do całości. Reszta z dzielenia przez 12 daje nazwę, a oktawa to część całkowita tego numeru minus 1. Przy k = −9 nazwa to C4. Krzyżyk i bemol są dwiema nazwami jednego półtonu, nie drugim strojem.
Jak obliczyć częstotliwość nuty w hercach?
Użyj wzoru f = 440 × 2^(k/12), gdzie k to liczba półtonów od A4. Przy k = 0: 440 Hz. Przy k = −9: 440 × 2^(−9/12) ≈ 261,63 Hz (C4).
Ile Hz ma środkowe C (C4) przy A4 = 440 Hz?
Około 261,63 Hz. Wprowadź k = −9, bo MIDI 60 jest dziewięć półtonów poniżej MIDI 69 (A4).
Jak z numeru MIDI dostać częstotliwość na tej stronie?
Policz k = n − 69 i wprowadź k. MIDI 69 to A4 = 440 Hz. MIDI 60 (C4) to −9 ≈ 261,63 Hz. MIDI 72 (C5) to +3 ≈ 523,25 Hz.
Czym różni się 12-TET od czystej kwinty 3:2?
Przy k = 7 kalkulator daje E5 ≈ 659,26 Hz. Czysta kwinta 3:2 od 440 Hz to 660 Hz. Różnica to temperacja równomierna, nie błąd zaokrąglenia.
Dlaczego nie ma pola A4 = 432 Hz?
Wzór na stronie jest zakotwiczony w 440 Hz. Inną bazę i to samo przesunięcie półtonów liczy kalkulator transpozycji częstotliwości.
Ile Hz ma E4 na pierwszej strunie gitary (A4 = 440)?
E4 to k = −5: 440 × 2^(−5/12) ≈ 329,63 Hz. To wynik w 12-TET, nie osobny stroik gitary.
Źródła wiedzy
Częstotliwość i interwały na stronie idą za hercem, strojem A440 z normy ISO 16 i równomierną temperacją.
Strona zaktualizowana w 2026.