Przykład 1
Typowe rodzinne auto o masie 1400 kg przy 13,9 m/s (miejskie 50 km/h). Tyle energii muszą przejąć hamulce przed każdą zebrą.
Kalkulator energii kinetycznej
Podaj masę i prędkość. Karta liczy energię ruchu Ek = ½ m v². 1000 kg przy 20 m/s to 200 000 J, zapas, który hamulce muszą schować przy 72 km/h.
Wynik
Masa i Prędkość (m/s). Energia kinetyczna pojawi się tutaj.
Jak to działa
Energia kinetyczna rośnie z kwadratem prędkości: Ek = ½ m v². Auto 1000 kg przy 20 m/s to 200 000 J. Przy 40 m/s ta sama masa to 800 000 J, cztery razy więcej, nie dwa. Hamulce muszą schować właśnie tę energię, stąd droga hamowania rośnie szybciej niż licznik. 2000 kg przy 20 m/s to 400 000 J: dwa razy masa, dwa razy Ek.
Pierwsze pole to masa w kilogramach, albo w funtach po przełączeniu US. Drugie to prędkość w jednostce przy etykiecie, zwykle m/s. 72 km/h to 20 m/s, nie 72 w polu. 50 km/h to około 13,9 m/s. Wynik jest w dżulach. Przecinek i kropka oznaczają tę samą v: 13,9 i 13.9.
Zero kilogramów da zero dżuli: nie ma masy w ruchu. Masa ujemna nie przejdzie. Prędkość zero to ciało w spoczynku, Ek = 0. Oba pola muszą mieć liczbę, zanim pojawi się 200 000 J. Przełącznik zmienia etykietę masy i nie przelicza wpisanej liczby.
Praca W = F·s jest obok: tam pchasz siłą na drodze i dostajesz te same dżule z innego wzoru. Droga hamowania jest na ruchu opóźnionym. Energia obrotu ½ I ω² jest jeszcze inną kartą. Tu zostaje ½ m v² z dwóch pól.
Dwa razy większa v przy tej samej masie to cztery razy Ek. Dlatego 1400 kg przy 13,9 m/s i to samo auto przy 33,3 m/s to zupełnie inny zapas do wyhamowania, choć licznik „tylko” idzie z 50 na 120 km/h.
Wpisz 1000 i 20, kliknij Oblicz i sprawdź 200 000 J. Potem 1000 i 40: 800 000 J. Symbol w nagłówku nie pedałuje prędkości.
Hamowanie przy tej prędkości: ruch opóźniony. Praca siły: W = F·s.
Jak korzystać
- W pierwszym polu podaj masę. W metryce kilogramy: 1000 dla lekkiego auta, 80 dla człowieka. Po przełączeniu US etykieta może mówić o funtach.
- W drugim polu podaj prędkość w m/s, tak jak przy etykiecie. 20 m/s to 72 km/h. Nie wpisuj 72, gdy myślisz o kilometrach na godzinę. 50 km/h to około 13,9 m/s.
- Kliknij Oblicz. Karta liczy ½ m v². 1000 kg i 20 m/s dają 200 000 J. Przy 40 m/s ta sama masa to 800 000 J. 2000 kg przy 20 m/s to 400 000 J.
- Zero masy da 0 J. v jest do kwadratu, więc dwa razy szybciej to cztery razy więcej energii, nie dwa. Masa ujemna nie przejdzie.
- Szukasz pracy z siły i drogi? Otwórz W = F·s. Droga hamowania jest na ruchu opóźnionym. Tu zostaje energia ruchu.
Wzór
Ek = ½ · m · v²
Masa i prędkość z pól. Wynik w dżulach. Podwojenie v mnoży Ek przez cztery.
Ek, m i v przy 1000 kg i 20 m/s
Energia ruchu na tej karcie rośnie z kwadratem v. 1000 kg przy 20 m/s to 200 000 J; przy 40 m/s ta sama masa to 800 000 J.
- Ek
- Energia kinetyczna w dżulach: Ek = ½ m v². 2000 kg przy 20 m/s to 400 000 J: dwa razy masa, dwa razy Ek.
- m
- Masa w kilogramach. Zero kg da 0 J. Minus karta odrzuca.
- v
- Prędkość, zwykle m/s. 72 km/h to 20 m/s, nie 72 w polu. 50 km/h to około 13,9 m/s.
- J
- Jednostka Ek. Hamulce muszą schować właśnie te dżule; droga hamowania jest inną kartą.
Przykłady z życia
Przykład 2
To samo auto 1400 kg rozpędzone do 19,4 m/s (70 km/h). Na liczniku niby niewiele więcej, a energia rośnie z kwadratem.
Przykład 3
Auto o masie 1400 kg przy autostradowych 33,3 m/s (120 km/h). Zapas energii, który robi wrażenie dopiero przy hamowaniu.
Przykład 4
Rowerzysta z rowerem, łącznie 85,0 kg, przy 6,9 m/s (25 km/h). Tyle ruchu trzeba wyhamować przed każdym skrzyżowaniem.
Przykład 5
Biegacz o masie 70,0 kg w truchcie 3,3 m/s (ok. 12 km/h). Niewielka energia, którą stawy amortyzują przy każdym kroku.
Przykład 6
Meczowa piłka o masie 0,43 kg lecąca po mocnym strzale 25 m/s (90 km/h). Dlatego bramkarze wolą piąstkować niż łapać.
Przykład 7
Motocykl o masie 200 kg przy 25 m/s (90 km/h). Mniej masy niż w aucie, a energia wciąż liczona w dziesiątkach kJ.
Przykład 8
Hulajnoga z jeźdźcem, razem 90,0 kg, przy 5,6 m/s (20 km/h). Energia niby niewielka, ale chodnik jest bezlitośnie twardy.
Przykład 9
Uproszczony pociąg osobowy o masie 50000 kg przy 20 m/s (72 km/h). Dlatego kolejowa droga hamowania liczy się w setkach metrów.
Przykład 10
Dziecko na rowerku, razem 30,0 kg, przy spokojnych 3 m/s. Dżuli jak na lekarstwo, ale kask i tak zakładamy.
Przykład 11
Elektryczna hulajnoga z jeźdźcem, łącznie 95,0 kg, przy 6,9 m/s (25 km/h). Ustawowy limit prędkości ma swoje fizyczne powody.
Przykład 12
Piłka do kosza o masie 0,60 kg podana przez boisko z prędkością 8 m/s. Energia, którą czują dłonie przy twardym chwycie.
Najczęściej zadawane pytania
Ile dżuli ma 1000 kg przy 20 m/s?
Ek = 0,5 × 1000 × 400 = 200 000 J. Przy 40 m/s wychodzi 800 000 J, cztery razy więcej. 2000 kg przy 20 m/s to 400 000 J.
Jakie jednostki wpisywać?
Masę w kg albo lb po przełączeniu. Prędkość w m/s przy etykiecie. 72 km/h = 20 m/s. 50 km/h ≈ 13,9 m/s. Wynik w J.
Gdzie jest praca W = F·s?
Na stronie pracy. Tu liczysz energię z prędkości, tam pracę z siły i drogi. Te same dżule, inny wzór.
Czy 72 km/h mogę wpisać jako 72?
Pole chce m/s, chyba że etykieta mówi inaczej. 72 km/h to 20 m/s. 72 w polu to 72 m/s, ponad 250 km/h.
Dlaczego 40 m/s to nie dwa razy 20 m/s w dżulach?
Bo v jest do kwadratu. Dwa razy prędkość to cztery razy Ek. Hamulce czują kwadrat, nie licznik.
Czy przecinek w 13,9 działa?
Tak. 13,9 i 13.9 to ta sama prędkość. Karta nie wymaga kropki.
Gdzie droga hamowania?
Na stronie ruchu opóźnionego. Tu zostaje energia, nie s hamowania. Impuls i pęd są jeszcze osobno.
Czy masa może być ujemna?
Nie. Zero kg da 0 J. Minus karta odrzuca. Prędkość zero to ciało w spoczynku, też 0 J.
Czy dwa razy większa masa to dwa razy Ek?
Tak, przy tej samej v. 2000 kg przy 20 m/s to 400 000 J. Przy v jest inaczej: kwadrat.
Czym Ek różni się od ½ I ω²?
Tu translacja, ½ m v². Energia obrotu jest na osobnej karcie, z momentem bezwładności i ω.