Uderzenie młotkiem
F = 100 N, Δt = 0,5 s → J = 50 N·s.
Impuls siły
Siła działająca przez czas zmienia pęd. Wpisz F i Δt albo m, v₀ i vₖ, a dostaniesz impuls J (= Δp).
To samo zjawisko opisuje pęd. Drogę hamowania przy znanym opóźnieniu policzysz w ruchu opóźnionym.
Wynik
Wprowadź dane — wynik pojawi się tutaj.
Jak to działa
Impuls siły to J = F·Δt. W SI jednostką jest niutonosekunda (N·s), równa jednostce pędu kg·m/s. Druga zasada dynamiki mówi o zmianie pędu: stała siła przez czas Δt zmienia pęd o dokładnie F·Δt.
Stąd drugi tryb: J = Δp = m(vₖ − v₀). Auto 1000 kg hamujące z 20 m/s do zera traci 20000 kg·m/s pędu, czyli tyle impulsu muszą dostarczyć hamulce (i opony).
To nie jest to samo co sama siła F = m·a: tu liczy się iloczyn siły i czasu (albo zmiana pędu), nie chwilowe a. Przy stałym F masz też a = F/m, ale impuls zbiera efekt w czasie.
Strona zmiana pędu opisuje to samo zjawisko; główny kalkulator jest tutaj. Jednostki siły z nagłówka ({{mass}} nie dotyczy trybu F·Δt); czas trzymaj w sekundach.
Wykres pokazuje, jaka średnia |F| dałaby ten sam |J| przy różnych Δt: krótszy czas → większa siła (zderzenie vs powolne hamowanie).
Jak korzystać
- Wybierz tryb: F·Δt albo zmiana pędu (m, v₀, vₖ).
- Wpisz dane w jednostkach z etykiet pól.
- Odczytaj impuls J: to główny wynik (= |Δp|).
- W trybie F·Δt zobaczysz też średnią |F| (tu równą |F| z wejścia).
- Porównaj przykłady: piłka, auto, start windy, młot.
Wzór
J = F·Δt
J = Δp = m(vk − v0)
Jednostka: N·s = kg·m/s.
Przykłady z życia
Hamowanie auta (Δp)
m = 1000 kg, v₀ = 20 m/s → 0.
Serw tenisowy
F ≈ 400 N przez 0,02 s na piłce.
Start windy
m = 800 kg, v₀ = 0 → 2 m/s.
Rzut piłką
F = 50 N, Δt = 0,15 s.
Tramwaj hamuje
m = 20000 kg, 10 m/s → 2 m/s.
Pchnięcie szafy
F = 200 N przez 1,2 s.
Rowerzysta zwalnia
m = 80 kg, 8 m/s → 3 m/s.
Krótki impuls
F = 1000 N, Δt = 0,05 s.
Propozycje użycia
- Zadania ze szkoły: impuls i zasada zachowania pędu.
- Szacunek siły średniej przy znanym Δp i czasie kontaktu.
- Hamowanie: ile impulsu trzeba „wyczerpać”.
- Zderzenia przybliżone jako F·Δt.
- Start windy / windy towarowej.
- Sport: kontakt rakiety z piłką.
- Porównanie miękkiego vs twardego lądowania (różne Δt).
- Sprawdzenie, czy F·Δt zgadza się z m·Δv.
- Przygotowanie do dynamiki zderzeń.
Najczęściej zadawane pytania
Czym różni się impuls od siły?
Siła mówi „jak mocno” w danej chwili. Impuls zbiera siłę w czasie: ta sama F przez dłuższy Δt daje większą zmianę pędu.
Dlaczego J ma jednostkę N·s?
Bo J = F·Δt. 1 N·s = 1 kg·m/s, czyli dokładnie jednostka pędu, stąd J = Δp.
Kiedy wybrać tryb Δp zamiast F·Δt?
Gdy znasz masy i prędkości, a nie znasz siły ani czasu kontaktu. Typowe hamowanie albo „z v₀ do vₖ”.
Czy znak impulsu ma znaczenie?
Tak: kierunek Δv. W wyniku pokazujemy |J| i dopisek o przeciwnym kierunku, gdy Δp < 0.
Jak to łączy się z F = m·a?
Przy stałym F: a = F/m i Δv = a·Δt, więc m·Δv = F·Δt. Oba tryby mówią to samo.
Czy to strona „zmiana pędu”?
To to samo zjawisko. Tutaj jest główny kalkulator; strona zmiany pędu odsyła właśnie tutaj.
Czy czas reakcji kierowcy wchodzi w impuls?
Nie. Impuls hamowania dotyczy siły hamującej w czasie kontaktu opon z drogą. Czas reakcji dodaje drogę przed rozpoczęciem hamowania.
Co z siłą zmienną w czasie?
Ścisły wzór to całka F dt. Tu liczymy średnią F albo czyste Δp; to wystarczy do szkoły i szybkich szacunków.
Jakie jednostki prędkości?
Te z etykiety pola (m/s albo ft/s przy US). Nie mieszaj km/h z sekundami bez przeliczenia; nagłówek pomaga.
Czy masa może być zero?
Nie: wtedy Δp nie ma sensu. W trybie F·Δt masa nie jest potrzebna.
Co dalej po policzeniu J?
Zobacz pęd p = mv i drogę hamowania w ruchu opóźnionym, jeśli znasz a.