Przykład 1
Żółte, f = 5e14 Hz -> E ≈ 2,07 eV.
Kalkulator energii fotonu E = h·f
Podaj częstotliwość. Karta mnoży ją przez stałą Plancka i dostajesz energię jednego fotonu w dżulach i w eV. Żółte 5×10¹⁴ Hz to około 2,07 eV. Gdy znasz nanometry zamiast herców, otwórz E = hc/λ.
Z długości fali: E = hc/λ. Odwrotność: λ = hc/E. Długość fali: λ = v/f.
Wynik
Częstotliwość f (Hz). Wynik pojawi się tutaj.
Jak to działa
Światło i radio to fale, ale energia przychodzi porcjami. Jedna porcja, foton, ma E = h·f. h = 6,62607015×10⁻³⁴ J·s jest stała; nie wpisujesz jej. Wyższa częstotliwość to większa energia na foton, nie jaśniejsze światło i nie głośniejsze radio. Jasność to liczba fotonów na sekundę, inny rachunek.
Weź żółte światło z zadania, f = 5×10¹⁴ Hz. E = h·f = 3,313×10⁻¹⁹ J. Dżul jest za duży na jeden foton, więc dzielisz przez 1,602176634×10⁻¹⁹ J/eV i dostajesz 2,07 eV. Ultrafiolet 1×10¹⁵ Hz to już 4,14 eV, dwa razy więcej, bo f jest dwa razy wyższe. Rentgen 3×10¹⁷ Hz sięga 1240 eV, czyli 1,24 keV.
Radio i mikrofale siedzą o wiele rzędów niżej. Wi-Fi 2,4 GHz daje około 9,9×10⁻⁶ eV. Kuchenka 2,45 GHz około 1,0×10⁻⁵ eV. FM 100 MHz około 4,1×10⁻⁷ eV. Ten sam wzór, inna skala. Kamerton 440 Hz formalnie dałby 1,8×10⁻¹² eV, ale dźwięk nie jest fotonem: to fala w powietrzu, bez h w tym sensie.
f musi być dodatnie. c nie wchodzi do E = h·f. Prędkość światła pojawia się dopiero, gdy startujesz od długości fali: E = hc/λ, bo w próżni f = c/λ. Hertz nie przełącza się z nagłówkiem US. Energia zostaje w J i eV. Wykres E względem f jest prostą przez początek.
W formularzu wystarczy jedno pole. Wpisz 5e14 i odczytaj 2,07 eV. 1e15 daje 4,14 eV. 2.45e9 daje rząd 10⁻⁵ eV. Przecinek i kropka działają. Jeśli zadanie podaje T, najpierw f = 1/T, potem wracasz tutaj.
Gdy znasz λ w nanometrach, otwórz E = hc/λ i wpisz metry (600 nm to 6e-7). Gdy znasz eV i chcesz wrócić do λ, otwórz λ = hc/E. Tu zostajesz przy częstotliwości.
Jak korzystać
- Wpisz częstotliwość w hercach. Światło widzialne jest rzędu 4e14 do 8e14. Żółte z zadań często 5e14.
- Policz. 5e14 daje około 2,07 eV i 3,31×10⁻¹⁹ J. Drugi wynik jest w eV, bo dżul jest za duży na jeden foton.
- Porównaj skalę. 1e15 Hz (UV) to 4,14 eV. 2.45e9 Hz (kuchenka) to około 1,0×10⁻⁵ eV, ten sam wzór, inna półka.
- Jeśli zadanie podaje okres T, najpierw f = 1/T, potem wracasz tu. h jest wbudowane, nie wpisujesz stałej.
- Gdy znasz nanometry zamiast herców, otwórz E = hc/λ. Gdy znasz eV i chcesz λ, otwórz λ = hc/E.
Wzór
E = h · f
h = 6.62607015×10⁻³⁴ J·s (stała). 1 eV = 1.602176634×10⁻¹⁹ J. f > 0.
Litery we wzorze E = h·f
Jeden foton ma E = h·f. Żółte 5×10¹⁴ Hz razy h daje 3,313×10⁻¹⁹ J, około 2,07 eV.
- E
- Energia jednego fotonu. Przy f = 5×10¹⁴ Hz to 3,313×10⁻¹⁹ J, czyli około 2,07 eV, nie jasność wiązki.
- h
- Stała Plancka 6,62607015×10⁻³⁴ J·s, wbudowana. Nie wpisujesz h; karta mnoży nią twoje f.
- f
- Częstotliwość w hercach. 5×10¹⁴ Hz to ten żółty przykład; nanometry liczysz na E = hc/λ.
Przykłady z życia
Przykład 2
f = 5.6e14 Hz -> E ≈ 2,32 eV.
Przykład 3
f = 1e15 Hz -> E ≈ 4,14 eV.
Przykład 4
f = 2.45e9 Hz -> E ≈ 1,0e-5 eV.
Przykład 5
f = 2.4e9 Hz -> E ≈ 9,9e-6 eV.
Przykład 6
f = 1e8 Hz -> E ≈ 4,1e-7 eV.
Przykład 7
f = 3e17 Hz -> E ≈ 1240 eV.
Przykład 8
f = 440 Hz -> E ≈ 1,8e-12 eV (to dźwięk, nie foton).
Propozycje użycia
- Porównujesz 2,07 eV żółtego światła z 4,14 eV przy 1e15 Hz.
- Wpisujesz 2,45e9 Hz kuchenki i widzisz, o ile foton jest słabszy od światła.
Najczęściej zadawane pytania
Ile eV przy f = 5×10¹⁴ Hz?
E = h·f ≈ 3,313×10⁻¹⁹ J, czyli 2,07 eV. To żółte światło z wielu zadań.
Jaką wartość ma h i czy mogę ją zmienić?
h = 6,62607015×10⁻³⁴ J·s. W kalkulatorze jest stała. To ten sam h co w E = hc/λ.
Po co drugi wynik w eV?
Dżul jest za duży na jeden foton światła. 1 eV = 1,602176634×10⁻¹⁹ J, więc żółte wychodzi koło 2 eV.
Ile przy f = 1×10¹⁵ Hz?
E ≈ 4,14 eV. Dwa razy wyższa f niż 5e14, dwa razy większa energia na foton.
Czy E = h·f działa dla dźwięku z głośnika?
Nie. Dźwięk to fala mechaniczna w powietrzu. Wzór E = h·f jest dla promieniowania EM: radio, światło, rentgen.
Jak przejść od f do długości fali?
W próżni λ = c/f, potem E = hc/λ. Albo od razu otwórz E = hc/λ, gdy znasz λ zamiast f.
Ile eV ma foton Wi-Fi 2,4 GHz?
Około 9,9×10⁻⁶ eV. Kuchenka 2,45 GHz około 1,0×10⁻⁵ eV. O wiele rzędów poniżej światła.
Czy prędkość światła wchodzi do E = h·f?
Nie. c pojawia się, gdy startujesz od λ: E = hc/λ. Tu znasz f, więc wystarczy h.
Gdzie liczba fotonów albo moc lasera?
Tu liczysz energię jednego fotonu. Moc wiązki to N·E / czas; tego pola nie ma, bo to inny rachunek.
Ile przy f = 3×10¹⁷ Hz?
E ≈ 1240 eV, czyli 1,24 keV. To już miękki rentgen, nie żarówka.