Samochód, poranny dojazd
Poranny dojazd samochodem: 18,0 km w 0,367 h, zanim zacznie się szczyt.
Przy kilometrach: 49,05 km/h · 13,62 m/s
Kalkulator prędkości średniej
Wprowadź długość trasy i czas w godzinach. Kalkulator liczy iloraz v̄ = s/t. Przy 18 km i 0,367 h wynik wynosi 49,05 km/h, czyli 13,62 m/s. Wynik obejmuje postoje wpisane w czas i nie jest prędkością chwilową z prędkościomierza.
Wynik
Wprowadź drogę i czas w godzinach. Prędkość średnia, metry na sekundę i wykres pojawią się tutaj.
Droga z prędkości i czasu: s = v·t. Brakująca z trzech przy stałej prędkości: kalkulator v / s / t. Artykuł: ruch jednostajny.
Jak to działa
s18 km
t0,367 h
v49,05 km/h
Prędkość na tej stronie jest ilorazem drogi i czasu: v̄ = s/t. Droga s jest długością trasy, którą wprowadzasz, a czas t jest w godzinach. Dla 18 km i 0,367 h iloraz wynosi 49,05 km/h. W układzie SI ta sama prędkość wynosi 13,62 m/s, bo kalkulator dzieli ten iloraz przez 3,6. To szkolna definicja szybkości średniej (Halliday, Resnick, Walker; Young i Freedman; OpenStax College Physics).
Kalkulator korzysta z dwóch liczb, które wprowadzasz: drogi (pole predkosc-srednia-a) oraz czasu w godzinach (pole predkosc-srednia-b). Wynik jest ilorazem drogi w kilometrach i czasu w godzinach. Te same 18 km w 0,800 h dają 22,50 km/h, czyli 6,25 m/s. Droga została, czas się wydłużył, więc prędkość jest mniejsza.
Co pokazuje panel wyniku. Główny wynik jest w km/h. Przy milach w nagłówku główny wynik jest w mph, a obok zostają kilometry na godzinę i metry na sekundę. Panel powtarza drogę i czas. Czas pokazuje z trzema miejscami po przecinku, prędkość z dwoma. Wykres zostawia wprowadzoną drogę i liczy prędkość dla czasów 0,5 h, 1 h, 1,5 h, 2 h oraz 3 h.
Granice modelu. Kalkulator nie liczy prędkości chwilowej, czyli pochodnej ds/dt. Nie liczy prędkości średniej z przemieszczenia: pętla może mieć przemieszczenie bliskie zera, a drogę równą sumie odcinków. Nie liczy przyspieszenia ani spalania. Drogę ze znanej prędkości i czasu liczy strona s = v·t. Brakującą z trzech wielkości przy stałej prędkości liczy kalkulator v / s / t.
Czas wprowadzasz w godzinach, nie jako 1:20. 22 minuty to 22/60 h = 0,3666… h. Przycisk przykładu wprowadza 0,367 h i wtedy 18 km daje 49,05 km/h. 48 minut to dokładnie 0,800 h. Godzina i 25 minut to 85/60 h = 1,4166… h. Przykład autostrady używa 1,420 h, więc 130 km daje 91,55 km/h. Przecinek i kropka oznaczają ten sam separator. Zero kilometrów daje 0 km/h. Czas równy zero nie ma wyniku.
Przykłady na stronie obejmują poranny dojazd samochodem, ten sam dojazd w korku, odcinek autostrady, przejazd rowerzysty, spacer, pociąg i dłuższy wyjazd samochodem. Przycisk „Wypełnij ten przykład” wprowadza liczby przykładu i odświeża panel oraz wykres. Pola startują puste.
Wzór
v̄ = s / t
vm/s = vkm/h / 3,6
Model: szybkość średnia, czyli iloraz długości drogi i czasu trwania ruchu. Kalkulator dzieli wprowadzoną drogę, po zamianie na kilometry, przez czas w godzinach. Nie liczy pochodnej ani przemieszczenia.
Teoria, wyprowadzenie i dziedzina
Szybkość średnia
Szybkość średnia jest ilorazem drogi i czasu, w którym ta droga została przebyta. Gdy droga jest w kilometrach, a czas w godzinach, iloraz jest w km/h. Dla 18 km i 0,367 h iloraz wynosi 49,046… km/h, a panel pokazuje 49,05 km/h. To nie jest prędkość w jednym punkcie trasy. To jedna liczba dla całego odcinka czasu.
W szkolnym zapisie często pojawia się kreska nad v. Ten kalkulator liczy właśnie ten iloraz. Nie ma osobnego nazwiska przy wzorze v = s/t: jest to definicja z kinematyki, ta sama w podręcznikach Hallidaya i w OpenStax College Physics.
Prędkość chwilowa
Prędkość chwilowa jest granicą ilorazu Δs/Δt, gdy przedział czasu maleje do zera. Na prędkościomierzu widać tempo w danej chwili. Ta strona nie liczy tej granicy i nie ma pola na prędkość z licznika. Dłuższy czas przy tej samej drodze obniża iloraz, bo postoje i wolniejsze odcinki wchodzą do mianownika.
Droga i przemieszczenie
Droga jest długością krzywej, po której odbył się ruch. Przemieszczenie jest wektorem od położenia początkowego do końcowego. Trasa tam i z powrotem może mieć przemieszczenie bliskie zera i drogę równą sumie obu odcinków. Prędkość średnia jako wektor to przemieszczenie podzielone przez czas. Ten kalkulator jej nie liczy. Bierze drogę, którą wprowadzasz.
Kalkulator nie rozstrzyga, czy ta droga pochodzi z GPS, czy z licznika samochodu. Oba źródła mogą różnić się o kilka procent. Do porównania dwóch przejazdów warto trzymać jedno źródło.
Jednostki SI oraz km/h
Jednostką prędkości w układzie SI jest metr na sekundę. 1 m/s = 3,6 km/h. Kalkulator najpierw dzieli kilometry przez godziny, a potem dzieli ten iloraz przez 3,6. Przy 18 km i 0,367 h panel pokazuje 13,62 m/s. Przy milach w nagłówku główny wynik jest w mph, a metry na sekundę zostają obok, razem z km/h.
Czas w polu zostaje w godzinach także po zmianie mil. 22 minuty nie są 22 w tym polu. Są ułamkiem godziny.
Założenia i granice
Model zakłada jedną drogę i jeden czas dla całego ruchu. Nie rozkłada trasy na odcinki o różnych prędkościach. Gdy chcesz średnią z dwóch części, sumujesz drogi, sumujesz czasy i dzielisz raz. Średnia arytmetyczna dwóch prędkości jest tym samym ilorazem tylko wtedy, gdy czasy części są równe.
Zero kilometrów daje prędkość zero. Czas równy zero nie ma wyniku, bo dzielenie przez zero nie jest określone. Kalkulator nie liczy przyspieszenia, oporu powietrza ani spalania. Energia kinetyczna wymaga masy i prędkości na osobnej stronie.
Źródła
OpenStax, College Physics 2e, rozdział o szybkości i prędkości. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki, kinematyka. H. D. Young, R. A. Freedman, University Physics, ruch prostoliniowy. BIPM, The International System of Units (SI), 9. wydanie: metr i sekunda. NIST Special Publication 330. Główny Urząd Miar. Strona ma charakter edukacyjny.
Jak korzystać
- Wprowadź drogę. Przy kilometrach na przykład 18 dla dojazdu do biura.
- Wprowadź czas w godzinach. 22 minuty w przykładzie to 0,367 h. 48 minut to 0,800 h.
- Kliknij Oblicz albo poczekaj na wynik na żywo. Dla 18 km i 0,367 h kalkulator pokaże 49,05 km/h oraz 13,62 m/s.
- Sprawdź panel: prędkość, metry na sekundę, powtórzoną drogę i czas oraz wykres dla 0,5 h, 1 h, 1,5 h, 2 h i 3 h.
- Szukasz drogi ze znanej prędkości? Otwórz s = v·t. Tutaj niewiadomą zostaje iloraz s/t.
Słownik symboli
v jest ilorazem drogi i czasu. Dla 18 km i 0,367 h wynik wynosi 49,05 km/h, a w układzie SI 13,62 m/s.
- v̄
- Szybkość średnia. Przy kilometrach panel pokazuje km/h z dwoma miejscami. 18 km / 0,367 h = 49,05 km/h.
- s
- Droga, czyli długość trasy, pole predkosc-srednia-a. To nie jest przemieszczenie. 18 km zostaje 18 km, gdy zmienia się tylko czas.
- t
- Czas w godzinach, pole predkosc-srednia-b. Panel pokazuje go z trzema miejscami. 0,367 h to zapis 22 minut użyty w przykładzie.
- m/s
- Jednostka SI. Przy 18 km i 0,367 h panel pokazuje 13,62 m/s, bo dzieli dokładny iloraz przez 3,6. Zaokrąglone 49,05 km/h nie jest daną do drugiego dzielenia.
Przykłady z życia
Samochód, ten sam dojazd w korku
Ta sama trasa samochodem, 18,0 km, ale w 0,800 h. Droga została, czas obejmuje wolniejszy ruch.
Przy kilometrach: 22,50 km/h · 6,25 m/s
Samochód, odcinek autostrady
Odcinek autostrady samochodem: 130 km w 1,420 h, bez postoju na stacji.
Przy kilometrach: 91,55 km/h · 25,43 m/s
Rowerzysta
Przejazd rowerzysty: 42,0 km w 2,170 h, łącznie z przerwą w połowie trasy.
Przy kilometrach: 19,35 km/h · 5,38 m/s
Spacer
Spacer: 3,20 km w 0,800 h, z postojami po drodze.
Przy kilometrach: 4,00 km/h · 1,11 m/s
Pociąg
Pociąg regionalny: 86,0 km w 1,200 h, z postojami na stacjach.
Przy kilometrach: 71,67 km/h · 19,91 m/s
Dłuższy wyjazd samochodem
Dłuższy wyjazd samochodem: 420 km w 5,000 h, łącznie z tankowaniem.
Przy kilometrach: 84,00 km/h · 23,33 m/s
Tramwaj w centrum
Tramwaj przez centrum: 6,50 km w 0,467 h, z postojami na przystankach.
Przy kilometrach: 13,92 km/h · 3,87 m/s
Najczęstsze pytania
Co liczy ten kalkulator i z jakiego wzoru?
Kalkulator liczy szybkość średnią jako iloraz drogi i czasu: v = s/t. Wprowadzasz długość trasy i czas w godzinach. Przy 18 km i 0,367 h wynik wynosi 49,05 km/h, czyli 13,62 m/s. Panel powtarza drogę i czas oraz rysuje prędkość tej samej drogi przy pięciu innych czasach.
Czym ten iloraz różni się od prędkości chwilowej?
Prędkość chwilowa opisuje tempo w jednej chwili. Na prędkościomierzu jest to wskazanie w danym momencie. Ta strona nie liczy pochodnej ds/dt. Dzieli całą wprowadzoną drogę przez cały czas, więc światła i postoje obniżają wynik względem prędkości na pustym odcinku.
Czym droga różni się od przemieszczenia?
Droga jest długością trasy. Przemieszczenie jest wektorem od punktu startu do mety. Pętla tam i z powrotem może mieć przemieszczenie bliskie zera, a drogę równą sumie odcinków. Ten kalkulator używa drogi, którą wprowadzasz. Nie liczy prędkości średniej z przemieszczenia.
W jakich jednostkach wprowadzać drogę i czas?
Czas zawsze wprowadzasz w godzinach. 22 minuty w przykładzie to 0,367 h, bo 22/60 zaokrągla się tu do trzech miejsc. 48 minut to dokładnie 0,800 h. Pole nie przyjmuje zapisu 1:20. Drogę wprowadzasz w kilometrach albo w milach, zależnie od przełącznika w nagłówku. Przecinek i kropka oznaczają ten sam separator dziesiętny.
Czy postoje wchodzą do wyniku?
Tak, gdy czas, który wprowadzasz, obejmuje postoje. Średnia od drzwi do drzwi liczy tankowanie i przerwę. Gdy chcesz samo tempo jazdy, odejmij postój od czasu, zanim wprowadzisz liczbę. Kalkulator nie ma osobnego pola na postój.
Jak policzyć trasę w dwie strony?
Zsumuj drogi i zsumuj czasy, a potem wykonaj jedno dzielenie. Średnia z dwóch prędkości jest inną liczbą, gdy czasy odcinków są różne. Ten formularz ma jedną drogę i jeden czas.
Skąd biorą się km/h oraz m/s?
Iloraz kilometrów i godzin jest prędkością w km/h i panel pokazuje ją z dwoma miejscami po przecinku. Metry na sekundę powstają z podzielenia tego ilorazu przez 3,6, też z dwoma miejscami. Przy 18 km i 0,367 h panel pokazuje 49,05 km/h oraz 13,62 m/s. Przełącznik mil zamienia główny wynik na mph. Metry na sekundę zostają w panelu.
Czego ten kalkulator nie liczy?
Nie liczy przyspieszenia, spalania, czasu ze znanej prędkości ani drogi ze wzoru s = v·t. Drogę z prędkości i czasu liczy osobna strona. Brakującą z trzech wielkości przy stałej prędkości liczy kalkulator v / s / t. Tutaj niewiadomą jest iloraz s/t.
Co się dzieje przy zerowej drodze albo zerowym czasie?
Zero kilometrów i czas większy od zera dają 0 km/h. Czas równy zero albo ujemny nie ma wyniku, bo mianownik wzoru nie może wynosić zero. Ujemna droga też nie wchodzi do panelu. Puste pola zostawiają miejsce na wynik bez komunikatu błędu.
Co pokazuje wykres pod wynikiem?
Wykres utrzymuje wprowadzoną drogę i pokazuje prędkość dla czasów 0,5 h, 1 h, 1,5 h, 2 h oraz 3 h. Oś pionowa jest w km/h albo w mph, zgodnie z nagłówkiem. Przycisk „Wypełnij ten przykład” wprowadza liczby przykładu i odświeża panel oraz wykres. Pola startują puste.
Jak obliczyć prędkość średnią ze wzoru v = s/t?
Podziel całkowitą drogę przez całkowity czas w godzinach. Dla 18 km i 0,367 h: 18/0,367 ≈ 49,05 km/h. Dla 150 km w 2 h wynik wynosi 75 km/h.
Jak zamienić minuty na godziny przed wprowadzeniem?
Podziel minuty przez 60. 22 minuty to 0,367 h, a 48 minut to 0,800 h. Pole czasu nie przyjmuje zapisu 1:20.
Jak przeliczyć wynik z km/h na m/s?
Podziel wartość w km/h przez 3,6. Przy 49,05 km/h panel pokazuje 13,62 m/s, bo 49,05/3,6 ≈ 13,62.
Dlaczego nie wolno uśredniać dwóch prędkości odcinków?
Średnia to suma dróg przez sumę czasów. Dwa odcinki po 60 km przy 60 km/h i 120 km/h dają 120 km w 1,5 h, czyli 80 km/h, a nie 90 km/h.
Czym ta strona różni się od drogi w ruchu jednostajnym?
Tu niewiadomą jest iloraz s/t przy znanej drodze i czasie. Osobna strona drogi liczy s = v·t przy znanej prędkości i czasie.
Źródła wiedzy
Definicja i jednostki pochodzą z podręczników fizyki oraz z metrologii, bez fikcyjnych DOI.
- OpenStax — College Physics 2e, Speed and Velocity
- Wikipedia PL — prędkość
- Wikipedia — speed
- BIPM — The International System of Units (SI), 9. wydanie
- NIST SP 330 — The International System of Units
- GUM — Główny Urząd Miar
- Halliday, D.; Resnick, R.; Walker, J., Podstawy fizyki — kinematyka.
- Young, H. D.; Freedman, R. A., University Physics — ruch prostoliniowy.
Strona zaktualizowana 15 października 2026.