Rozpędzanie z zera
v₀ = 0, a = 3,5 m/s², t = 8 → s i vₖ.
Równania ruchu zmiennego (SUVAT)
Dowolna trójka z pięciu wielkości ruchu jednostajnie zmiennego — nie tylko s i vₖ z v₀, a, t.
Teoria i zadanie: ruch przyspieszony / SUVAT. Tylko s i vₖ z v₀, a, t: ruch przyspieszony. Hamowanie szkolne: ruch opóźniony.
Wynik
Wprowadź dane — wynik pojawi się tutaj.
Jak to działa
SUVAT to zestaw równań przy stałym przyspieszeniu a: vₖ = v₀ + at, s = v₀t + ½at², vₖ² = v₀² + 2as, s = ½(v₀+vₖ)t. Wpisz dokładnie trzy wartości — resztę wyliczymy.
Test: v₀ = 0, a = 3,5 m/s², t = 8 s → s = 112 m, vₖ = 28 m/s. Hamowanie: v₀ = 20 m/s, vₖ = 0, a = −5 m/s² → s = 40 m.
To nie jest upgrade ruchu przyspieszonego. Tam intencja to „s i vₖ z v₀, a, t”. Tu — dowolna trójka i kontrola sprzeczności.
Sprzeczne trzy wartości (np. v₀ = 0, vₖ > 0, a < 0 bez ujemnego czasu) kończą się błędem, nie „cichym” wynikiem.
Po rozwiązaniu wykres pokazuje s(t) albo v(t) w zakresie czasu ruchu.
Jak korzystać
- Wypełnij dokładnie trzy z pięciu pól; dwa zostaw puste.
- Jednostki z etykiet (droga, prędkość, a); czas w sekundach.
- Kliknij Oblicz — odczytaj brakujące wielkości.
- Przy sprzecznej trójce popraw dane.
- Porównaj z ruchem przyspieszonym / opóźnionym pod prostsze intencje.
Wzór
vk = v0 + a t
s = v0t + ½a t2
vk2 = v02 + 2a s
s = ½(v0+vk)t
Przykłady z życia
Hamowanie do zera
v₀ = 20 m/s, vₖ = 0, a = −5 → s.
Szukamy a
v₀ = 0, vₖ = 28 m/s, t = 8.
Szukamy t
v₀ = 10 m/s, vₖ = 20 m/s, a = 2 m/s².
Szukamy v₀
s = 100 m, a = 2 m/s², t = 10.
Bez a (średnia)
s = 80 m, v₀ = 10 m/s, vₖ = 10 m/s → t.
vₖ z s i v₀
s = 50 m, v₀ = 0, a = 4 m/s².
Czas hamowania
v₀ = 15 m/s, vₖ = 0, a = −6.
Długa droga
v₀ = 5 m/s, a = 1 m/s², t = 20.
Propozycje użycia
- Zadania z „dowolnymi trzema danymi”.
- Sprawdzenie sprzecznych zestawów.
- Most między przyspieszonym a opóźnionym.
- Szukanie czasu przy znanych v₀, vₖ, a.
- Szukanie a z v₀, vₖ, t.
- Przygotowanie do pełnego 1D.
- Wykres s(t) / v(t) po rozwiązaniu.
- Porównanie z samym a = Δv/t.
- Ćwiczenie spójności równań SUVAT.
Najczęściej zadawane pytania
Ile pól muszę wypełnić?
Dokładnie trzy. Dwa lub cztery — błąd walidacji.
Czym różni się to od ruchu przyspieszonego?
Przyspieszony: zawsze v₀, a, t → s, vₖ. SUVAT: dowolna trójka z pięciu.
Czy a może być ujemne?
Tak — hamowanie / kierunek osi. Wpisuj znak świadomie.
Co ze sprzeczną trójką?
Dostaniesz komunikat błędu zamiast „wymyślonego” wyniku.
Jednostki czasu?
Sekundy. Nie mieszaj z godzinami z licznika bez przeliczenia.
Czy opór powietrza jest w modelu?
Nie — stałe a.
Które równanie jest używane?
Solver dobiera układ do brakujących niewiadomych; potem sprawdza spójność.
v₀ = vₖ przy a ≠ 0?
Tylko gdy t = 0 albo s dobrane inaczej — często to sprzeczność, jeśli t > 0.
Link do drogi hamowania?
Szkolne s = v²/(2a) jest w ruchu opóźnionym; z czasem reakcji — osobne narzędzie drogowe.
Wykres — s czy v?
Preferujemy s(t); przy braku sensownego t pokażemy v(t) w zakresie rozwiązania.
Co dalej?
Uprość do przyspieszonego/opóźnionego albo dodaj czas reakcji w stopping distance.