Kalkulator ruchu jednostajnie opóźnionego

Wpisz v₀ [m/s] i opóźnienie a [m/s²] jako liczbę dodatnią. Karta liczy s_ham = v₀²/(2a) i t_stop = v₀/a: 14 m/s i 7 m/s² to 14 m i 2 s. Bez czasu reakcji t_r.

Wynik

Prędkość początkowa v₀, Opóźnienie a (dodatnie) i Czas t (opcjonalnie). Wynik pojawi się tutaj.

Jak to działa

Opóźnienie a > 0 skraca prędkość do zera na drodze hamowania s_ham.

Stałe hamowanie: a wpisujesz dodatnie, s = v₀²/(2a), t_stop = v₀/a. 14 m/s (około 50 km/h) i 7 m/s²: s = 196 / 14 = 14 m, t = 2 s. 13,9 m/s i 6 m/s²: s ≈ 16,1 m, t ≈ 2,32 s. 25 m/s i 6 m/s²: s ≈ 52,1 m, t ≈ 4,17 s. 33,3 m/s i 8 m/s²: s ≈ 69,3 m, t ≈ 4,16 s. 5 m/s i 2 m/s²: s = 6,25 m, t = 2,5 s. 14 m/s i 2 m/s²: s = 49 m, t = 7 s.

50 w polu m/s to 180 km/h, nie 50 km/h. 50 km/h wpisz jako 13,9. 11 m/s i 1,2 m/s²: s ≈ 50,4 m, t ≈ 9,17 s. 6 m/s i 2,5 m/s²: s = 7,2 m, t = 2,4 s. Opcjonalne t daje v(t) = v₀ − a t, dopóki t ≤ t_stop. Przykład: 25 m/s, 5 m/s² i t = 2 s to v = 15 m/s, jeszcze przed stopem.

Pola: v₀ w m/s, a dodatnie w m/s², t opcjonalnie w sekundach. Puste t oznacza s i t_stop, nie stan w chwili t. a = 0 nie zatrzymuje. v₀ i a muszą mieć liczbę, zanim pojawi się 14 m. Przecinek i kropka oznaczają to samo a: 7,5 i 7.5. Nie wpisuj −7: karta chce dodatnie opóźnienie.

Droga z czasem reakcji t_r jest na stronie hamowania: s = v t_r + v²/(2a). Droga jest liczona od momentu pedału. Rozpędzanie jest na ruchu przyspieszonym. SUVAT przyjmuje ujemne a, jeśli wolisz znak w trójce danych.

F = m a przy hamowaniu jest na stronie siły. Tu kinematyka s i t, bez masy. Impuls J = Δp jest jeszcze inną kartą.

Wpisz 14 i 7, kliknij Oblicz i sprawdź 14 m oraz 2 s. Potem 13,9 i 6. Symbol w nagłówku nie wciska pedału. Droga hamowania to s_ham z tego wzoru.

Z czasem reakcji: droga hamowania. Rozpędzanie: ruch przyspieszony.

Jak korzystać

Wpisz v₀ w m/s, na przykład 14. 50 km/h to 13,9 m/s, nie 50 w polu m/s.
Wpisz a dodatnie, na przykład 7 m/s². Nie wpisuj −7.
t zostaw puste na s i t_stop, albo wpisz chwilę do v(t) = v₀ − a t.
Kliknij Oblicz. 14 i 7 dają 14 m i 2 s. 25, 5 i t = 2 dają v = 15 m/s.
Z czasem reakcji otwórz drogę hamowania. Rozpędzanie jest na ruchu przyspieszonym.

Wzór

s_ham = v₀² / (2a)

t_stop = v₀ / a

v(t) = v₀ − a t (dla t ≤ t_stop)

Opóźnienie a jest dodatnie.

s_ham, v₀ i a do pełnego stopu

Od pedału, bez t_r: s_ham = v₀²/(2a) i t_stop = v₀/a. 14 m/s i 7 m/s² to 14 m i 2 s. a wpisujesz dodatnie.

v₀: Prędkość na starcie hamowania [m/s]. 14 m/s przy a = 7 m/s² daje s_ham = 14 m.
a: Opóźnienie dodatnie [m/s²]. Karta odejmuje: v(t) = v₀ minus a t, dopóki t ≤ t_stop.
t: Czas opcjonalny [s]. Puste t zostawia s_ham i t_stop. t dłuższe niż t_stop nie jedzie wstecz.
s_ham: Droga hamowania od pedału [m]. 14² / 14 = 14 m. Bez t_r z drogi hamowania.

Przykłady z życia

Przykład 1

v₀ = 13,9 m/s, a = 6 m/s²: droga i czas stopu.

Przykład 2

v₀ = 25 m/s, a = 6 m/s².

Przykład 3

v₀ = 33,3 m/s, a = 8 m/s².

Przykład 4

v₀ = 5 m/s, a = 2 m/s².

Przykład 5

v₀ = 11 m/s, a = 1,2 m/s².

Przykład 6

v₀ = 25 m/s, a = 5 m/s², t = 2 s.

Przykład 7

v₀ = 6 m/s, a = 2,5 m/s².

Przykład 8

v₀ = 14 m/s, a = 2 m/s².

Propozycje użycia

Liczysz drogę stopu przy 14 m/s i 7 m/s².
Porównujesz ten s z drogą hamowania, która dodaje t_r.

Najczęściej zadawane pytania

Ile s i t przy 14 m/s i a = 7 m/s²?

Droga s_ham wynosi 14 m, czas t_stop wynosi 2 s. Liczysz 14² / (2 × 7) = 196 / 14 oraz 14 / 7. To od pedału, nie od spostrzeżenia.

Czy wpisywać a ujemne?

Nie. Tu a jest dodatnie: hamuję z 7 m/s², nie minus 7. Znak minus przy a weźmiesz na stronie SUVAT.

Jakie jednostki wpisywać?

Prędkość v₀ [m/s], opóźnienie a [m/s²], opcjonalny czas t [s]. Wynik s_ham [m] i t_stop [s]. Godzinę na 50 km/h przeliczasz na 13,9 m/s.

Czy 50 w polu to 50 km/h?

Nie, jeśli etykieta jest m/s. Wpisane 50 to 180 km/h. Pięćdziesiąt kilometrów na godzinę to około 13,9 m/s.

Czym to się różni od drogi hamowania?

Tu brak t_r. Tam s = v t_r + v²/(2a), z reakcją. Tutaj liczysz od momentu pedału, samą drogę przy stałym a.

Do czego służy opcjonalne t?

Do v(t) = v₀ minus a t, dopóki t nie przekroczy t_stop. Przy 25 m/s, 5 m/s² i 2 s wychodzi 15 m/s. Karta nie jedzie wstecz pod ziemię.

Ile przy 13,9 m/s i 6 m/s²?

Wychodzi s_ham około 16,1 m i t_stop około 2,32 s. Przy 5 m/s i 2 m/s²: s_ham = 6,25 m, t_stop = 2,5 s.

Czy przecinek w 7,5 działa?

Tak. 7,5 i 7.5 oznaczają to samo a [m/s²].

Gdzie F = m a przy hamowaniu?

Na stronie F = m·a. Tam masa i przyspieszenie dają siłę. Tutaj sama kinematyka: s_ham i t_stop, bez pola na m.

Ile przy 14 m/s i 2 m/s²?

Droga s_ham wynosi 49 m, t_stop wynosi 7 s. Słabsze a przy tym samym v₀ wydłuża drogę i czas do stopu.