Kalkulator rzutu poziomego

Podaj prędkość poziomą i wysokość krawędzi. Czas lotu zależy tylko od h: t = √(2h/g), a zasięg to Z = v₀ t. 6 m/s z 8 m to około 1,28 s i 7,7 m, kąt startu 0°.

Wynik

Prędkość pozioma v₀, Wysokość początkowa h i g (domyślnie 9,81). Wynik pojawi się tutaj.

Jak to działa

Rzut poziomy z wysokości h: czas lotu zależy tylko od pionu, zasięg Z = v₀·t.

Rzut poziomy to start z krawędzi z v₀ w poziomie. Czas spadku t = √(2h/g) nie zależy od v₀. Zasięg Z = v₀ t. Przy 6 m/s i h = 8 m: t ≈ 1,28 s, Z ≈ 7,7 m. v_y przy lądowaniu to g t ≈ 12,5 m/s. Dwa razy większe h to √2 razy dłuższy czas, nie dwa: z 32 m przy tej samej v₀ czas ≈ 2,55 s, Z ≈ 15,3 m.

Pola: v₀, h, g puste = 9,81. Wyniki w metrach i sekundach. Brak oporu powietrza. Kąt startu jest 0° i nie wpisujesz go. Przecinek i kropka oznaczają to samo h: 8,5 i 8.5.

h musi być dodatnie. Wpisane 0 m da t = 0 i Z = 0, bo nie ma z czego spadać. v₀ = 0 to spadek w miejscu, Z = 0, czas jak w spadku swobodnym. v₀ musi być liczbą razem z h, zanim pojawi się 7,7 m.

Spadek bez v₀ poziomej jest obok: tam wpisujesz t i dostajesz h. Kąt niezerowy jest na rzucie pełnym. Ta kalkulator zostaje przy α = 0° i starcie z wysokości h.

Czas lotu nie przyspiesza, gdy kopniesz mocniej w poziomie. Mocniejsza v₀ tylko wydłuża Z. 12 m/s z tych samych 8 m to nadal ≈ 1,28 s, ale Z ≈ 15,3 m.

Wpisz 6 i 8, zostaw g puste, kliknij Oblicz i sprawdź t ≈ 1,28 s oraz Z ≈ 7,7 m. Symbol w nagłówku nie zrzuca z krawędzi.

Czas samego spadku: spadek swobodny. Kąt inny niż 0°: rzut pełny.

Jak korzystać

Wpisz v₀ poziomą w m/s, na przykład 6. To składowa wzdłuż krawędzi, nie skos w dół.
Wpisz wysokość h w metrach, na przykład 8. Zero metrów nie da lotu. g zostaw puste dla Ziemi.
Kliknij Oblicz. 6 m/s i 8 m dają t ≈ 1,28 s i Z ≈ 7,7 m. v_y przy lądowaniu to około 12,5 m/s.
Czas zależy tylko od h, nie od v₀. Dwa razy większa v₀ przy tym samym h podwaja Z, czas zostaje.
Bez v₀ poziomej otwórz spadek swobodny. Kąt inny niż 0° jest na rzucie pełnym. Tu zostaje krawędź i lot poziomy.

Wzór

t = √(2h/g)

Z = v₀ · t

v_y = g · t

Prędkość początkowa jest pozioma; start z wysokości h.

v₀, h i Z z krawędzi

Rzut poziomy ma kąt 0° wbudowany. Czas t = √(2h/g) nie zależy od v₀. 6 m/s z 8 m to około 1,28 s i Z ≈ 7,7 m.

v₀: Prędkość pozioma. 12 m/s z tych samych 8 m to nadal ≈ 1,28 s, ale Z ≈ 15,3 m. Zero daje Z = 0, czas jak w spadku.
h: Wysokość krawędzi. Zero metrów da t = 0. Z 32 m przy 6 m/s czas ≈ 2,55 s, cztery razy h, dwa razy t.
Z: Zasięg: Z = v₀ t. Czas lotu nie przyspiesza, gdy kopniesz mocniej w poziomie.
t: Czas lotu z wysokości: t = √(2h/g). v_y przy lądowaniu to g t, przy 8 m około 12,5 m/s.
g: Puste = 9,81 m/s². Wchodzi pod pierwiastek w t, nie w v₀.

Przykłady z życia

Przykład 1

v₀ = 6 m/s, h = 8 m.

Przykład 2

v₀ = 10 m/s, h = 25 m.

Przykład 3

v₀ = 8 m/s, h = 20 m.

Przykład 4

v₀ = 4 m/s, h = 3 m.

Przykład 5

v₀ = 20 m/s, h = 50 m.

Przykład 6

v₀ = 3 m/s, h = 2,5 m.

Przykład 7

v₀ = 8 m/s, h = 20 m, g = 1,62 m/s².

Przykład 8

v₀ = 5 m/s, h = 1,5 m nad wodą.

Propozycje użycia

Liczysz, jak daleko spadnie przedmiot zrzucony z 8 m przy 6 m/s w poziomie.
Sprawdzasz, że t zależy od h, nie od v₀.

Najczęściej zadawane pytania

Ile Z przy 6 m/s i h = 8 m?

t = √(16/9,81) ≈ 1,28 s. Z = 6 × 1,28 ≈ 7,7 m. v_y przy lądowaniu ≈ 12,5 m/s.

Czy czas lotu zależy od v₀?

Nie. t = √(2h/g). v₀ zmienia tylko Z = v₀ t. 12 m/s z 8 m to nadal ≈ 1,28 s, ale Z ≈ 15,3 m.

Jakie jednostki wpisywać?

v₀ w m/s, h w metrach, g w m/s². Wyniki w metrach i sekundach. Puste g = 9,81.

Co przy h = 0 albo v₀ = 0?

h = 0 daje t = 0 i Z = 0. v₀ = 0 daje Z = 0 i czas jak w spadku swobodnym: spadasz pod krawędzią.

Czym to się różni od spadku swobodnego?

Tu jest v₀ pozioma i Z. Tam wpisujesz t i dostajesz h, start ze spoczynku. Czas spadku z 8 m jest ten sam.

Kąt inny niż 0°?

Otwórz rzut pełny. Ta karta ma α = 0°. Skos w górę albo w dół zmienia i t, i Z.

Czy jest opór powietrza?

Nie. Model szkolny, próżnia. W powietrzu czas trochę rośnie, Z trochę spada.

Ile czasu z 32 m przy 6 m/s?

t ≈ 2,55 s, Z ≈ 15,3 m. Cztery razy h, dwa razy t, dwa razy Z. Kwadrat w t = √(2h/g).

Gdzie ten sam lot na pełnym rzucie?

v₀ = 6, α = 0°, h₀ = 8. Ta sama para jest na stronie przykładu pełnego rzutu.

Czy przecinek w 8,5 m działa?

Tak. 8,5 i 8.5 to to samo h. Kalkulator nie wymaga kropki.

Źródła wiedzy

Wzór jest szkolny. Jednostki bierzemy z SI; GUM i BIPM opisują miary, nie Twój wynik.

Strona zaktualizowana w 2026.