L = 1 m (Ziemia)
L = 1 m, g puste → T ≈ 2,01 s.
Kalkulator wahadła: okres
Podaj długość L. Pole g możesz zostawić puste: użyjemy 9,81 m/s². Dostaniesz okres T.
Model szkolny z założeniami: wahadło matematyczne. Potem f = 1/T w częstotliwości z okresu. ω: prędkość kątowa.
Wynik
Wprowadź dane. Wynik pojawi się tutaj.
Jak to działa
Przy małych kątach okres wahadła to T = 2π√(L/g). Zależy od długości i g, nie od masy ani (w tym przybliżeniu) od kąta.
Huśtawka albo zegar: L = 1 m i g = 9,81 m/s² daje T ≈ 2,01 s. Podwojenie L wydłuża okres o √2 ≈ 1,41.
Puste g oznacza 9,81. Na Księżycu wpisz mniejsze g i okres urośnie. Wersja „matematyczna” z założeniami jest na osobnej stronie.
L i g (jeśli wpisane) muszą być > 0.
Jak korzystać
- Wpisz długość L > 0.
- Opcjonalnie wpisz g (puste = 9,81).
- Odczytaj T = 2π√(L/g).
- Porównaj z modelem matematycznym na drugiej stronie wahadła.
Wzór
T = 2π √(L/g)
Domyślnie g = 9,81 m/s2. Przybliżenie małych kątów.
Przykłady z życia
Huśtawka 2 m
L = 2 m.
Zegar 0,25 m
L = 0,25 m.
Metronom (model) 0,5 m
L = 0,5 m.
Księżyc g≈1,62
L = 1 m, g = 1,62.
L = 0,8 m
L = 0,8 m.
L = 1,5 m
L = 1,5 m.
g = 9,8 wpisane
L = 1 m, g = 9,8.
Krótkie 0,1 m
L = 0,1 m.
Plac zabaw 3 m
L = 3 m.
Propozycje użycia
- Szacunek okresu huśtawki lub wahadła zegara.
- Porównanie Ziemi i Księżyca przy tym samym L.
Najczęściej zadawane pytania
Czy masa wpływa na T?
W tym modelu nie. Okres zależy od L i g.
Co jeśli g jest puste?
Używamy 9,81 m/s² (Ziemia).
Czym różni się od wahadła matematycznego?
Tu wersja „na plac zabaw / zegar”. Tam podkreślamy założenia modelu szkolnego: <a href="okres-wahadla-matematycznego.html">wahadło matematyczne</a>.
Czy wzór działa przy dużych kątach?
Przybliżenie małych kątów. Przy dużych wychyleniach okres trochę rośnie.
Jak dostać f?
f = 1/T w <a href="czestotliwosc-z-okresu.html">częstotliwości z okresu</a>.
Jak dostać ω?
ω = 2π/T w <a href="predkosc-katowa.html">prędkości kątowej</a>.
Dlaczego L ≤ 0 jest błędem?
Długość musi być dodatnia.
Co z g ≤ 0?
Jeśli wpiszesz g, musi być > 0. Puste pole = 9,81.
Wykres T(L)?
T rośnie jak √L przy stałym g.
US: stopy i ft/s²?
Nagłówek przełącza długość i g; puste g nadal oznacza 9,81 w SI (≈ 32,2 ft/s² w US).
Sprężyna zamiast wahadła?
Tam f = (1/(2π))√(k/m). Zobacz <a href="czestotliwosc-drgan-sprezyny.html">częstotliwość drgań sprężyny</a>.