Karetka 30 m/s ku tobie
f = 700 Hz, vs = 30, vo = 0 -> f′ ≈ 767 Hz.
Kalkulator efektu Dopplera
Podaj częstotliwość źródła, prędkość źródła ku tobie i prędkość obserwatora ku źródłu. Puste c = 343 m/s (powietrze).
Długość fali: λ = v/f. Prędkość fali: v = λ·f. Natężenie dźwięku: poziom w dB.
Wynik
Wprowadź dane. Wynik pojawi się tutaj.
Jak to działa
Karetka jedzie w twoją stronę i syrena brzmi wyżej. Źródło zgęszcza fale przed sobą. Wzór szkolny 1D: f′ = f · (c + vo) / (c − vs). To nie radar relatywistyczny i nie ultrasonograf z kątem wiązki: prosta linia, dźwięk albo woda.
Znak: dodatnie vs to źródło zbliżające się do ciebie. Dodatnie vo to ty idziesz ku źródłu. Oba dodatnie podnoszą f′. Ujemne vs (karetka już minęła) obniża ton. Przy vs = vo = 0 dostajesz f′ = f: sprawdzenie, że przy spoczynku nic się nie przesuwa.
Domyślne c = 343 m/s (powietrze, ok. 20°C). Sonar w wodzie: wpisz 1480. Dla radaru albo światła możesz wpisać c światła, ale ten model bez relatywistyki przestaje obowiązywać, gdy v jest bliskie c.
Odrzucamy vs ≥ c, bo mianownik c − vs spadłby do zera albo poniżej. Stary skrót f·(1+v/c) był tylko przybliżeniem małego v; tutaj jest pełny iloraz. Δf = f′ − f stoi obok: dodatnie to wyższy ton.
Prędkości śledzą nagłówek (m/s albo ft/s). f zostaje w Hz. Puste pole c oznacza 343 m/s, puste vs albo vo oznacza zero.
Jak korzystać
- Wpisz f źródła w Hz (syrena 700, kamerton 440).
- Wpisz vs: dodatnie, gdy źródło jedzie ku tobie; ujemne, gdy się oddala.
- Wpisz vo albo zostaw puste, jeśli stoisz. c zostaw puste dla powietrza.
Wzór
f′ = f · (c + vo) / (c − vs)
Dodatnie vs, vo: zbliżanie. vs < c. Puste c = 343 m/s.
Przykłady z życia
Karetka oddala się
f = 700 Hz, vs = -30, vo = 0 -> f′ ≈ 644 Hz.
Idziesz ku źródłu
f = 440 Hz, vs = 0, vo = 2 -> f′ ≈ 443 Hz.
Oba w ruchu
f = 500 Hz, vs = 20, vo = 5 -> f′ ≈ 536 Hz.
Pociąg 40 m/s
f = 440 Hz, vs = 40, vo = 0 -> f′ ≈ 498 Hz.
Spokój
vs = vo = 0, f = 1000 Hz -> f′ = 1000 Hz.
Woda, c = 1480
sonar f = 40000, vs = 5, c = 1480 -> f′ ≈ 40136 Hz.
Rower 8 m/s
f = 523 Hz, vs = 8, vo = 0 -> f′ ≈ 535 Hz.
Propozycje użycia
- Syrena karetki: wpisz 30 m/s ku sobie i porównaj f′ z 700 Hz spoczynku.
- Porównaj zbliżanie źródła (duże vs) ze zbliżaniem pieszo (małe vo): źródło zmienia ton mocniej.
- Sonar: c = 1480 m/s, małe vs, zobacz jak mały jest skok f przy wodzie.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest w kalkulatorze?
f′ = f·(c+vo)/(c−vs). Dodatnie prędkości oznaczają zbliżanie. To wersja szkolna 1D, nie wzór z kątem wiązki.
Co jeśli zostawię c puste?
Używamy 343 m/s, typowej prędkości dźwięku w powietrzu w 20°C. W wodzie wpisz 1480.
Dlaczego vs nie może dogonić c?
Mianownik c − vs spadłby do zera. W tym modelu źródło nie dogania własnej fali; vs musi być mniejsze od c.
Czy to Doppler optyczny albo GPS?
Nie. To wersja klasyczna (dźwięk, woda). Światło przy v bliskim c wymaga wzoru relatywistycznego, którego tu nie ma.
Co oznacza ujemne vs?
Źródło oddala się od obserwatora. Fale się rozciągają, ton spada. Karetka po minięciu: vs ujemne.
Czy wiatr jest w modelu?
Nie. c to prędkość fali względem nieruchomego ośrodka. Wiatr zmieniłby skuteczną c i wymaga innego modelu.
Czym to się różni od f·(1+v/c)?
Skrót f·(1+v/c) jest przybliżeniem, gdy v jest dużo mniejsze od c. Tu jest pełny iloraz szkolny, lepszy przy 30 m/s syreny.
Co pokazuje Δf obok wyniku?
To f′ − f. Dodatnie oznacza wyższy ton (zbliżanie). Ujemne: niższy. Przy spoczynku Δf = 0.
Czy f źródła może być zero?
Nie. Częstotliwość źródła musi być dodatnia. Puste vs i vo są dozwolone i znaczą zero.
Jak dostać długość fali z f′?
Policz f′, potem λ = c/f′ na stronie długości fali, z tym samym c co tutaj.