Pieszy na spacerze
Spacerowicz 70,0 kg idzie 1,4 m/s (ok. 5 km/h).
Kalkulator pędu
Pęd to masa razy prędkość: miara tego, jak trudno coś zatrzymać. Wpisz dwie liczby i zobacz, ile rozpędu ma dowolne ciało.
Zmiana prędkości przy hamowaniu: ruch opóźniony. Energię wysokości: energia potencjalna.
Wynik
Wprowadź dane — wynik pojawi się tutaj.
Jak to działa
Dlaczego rozpędzony pociąg towarowy hamuje kilometr, a rowerzysta staje w kilka metrów? Odpowiedzią jest pęd: masa pomnożona przez prędkość. To miara ilości ruchu. Im większa, tym trudniej ciało zatrzymać albo zmienić jego kierunek. Drugie prawo dynamiki mówi dokładnie o tym: siła to tempo zmiany pędu, nie tylko szkolny skrót „masa razy przyspieszenie".
Pęd ma jedną piękną właściwość: w zderzeniach się zachowuje. Suma pędów przed zderzeniem równa się sumie po nim, zawsze, bez wyjątków. Na tym opiera się bilard, ale też rekonstrukcja wypadków drogowych. Biegli z policyjnych laboratoriów wyliczają prędkości aut przed kolizją właśnie z zachowania pędu, czytając ślady na asfalcie jak zapis równania.
Intuicja bywa myląca, bo pęd łączy dwie różne rzeczy. Pieszy na spacerze ma ok. 100 kg·m/s. Piłka nożna po mocnym strzale: ledwie 13 kg·m/s, choć leci 30 m/s. A komar? Praktycznie zero, i dlatego zderzenie z komarem czujesz jako łaskotanie, a nie cios. Z drugiej strony pociąg towarowy przy zaledwie 60 km/h niesie pęd rzędu 30 milionów kg·m/s. Stąd te długie drogi hamowania i szlabany na przejazdach.
Masę wpisujesz w wybranej jednostce ({{mass}}). Przełącznik w nagłówku zmienia system. Prędkość podajesz w jednostce pokazanej przy polu. Wynik dostajesz w kg·m/s, bo pęd to wielkość układu SI niezależnie od tego, w czym podasz dane.
Warto pilnować kierunku: pęd jest wektorem. Dwa identyczne wózki jadące naprzeciw siebie z tą samą prędkością mają łączny pęd zero; po sczepieniu staną w miejscu. Ten kalkulator liczy wartość pędu, a znak i kierunek zostają po twojej stronie kartki.
Jak korzystać
- Wpisz masę ciała w wybranej jednostce ({{mass}}).
- Wpisz prędkość w jednostce pokazanej przy polu.
- Odczytaj pęd w kg·m/s.
Wzór
p = m · v
m to masa ciała, v to jego prędkość w m/s. Wynik p wychodzi w kg·m/s. Pęd jest wektorem, więc kierunek ruchu ma znaczenie przy dodawaniu pędów.
Przykłady z życia
Rowerzysta w trasie
Kolarz z rowerem, razem 85,0 kg, jedzie 6,9 m/s (25 km/h).
Auto w mieście
Samochód 1400 kg toczy się 13,9 m/s (50 km/h).
Piłka nożna po strzale
Futbolówka 0,43 kg leci 30 m/s po mocnym uderzeniu.
Piłka tenisowa po serwie
Piłka 0,06 kg po serwie 55 m/s (ok. 200 km/h).
Ciężarówka na autostradzie
Zestaw 40000 kg jedzie 22,2 m/s (80 km/h).
Łyżwiarz szybki
Panczenista 75,0 kg na prostej: 12 m/s.
Pociąg towarowy
Skład 2000000 kg toczy się 16,7 m/s (60 km/h).
Komar w locie
Komar 0,00 kg leci 0,5 m/s: dla skali.
Piłka do koszykówki
Podanie z klatki: piłka 0,62 kg leci 7 m/s.
Najczęściej zadawane pytania
Jak obliczyć pęd?
Pomnóż masę przez prędkość: p = m·v. Ciało o masie 70 kg idące 1,4 m/s ma pęd 98 kg·m/s.
W jakiej jednostce wyraża się pęd?
W kg·m/s. Nie ma osobnej nazwy, choć bywa zapisywany też jako N·s (niutonosekunda), bo obie jednostki są równoważne.
Czy mogę podać masę w funtach?
Tak. Przełącznik jednostek w nagłówku zmienia kilogramy na funty i kalkulator przeliczy wszystko sam. Wynik pozostaje w kg·m/s, bo to jednostka układu SI.
Czym różni się pęd od energii kinetycznej?
Pęd to m·v, energia to ½mv²: prędkość wchodzi raz albo w kwadracie. Praktycznie: pęd mówi, jak trudno coś zatrzymać, a energia: ile szkód narobi przy zatrzymaniu.
Dlaczego pęd się zachowuje w zderzeniach?
Bo siły wzajemne w zderzeniu są równe i przeciwne, więc zmiany pędów się znoszą. Suma pędów układu przed zderzeniem i po nim jest identyczna. To jedno z najtwardszych praw fizyki.
Jaki pęd ma samochód w mieście?
Auto o typowej masie przy 50 km/h (13,9 m/s) niesie ok. 19500 kg·m/s, dwieście razy więcej niż idący pieszy. Ta dysproporcja to cała fizyka bezpieczeństwa ruchu drogowego w jednej liczbie.
Dlaczego pociąg hamuje ponad kilometr?
Skład towarowy przy 60 km/h ma pęd rzędu 30 mln kg·m/s, a siła tarcia stalowych kół o szyny jest ograniczona. Stąd żelazna zasada: przed przejazdem kolejowym zatrzymuje się samochód, nigdy odwrotnie.
Czy pęd może być ujemny?
Tak. Pęd jest wektorem, więc znak zależy od przyjętego kierunku. Dwa wózki jadące naprzeciw siebie z równymi pędami mają łącznie zero i po sczepieniu stają w miejscu.
Jak z pędu korzysta rekonstrukcja wypadków?
Biegli mierzą ślady hamowania i położenie pojazdów po kolizji, a potem z zasady zachowania pędu wyliczają prędkości sprzed zderzenia. To rutynowe narzędzie w sprawach sądowych.
Co to jest popęd (impuls) siły?
To siła razy czas działania, i dokładnie tyle wynosi zmiana pędu ciała. Dlatego poduszka powietrzna działa: wydłuża czas zatrzymania, więc ta sama zmiana pędu wymaga mniejszej siły.
Jaki pęd ma piłka po serwie tenisowym?
Przy 55 m/s i masie ok. 58 g wychodzi ledwie 3,2 kg·m/s, mniej niż u spacerującego kota. Za to energia kinetyczna jest spora, bo prędkość wchodzi tam w kwadracie.