Przykład 1
Stała prędkość 120 km/h (33,3 m/s) przez 1,5 h: ile kilometrów?
Kalkulator ruchu jednostajnego
Podaj dowolne dwa z trzech: prędkość, drogę, czas. Karta liczy brakujące z s = v·t przy stałym v. 33,3 m/s przez 3600 s to około 120 000 m, czyli 120 km na godzinę jazdy bez postojów.
Wynik
Prędkość v, Droga s i Czas t. Wynik pojawi się tutaj.
Jak to działa
Ruch jednostajny to stała prędkość: s = v·t, v = s/t, t = s/v. 120 km/h to 33,3 m/s. Przez 3600 s wychodzi około 120 000 m, czyli 120 km. Wpisujesz dwa pola, trzecie zostawiasz jako niewiadomą. Przy 6 m/s na 36 000 m czas to 6000 s. Przy 8 m/s na 480 m czas to 60 s.
Prędkość i droga biorą jednostki z etykiet. Czas w sekundach, chyba że etykieta mówi inaczej. Godzina to 3600 s, nie 1. 120 w polu v przy etykiecie m/s to 120 m/s, ponad 400 km/h, nie sto dwadzieścia na liczniku. Przecinek i kropka oznaczają tę samą v: 33,3 i 33.3.
Dokładnie dwa pola muszą mieć liczbę. Trzy wypełnione karta odrzuca, bo nie wie, co przeliczyć. Dwie niewiadome to za mało. Zero prędkości przy niezerowej drodze nie da skończonego czasu: nie dojedziesz. Wpisane 0 w s przy niezerowym v da t = 0.
Przyspieszenie i średnia z postojami są obok. Tu v nie spada na światłach. Sąsiednia karta liczy tylko s = v·t; tu możesz też dostać v albo t. Energia kinetyczna ½mv² jest jeszcze inną historią: tu droga, nie dżule.
Przykład 33,33 m/s i 5400 s (1,5 h) daje około 180 km. Odcinek 240 000 m w 4320 s to stałe około 55,6 m/s. Wpisz te pary z kart przykładów i porównaj z zeszytem.
Wybierz niewiadomą, wypełnij pozostałe dwa, kliknij Oblicz. 33,3 i 3600 dają około 120 000 m. Symbol w nagłówku nie jedzie za ciebie. Wybierasz Brakująca wielkość, resztę wpisujesz.
Tylko droga przy stałym v: s = v·t. Z postojami: prędkość średnia.
Jak korzystać
- Zdecyduj, czego szukasz: v, s albo t. To pole zostaw jako niewiadomą. Karta liczy właśnie tę jedną wielkość.
- Wpisz pozostałe dwa. Przykład na drogę: v = 33,3 m/s i t = 3600 s. 120 km/h to właśnie około 33,3 m/s, nie 120 w polu m/s.
- Kliknij Oblicz. Brakująca droga to około 120 000 m, czyli 120 km. Przy 8 m/s i 480 m brakujący czas to 60 s.
- Trzech liczb naraz nie wpisuj: karta nie wie, co przeliczyć. Dwie niewiadome to za mało. Zero w v przy niezerowym s nie da skończonego t.
- Z postojami otwórz prędkość średnią. Samą drogę s = v·t liczysz obok. Tu v jest stałe i możesz dostać też v albo t.
Wzór
s = v · t
Stąd v = s / t oraz t = s / v. Dwa pola pełne, trzecie puste.
s, v i t przy stałej prędkości
Ruch jednostajny na tej karcie ma dwa pola pełne i jedno puste. s = v·t, stąd też v = s/t oraz t = s/v, bez przyspieszenia.
- s
- Droga. Przy stałym v to iloczyn v·t. Puste s znaczy: licz drogę z dwóch pozostałych.
- v
- Prędkość stała. Wpisane 0 to postój, nie „nieznane”. Puste v to niewiadoma.
- t
- Czas. Zero sekund nie dzieli, gdy liczysz v = s/t. Dwa puste pola to za mało danych.
- Brakująca wielkość
- Wynik karty: ta z trzech, której nie wpisałeś. Wypełnij dokładnie dwa pola.
Przykłady z życia
Przykład 2
Odcinek 240000 m pokonany w 1 h 12 min: jaka stała prędkość?
Przykład 3
Szosa 36000 m przy 6 m/s: ile zajmie jazda?
Przykład 4
Stałe 8 m/s na odcinku 480 m: czas jazdy?
Przykład 5
Przepłynięcie 9000 m w 45 min: jaka prędkość?
Przykład 6
Tempo 4 m/s przez 12,5 min: ile metrów?
Przykład 7
Trasa 22000 m przy średnio stałym 12 m/s: czas?
Przykład 8
250 m/s przez 40 min: przebyty dystans?
Propozycje użycia
- Liczysz, ile km zrobisz przy stałym 33,3 m/s przez godzinę.
- Sprawdzasz czas na 1000 m przy stałym v.
Najczęściej zadawane pytania
Ile drogi przy 33,3 m/s przez 3600 s?
s = 33,3 × 3600 ≈ 120 000 m, czyli 120 km. 120 km/h to właśnie około 33,3 m/s. Przy 33,33 m/s i 5400 s wychodzi około 180 km.
Ile pól wypełnić?
Dokładnie dwa. Trzecie jest niewiadomą. Trzy liczby naraz karta odrzuca, bo nie wie, którą wielkość przeliczyć.
Jakie jednostki wpisywać?
Te z etykiety. v często w m/s. 120 km/h to 33,3 m/s, nie 120 w polu m/s. Czas zwykle w sekundach: godzina to 3600.
Czym puste pole różni się od zera?
Puste to wielkość do policzenia. Wpisane 0 w v przy niezerowym s nie da skończonego t. Wpisane 0 w s da t = 0.
Gdzie prędkość średnia z postojami?
Na stronie prędkości średniej. Tu v nie spada na światłach. Ta karta zakłada jedną stałą prędkość.
Czym to się różni od kalkulatora samej drogi?
Tam tylko s = v·t. Tu możesz też dostać v albo t, byle wypełnić dokładnie dwa pola.
Czy przecinek w 33,3 działa?
Tak. 33,3 i 33.3 to ta sama prędkość. Karta nie wymaga kropki.
Gdzie przyspieszenie?
Na stronie przyspieszenia albo ruchu przyspieszonego. Tu a = 0. Prędkość nie rośnie i nie spada.
Czy 120 w polu v to 120 km/h?
Tylko gdy etykieta jest w km/h. Przy m/s to 120 m/s, ponad 400 km/h. Najpierw zamień 120 km/h na 33,3 m/s.
Ile czasu na 480 m przy 8 m/s?
t = 480 / 8 = 60 s. Na 36 000 m przy 6 m/s to 6000 s. Obie pary są na kartach przykładów.