Przykład 1
λ = 6e-7 m -> E ≈ 2,07 eV (żółty).
Kalkulator energii fotonu z długości fali
Podaj długość fali w metrach. Kalkulator dzieli hc przez λ i dostajesz energię fotonu w J i eV. 600 nm (6e-7 m) to około 2,07 eV. Gdy znasz herce zamiast nanometrów, otwórz E = h·f.
Z częstotliwości: E = h·f. Odwrotność: λ = hc/E. λ = v/f: długość fali.
Wynik
Długość fali λ (m). Wynik pojawi się tutaj.
Jak to działa
Skoro E = h·f i w próżni f = c/λ, mnożysz i dostajesz E = hc/λ. Krótsza fala niesie więcej energii na foton. Czerwony 700 nm ma około 1,77 eV, niebieski 450 nm około 2,76 eV. Oba nazywasz światłem, ale foton niebieski jest wyraźnie „droższy”. h i c są wbudowane: h = 6,62607015×10⁻³⁴ J·s, c = 299792458 m/s.
Wpisz 6e-7, to 600 nm. E = hc/λ ≈ 3,311×10⁻¹⁹ J, czyli 2,07 eV. Skróć falę o połowę do 300 nm (3e-7 m) i energia rośnie do 4,13 eV, prawie dwa razy, bo λ jest w mianowniku. Typowy błąd: wpisać 600 zamiast 6e-7. Wtedy liczysz falę 600 m, radio, nie żółte światło, i eV spadają do znikomych 2×10⁻⁹.
To model próżni. W szkle współczynnik n > 1: częstotliwość zostaje, λ w ośrodku maleje. Energia fotonu i tak jest h·f, więc E z λ zmierzonej w szkle bez n jest tylko przybliżeniem. Tu c jest próżniowe. Wi-Fi przy λ = 0,125 m daje około 9,9×10⁻⁶ eV. Rentgen 1 nm (1e-9 m) idzie w 1240 eV.
λ musi być dodatnia. Zero to dzielenie przez zero. λ śledzi nagłówek m/ft. Energia zostaje w J i eV. Wykres E względem λ spada jak 1/λ: im dłuższa fala, tym mniejsza porcja. Przecinek i kropka działają. 7e-7 (700 nm, czerwień) daje 1,77 eV.
W formularzu wystarczy jedno pole. Przykład z tego kalkulatora: 6e-7 → 2,07 eV. 4.5e-7 (450 nm) → 2,76 eV. Jeśli zadanie podaje f w hercach, idź na E = h·f i nie przeliczaj ręcznie na λ.
Odwrotność stoi obok: z eV wracasz do nanometrów na stronie λ = hc/E. 2 eV dają tam około 620 nm. Tu zostajesz przy λ w metrach.
Jak korzystać
- Wpisz długość fali w metrach. 600 nm to 6e-7, 450 nm to 4.5e-7, Wi-Fi 12,5 cm to 0,125. Nie wpisuj gołych nanometrów.
- Policz. 6e-7 daje około 2,07 eV. 3e-7 (300 nm, UV) daje 4,13 eV, prawie dwa razy więcej, bo λ jest dwa razy krótsze.
- Sprawdź rząd. 7e-7 (czerwień) to 1,77 eV. 1e-9 (1 nm) to 1240 eV. Jeśli wyjdzie 10⁻⁹ eV przy „600”, w polu siedzi 600 m.
- h i c są wbudowane. To model próżni: w szkle λ jest krótsze przy tym samym f, więc E z λ w ośrodku bez n jest przybliżeniem.
- Gdy znasz herce, otwórz E = h·f. Gdy znasz eV i chcesz wrócić do λ, otwórz λ = hc/E.
Wzór
E = h · c / λ
h = 6.62607015×10⁻³⁴ J·s, c = 299792458 m/s. λ > 0.
Litery we wzorze E = hc/λ
Gdy znasz metry zamiast herców, E = hc/λ. Wpis 6e-7 (600 nm) daje około 3,311×10⁻¹⁹ J, czyli 2,07 eV.
- E
- Energia fotonu z długości fali. 600 nm to 2,07 eV; 300 nm, połowa λ, podwaja E do około 4,14 eV.
- h
- Ta sama stała 6,62607015×10⁻³⁴ J·s, teraz w iloczynie hc, nie w E = h·f.
- c
- Prędkość światła 299792458 m/s, wbudowana. Razem z h składa licznik hc przy twoim λ.
- λ
- Długość fali w metrach. 6e-7 to 600 nm; 700 nm jest bliżej 1,77 eV, 450 nm bliżej 2,76 eV.
Przykłady z życia
Przykład 2
λ = 4.5e-7 m -> E ≈ 2,76 eV.
Przykład 3
λ = 7e-7 m -> E ≈ 1,77 eV.
Przykład 4
λ = 3e-7 m -> E ≈ 4,13 eV.
Przykład 5
λ = 1e-9 m -> E ≈ 1240 eV.
Przykład 6
λ = 0,125 m -> E ≈ 9,9e-6 eV.
Przykład 7
λ = 3 m -> E ≈ 4,1e-7 eV.
Przykład 8
λ = 1e-8 m -> E ≈ 124 eV.
Propozycje użycia
- Z nm na obudowie diody LED odczytujesz eV fotonu: 600 nm → 2,07 eV.
- Porównujesz czerwony 700 nm (1,77 eV) z UV 300 nm (4,13 eV).
Najczęściej zadawane pytania
Ile eV przy λ = 600 nm?
Wpisz 6e-7 m. E ≈ 2,07 eV. 300 nm (3e-7) daje 4,13 eV, prawie dwa razy więcej.
Jak wpisać nanometry, skoro pole jest w metrach?
600 nm = 6e-7 m. 450 nm = 4.5e-7. Wpisanie 600 liczy falę 600 m, nie światło.
Skąd się bierze hc/λ?
Z E = h·f oraz f = c/λ w próżni. Mnożysz i dostajesz E = hc/λ. Krótsze λ, większe E.
Ile przy 700 nm i przy 450 nm?
700 nm (7e-7) ≈ 1,77 eV, czerwień. 450 nm (4.5e-7) ≈ 2,76 eV, niebieski.
Czy to światło w szkle albo w wodzie?
Model używa c próżni. W ośrodku λ jest krótsze przy tym samym f, więc E z λ w szkle bez n jest przybliżeniem.
Kiedy wybrać E = h·f zamiast tej strony?
Gdy znasz f (spektrometr w Hz, radio). Tu znasz λ z opisu diody albo z siatki dyfrakcyjnej.
Ile eV przy λ = 0,125 m?
Około 9,9×10⁻⁶ eV. To Wi-Fi, nie światło. 1 nm (1e-9 m) to już 1240 eV.
Co jeśli λ = 0?
Dzielisz przez zero. Długość fali musi być dodatnia.
Gdzie odwrócić ten rachunek?
Na stronie λ = hc/E wpisujesz energię w eV i dostajesz długość fali z powrotem. 2 eV ≈ 620 nm.
Czy mogę wpisać własne h albo c?
Nie. Są stałe. Jeśli zadanie każe inne c, to zwykle ośrodek, a nie zmiana stałej.
Źródła wiedzy
Wzór jest szkolny. Jednostki bierzemy z SI; GUM i BIPM opisują miary, nie Twój wynik.
Strona zaktualizowana w 2026.