Przykład 1
75,0 kg, v = 18 m/s, r = 60 m.
Kalkulator siły dośrodkowej
Wpisz m [kg], v [m/s] i r [m]. Karta liczy F = m v²/r: 75 kg, 18 m/s i 60 m to 405 N. To samo co F = m a przy a = 5,4 m/s². Dwa razy v, cztery razy F.
Samo a: a = v²/r. Ogólnie: F = m·a. v z ω: v = ω·r.
Wynik
Masa m (kg), Prędkość v (m/s) i Promień r (m). Wynik pojawi się tutaj.
Jak to działa
Siła dośrodkowa to F = m v² / r. Przy 75 kg, 18 m/s i r = 60 m: v² = 324, F = 24300 / 60 = 405 N. To samo a = 324 / 60 = 5,4 m/s², więc F = 75 × 5,4 = 405 N. To nie nowy rodzaj siły, tylko rola: coś musi ciągnąć do środka, żeby tor był kołowy.
Formularz ma trzy pola: m w kilogramach, v w m/s, r w metrach. Wynik jest w niutonach. v jest do kwadratu, więc dwa razy v to cztery razy F przy tym samym r. Przecinek i kropka oznaczają to samo v: 18,5 i 18.5.
m i r muszą być dodatnie. r = 0 nie dzieli. Wpisane 0 w v da F = 0: brak prędkości, brak zakrętu. Oba pozostałe pola i tak muszą mieć liczbę, zanim pojawi się 405 N.
Samo a liczysz na przyspieszeniu dośrodkowym, potem mnożysz przez m na F = m a. Tu od razu siła. v z ω jest na v = ω r.
Fizycznie tę rolę pełni tarcie opon, napięcie liny albo grawitacja. Karta nie pyta, skąd bierze się F. Pyta o m, v i r.
Wpisz 75, 18 i 60, kliknij Oblicz i sprawdź 405 N. Symbol w nagłówku nie trzyma Ciebie na łuku. Traktuj 405 N jak wartość do środka, nie jak ciężar.
Jak korzystać
- W pierwszym polu podaj masę m w kilogramach, na przykład 75.
- W drugim podaj v w m/s, na przykład 18. W trzecim r w metrach, na przykład 60.
- Kliknij Oblicz. Karta liczy m v² / r. 75, 18 i 60 dają 405 N, bo a = 5,4 m/s².
- r musi być większe od zera. Wpisane 0 w v da F = 0. Wszystkie trzy pola muszą mieć liczbę.
- Samo a otwórz na przyspieszeniu dośrodkowym. Ogólne F = m a jest obok.
Wzór
F = m · v2 / r
Równoważnie F = m · a przy a = v2/r. Siła wskazuje do środka okręgu.
F, m, v i r siły dośrodkowej
Siła dośrodkowa tu to F = m v²/r. 75 kg, 18 m/s i r = 60 m to 405 N. a = 5,4 m/s². Dwa razy v, cztery razy F.
- F
- Siła do środka [N]. 75 × 324 / 60 = 405 N. Rola, a nie nowy rodzaj oddziaływania.
- m
- Masa [kg]. 75 kg. Przy v = 0 wychodzi F = 0.
- v
- Prędkość styczna [m/s]. 18 m/s. v do kwadratu.
- r
- Promień toru [m]. 60 m. r musi być dodatnie.
Przykłady z życia
Przykład 2
0,40 kg na 1,5 m przy 6 m/s.
Przykład 3
Fotel z dzieckiem 35,0 kg, v = 7 m/s, r = 5 m.
Przykład 4
250 kg (z kierowcą), 25 m/s, r = 80 m.
Przykład 5
Próbka 0,02 kg, v = 40 m/s, r = 0,12 m.
Przykład 6
70,0 kg, 10 m/s, r = 20 m.
Przykład 7
Wagon 40000 kg, 30 m/s, r = 500 m.
Przykład 8
0,80 kg, 15 m/s, r = 8 m.
Przykład 9
55,0 kg, 11 m/s, r = 22 m.
Przykład 10
m = 500 kg, v ≈ 7800 m/s, r ≈ 6771000 m.
Najczęściej zadawane pytania
Ile F przy 75 kg, 18 m/s i r = 60 m?
Siła wynosi 405 N, przyspieszenie a = 5,4 m/s². Liczysz 75 × 324 / 60. Zakręt, nie jazda na wprost.
Jakie jednostki wpisywać?
Masę m [kg], prędkość v [m/s], promień r [m]. Wynik F [N]. 50 km/h najpierw przeliczasz na około 13,9 m/s.
Co przy v = 0?
Siła wynosi 0 N. Brak prędkości, brak zakrętu. Wszystkie trzy pola i tak potrzebują liczby.
Gdzie samo a = v²/r?
Na stronie przyspieszenia dośrodkowego. Tu od razu siła F = m v²/r, z masą w polu.
Czy F dośrodkowa to osobny rodzaj siły?
To rola: siła do środka, żeby tor był kołowy. Fizycznie tarcie, napięcie albo grawitacja, nie czwarta fundamentalna.
Dlaczego v do kwadratu?
Bo a = v²/r. Podwojenie v czterokrotnie zwiększa F przy tym samym r i m.
Czy przecinek w 18,5 działa?
Tak. 18,5 i 18.5 oznaczają to samo v [m/s].
Co jeśli r jest bardzo małe?
F rośnie. r musi być dodatnie, inaczej karta nie podzieli przez promień.
Jak to się ma do F = m·a?
To dokładnie to. a = v²/r, więc F = m v²/r. Ogólne F = m a jest na sąsiedniej karcie, bez r.
Skąd wziąć v, gdy znam ω?
Z karty v = ω r. Potem wracasz tu z m, v i r. Tu pole chce już metry na sekundę.