Długość fali

Stoisz przy głośniku albo przy antenie i słyszysz albo mierzysz jedną częstotliwość. Fala w ośrodku ma też prędkość v. Długość fali to v podzielone przez f: λ = v/f. To odległość między kolejnymi grzbietami, zagęszczeniami albo maksimami pola. W czasie jednego okresu T = 1/f fala przesuwa się o jedno λ, więc v = λ/T jest tym samym wzorem od drugiej strony.

Weź kamerton z szafki. f = 440 Hz, powietrze w klasie około 343 m/s. λ = 343/440 ≈ 0,780 m, zaokrąglone na stronie do 0,78 m. Ton 1000 Hz przy tym samym v schodzi do 0,343 m. Bas 50 Hz rozciąga się na 6,86 m: mały głośnik 20 cm ma szansę słabo oddać taką falę, bo membrana jest dużo krótsza niż λ.

Ten sam iloraz działa dla radia i światła. FM 100 MHz przy v = 3×10⁸ m/s daje λ = 3 m, stąd dipol około 1,5 m. Wi-Fi 2,4 GHz to 12,5 cm. Żółte światło przy f = 5×10¹⁴ Hz schodzi do 600 nm. W wodzie dźwięk idzie szybciej, około 1480 m/s, więc 1000 Hz ma już λ = 1,48 m, nie 34 cm.

Częstotliwość i prędkość muszą być dodatnie. Przy f = 0 dzieliłbyś przez zero. Okres T = 1/f stoi obok wyniku, bo to ta sama informacja w sekundach: przy 440 Hz T ≈ 0,00227 s. Prędkość i długość śledzą przełącznik metryczne/US. Hertz zostaje w hercach. Gdy λ spadnie do rzędu światła widzialnego, wynik dopisuje też nanometry.

W formularzu wpisz v, potem f. Powietrze 343 i 440 dają 0,78 m. Możesz wpisać 3e8 i 1e8: wyjdzie równo 3 m. Przecinek i kropka działają tak samo. Wykres λ względem f przy stałym v spada jak 1/f: wyższy ton, krótsza fala.

Gdy znasz λ i f, a szukasz prędkości ośrodka, otwórz v = λ·f. Gdy źródło jedzie, częstotliwość którą słyszysz liczy Doppler, a potem wracasz tu z f′. Foton z tej f liczysz jako E = h·f, nie jako długość.