Przykład 1
f = 50 Hz → T = 0,02 s.
Kalkulator okresu drgań
Podaj częstotliwość w hercach, dostaniesz czas jednego cyklu. Sieć 50 Hz ma T = 0,02 s. Dwa herce to pół sekundy. Obok stoi ω = 2πf, ta sama informacja w radianach na sekundę.
Odwrotność tej karty: f = 1/T. ω z okresu: ω = 2π/T. f z k i m: sprężyna.
Wynik
Częstotliwość f (Hz). Wynik pojawi się tutaj.
Jak to działa
Okres i częstotliwość to odwrotności: T = 1/f. Jeśli coś powtarza się 50 razy na sekundę, jeden cykl trwa 0,02 s. Przy f = 2 Hz okres wynosi 0,5 s. Przy 1 Hz cykl trwa równo sekundę. Karta liczy też ω = 2πf, więc 50 Hz to około 314 rad/s.
Jedno pole: częstotliwość f w hercach. Wynik T jest w sekundach. f musi być dodatnie. Przecinek i kropka działają tak samo, więc 0,5 Hz możesz wpisać jako 0.5 i dostać T = 2 s.
To czysta zamiana, bez modelu sprężyny ani wahadła. Jeśli znasz k i m, najpierw policz f na stronie sprężyny, potem wróć tutaj po T. Jeśli zmierzyłeś czas wahnięcia, idź w drugą stronę: f = 1/T na częstotliwości z okresu.
Kamerton 440 Hz ma T ≈ 0,00227 s. Dziesięć herców to 0,1 s. 0,2 Hz to pięć sekund na cykl, wolne kołysanie. 100 Hz to 0,01 s. Liczby są dokładne, bo dzielenie 1 przez f nie ma ukrytej stałej.
Wpisz f, na przykład 50, i kliknij Oblicz. Na karcie zobaczysz 0,02 s oraz ω = 2π·50. Żeby sprawdzić odwrotność, otwórz f = 1/T i wpisz 0,02: wrócisz do 50 Hz.
ω możesz też policzyć z okresu na prędkości kątowej, wzorem ω = 2π/T. To ta sama ω, inne wejście. Wahadło 2,01 s najpierw zamień na f ≈ 0,50 Hz tutaj albo na f = 1/T obok.
Jak korzystać
- Wpisz częstotliwość f w hercach. To liczba cykli na sekundę, na przykład 50 dla sieci albo 2 dla wolnego wahania.
- Kliknij Oblicz. 50 Hz daje T = 0,02 s. 2 Hz daje 0,5 s. 1 Hz daje równo 1 s.
- Na karcie stoi też ω = 2πf. Przy 50 Hz to około 314 rad/s. Przy 1 Hz to 2π ≈ 6,28 rad/s.
- f musi być większe od zera. 0,5 i 0.5 to ta sama częstotliwość i T = 2 s.
- Jeśli znasz T, a nie f, otwórz częstotliwość z okresu. f z k i m liczysz na sprężynie, potem wracasz po T.
Wzór
T = 1 / f
Dodatkowo ω = 2πf (rad/s).
Litery we wzorze T = 1/f
Okres to odwrotność częstotliwości: T = 1/f. Sieć 50 Hz ma T = 0,02 s; karta dokłada też ω = 2πf ≈ 314 rad/s.
- T
- Czas jednego cyklu w sekundach. 50 Hz to 0,02 s; 2 Hz to 0,5 s; 1 Hz to równo 1 s.
- f
- Częstotliwość w hercach, jedyne pole. 50 wpisane tutaj odwraca się do 0,02 s, nie do f = 1/T z drugiej karty.
- ω
- Prędkość kątowa 2πf. Przy sieci 50 Hz to około 314 rad/s, ta sama informacja co T = 0,02 s.
Przykłady z życia
Przykład 2
f = 2 Hz → T = 0,5 s.
Przykład 3
f = 1 Hz → T = 1 s.
Przykład 4
f = 0,5 Hz → T = 2 s.
Przykład 5
f = 440 Hz.
Przykład 6
f = 0,2 Hz → T = 5 s.
Przykład 7
f = 10 Hz → T = 0,1 s.
Przykład 8
f = 100 Hz.
Przykład 9
f = 0,1 Hz → T = 10 s.
Przykład 10
f = 5 Hz → T = 0,2 s.
Propozycje użycia
- Zamiana f z zadania albo z laboratorium na czas jednego cyklu.
- Sprawdzenie, że T = 0,02 s i f = 50 Hz wracają do siebie na stronie odwrotnej.
Najczęściej zadawane pytania
Ile trwa jeden cykl sieci 50 Hz?
T = 1/50 = 0,02 s. 60 Hz, jak w części sieci poza Europą, to T ≈ 0,0167 s.
Ile T przy 2 Hz i przy 0,5 Hz?
2 Hz to 0,5 s. 0,5 Hz to 2 s. Odwrotność jest dokładna.
Co oznacza ω obok wyniku?
ω = 2πf w radianach na sekundę. 1 Hz to ≈ 6,28 rad/s. 50 Hz to ≈ 314 rad/s.
Czy 440 Hz kamertonu mogę wpisać?
Tak. T ≈ 0,00227 s. To ten sam dźwięk a¹, tylko zapisany jako czas cyklu.
Gdzie liczę f, gdy znam T?
Na częstotliwości z okresu, wzorem f = 1/T. Te dwie strony są parą.
Czy muszę znać k albo L?
Nie. Tu wchodzi samo f. Sprężyna i wahadło liczą f albo T z innych danych, na swoich stronach.
Czy 0,2 Hz mogę wpisać z kropką?
Tak. 0,2 i 0.2 dają T = 5 s.
Ile T przy 10 Hz i przy 5 Hz?
10 Hz to 0,1 s. 5 Hz to 0,2 s.
Czy herc to to samo co cykl na sekundę?
Tak. 1 Hz = 1/s. Pole chce właśnie tę jednostkę, nie obr/min.
Jak z T dostać ω bez tej karty?
ω = 2π/T na prędkości kątowej. Z T = 0,02 s wychodzi ta sama ω ≈ 314 rad/s.