Kalkulator równań ruchu zmiennego

Wpisz dokładnie trzy z pięciu pól. Karta dolicza resztę przy stałym a: v₀ = 0, a = 3,5 m/s² i t = 8 s to s = 112 m i vₖ = 28 m/s. Dwa pola zostawiasz puste, nie zerem.

Wynik

Droga s, Prędkość początkowa v₀, Prędkość końcowa vₖ i Przyspieszenie a. Wynik pojawi się tutaj.

Jak to działa

Stałe a: dowolna trójka z {s, v₀, vₖ, a, t} wyznacza resztę.

SUVAT to cztery wzory przy stałym a. Wpisz trzy dane, dwa pola zostaw puste. v₀ = 0, a = 3,5 m/s², t = 8 s: s = ½ × 3,5 × 64 = 112 m, vₖ = 28 m/s. Ta sama para v₀ = 0, vₖ = 28, t = 8 z powrotem daje a = 3,5 i s = 112. Hamowanie: v₀ = 20 m/s, vₖ = 0, a = −5 m/s² daje s = 40 m. v₀ = 15, vₖ = 0, a = −6 daje s = 18,75 m.

v₀ = 10, vₖ = 20, a = 2: s = 75 m, t = 5 s. s = 100 m, a = 2, t = 10: v₀ = 0, vₖ = 20 m/s. s = 80 m przy v₀ = vₖ = 10 m/s: t = 8 s, a = 0. s = 50 m, v₀ = 0, a = 4: t = 5 s, vₖ = 20 m/s. Puste pole znaczy „nieznane”. Wpisane 0 jest zerem: start z miejsca, albo postój na końcu.

Pięć pól: s w metrach, v₀ i vₖ w m/s, a w m/s², t w sekundach. Dokładnie trzy muszą mieć liczbę. Cztery wypełnione albo dwa to za dużo albo za mało. a może być ujemne. Przecinek i kropka oznaczają to samo a: 3,5 i 3.5. Model jest jednostajnie zmienny: a stałe na całym odcinku.

Prostsze v₀, a, t jest na ruchu przyspieszonym: tam zawsze ta trójka i s oraz vₖ na wyjściu. Ruch opóźniony chce dodatnie a i liczy s oraz t_stop. Tu dowolna trójka z pięciu, ze znakiem a z zadania.

F = m a jest na stronie siły. Tu kinematyka, bez masy. Impuls i pęd są obok, gdy zadanie przechodzi na J = Δp.

Zostaw s i vₖ puste, wpisz 0, 3,5 i 8, kliknij Oblicz i sprawdź 112 m oraz 28 m/s. Potem 20, 0 i −5 na 40 m. Symbol w nagłówku nie trzyma stałego a.

Tylko s i vₖ z v₀, a, t: ruch przyspieszony. Hamowanie: ruch opóźniony.

Jak korzystać

Zostaw puste dwa pola. Wypełnij dokładnie trzy z {s, v₀, vₖ, a, t}.
Przykład: v₀ = 0, a = 3,5, t = 8. s i vₖ liczysz: 112 m i 28 m/s.
Jednostki z etykiet. t w sekundach. a może być ujemne, na przykład −5 przy hamowaniu.
Kliknij Oblicz. 0, 3,5 i 8 dają 112 m i 28 m/s. 20, 0 i −5 dają s = 40 m.
Gdy masz tylko v₀, a, t, możesz też otworzyć ruch przyspieszony. Dodatnie hamowanie jest na ruchu opóźnionym.

Wzór

v_k = v₀ + a t

s = v₀t + ½a t²

v_k² = v₀² + 2a s

s = ½(v₀+v_k)t

SUVAT: s, v₀, vₖ, a i t

Przy stałym a wpisujesz dokładnie trzy z pięciu. v₀ = 0, a = 3,5 m/s² i t = 8 s to s = 112 m i vₖ = 28 m/s.

s: Droga [m]. ½ × 3,5 × 64 = 112 m. Puste s znaczy niewiadoma, nie zero.
v₀: Prędkość początkowa [m/s]. Wpisane 0 to start z miejsca. Puste v₀ jest liczone automatycznie.
a: Przyspieszenie [m/s²]. 3,5 albo minus 5 przy hamowaniu. Stałe na odcinku t.
t: Czas [s]. 8 s. Dwa puste pola, jedno z nich może być t.

Przykłady z życia

Przykład 1

v₀ = 0, a = 3,5 m/s², t = 8 → s i vₖ.

Przykład 2

v₀ = 20 m/s, vₖ = 0, a = −5 → s.

Przykład 3

v₀ = 0, vₖ = 28 m/s, t = 8.

Przykład 4

v₀ = 10 m/s, vₖ = 20 m/s, a = 2 m/s².

Przykład 5

s = 100 m, a = 2 m/s², t = 10.

Przykład 6

s = 80 m, v₀ = 10 m/s, vₖ = 10 m/s → t.

Przykład 7

s = 50 m, v₀ = 0, a = 4 m/s².

Przykład 8

v₀ = 15 m/s, vₖ = 0, a = −6.

Przykład 9

v₀ = 5 m/s, a = 1 m/s², t = 20.

Propozycje użycia

Doliczasz s z v₀ = 0, a = 3,5 m/s², t = 8 s.
Hamowanie: v₀ = 20, vₖ = 0, a = -5, szukasz s.

Najczęściej zadawane pytania

Ile s i vₖ przy v₀ = 0, a = 3,5 m/s², t = 8 s?

Droga wynosi 112 m, prędkość końcowa 28 m/s. Liczysz s = ½ × 3,5 × 64 oraz vₖ = 0 + 3,5 × 8.

Ile pól wypełnić?

Dokładnie trzy. Dwa zostaw puste. Puste znaczy nieznane. Wpisane 0 to zero na starcie, nie niewiadoma.

Jakie jednostki wpisywać?

Drogę s [m], prędkości v₀ i vₖ [m/s], przyspieszenie a [m/s²], czas t [s]. Godzinę przeliczasz na sekundy.

Czy puste v₀ to 0?

Nie. Puste znaczy nieznane. Wpisane 0 to start z miejsca. Kalkulator potrzebuje dokładnie trzech liczb.

Czy a może być ujemne?

Tak. Hamowanie: a = −5 m/s² przy v₀ = 20 i vₖ = 0 daje s = 40 m. Przy 15, 0 i −6 wynik wynosi s = 18,75 m.

Czym to się różni od ruchu przyspieszonego?

Tam zawsze v₀, a i t. Tu dowolna trójka z pięciu liter SUVAT. Tam a jest dodatnie w sensie rozpędzania.

Co jeśli wypełnię cztery pola?

Karta zgłosi błąd. Zostaw dwa puste. Dwa wypełnione też za mało: brakuje trzeciej danej.

Ile przy v₀ = 10, vₖ = 20 i a = 2?

Wychodzi s = 75 m i t = 5 s. Przy s = 50, v₀ = 0 i a = 4: t = 5 s, vₖ = 20 m/s.

Czy przecinek w 3,5 działa?

Tak. 3,5 i 3.5 oznaczają to samo a [m/s²].

Gdzie F = m a?

Na stronie siły. Tu kinematyka przy stałym a, bez masy w polu.

Źródła wiedzy

Wzór jest szkolny. Jednostki bierzemy z SI; GUM i BIPM opisują miary, nie Twój wynik.

Strona zaktualizowana w 2026.