Przykład 1
E = 2 eV -> λ ≈ 620 nm (czerwień).
Kalkulator długości fali z energii fotonu
Podaj energię fotonu w elektronowoltach. Karta odwraca E = hc/λ i dostajesz długość fali. 2 eV to około 620 nm, czerwień. 3 eV schodzi do 413 nm. Gdy znasz nanometry i chcesz eV, otwórz E = hc/λ.
E z λ: E = hc/λ. E z f: E = h·f. λ = v/f: długość fali.
Wynik
Energia E (eV). Wynik pojawi się tutaj.
Jak to działa
Odwracasz E = hc/λ. Wpisujesz energię w eV, bo tak podaje się fotony w szkole i w spektroskopii. Najpierw eV idą na dżule: 1 eV = 1,602176634×10⁻¹⁹ J, potem λ = hc/E. Większe E, krótsze λ. Szybki skrót z tablicy to λ(nm) ≈ 1240/E(eV). Kalkulator używa pełnych h i c, nie zaokrąglenia 1240; wynik jest bliski, nie identyczny.
Weź 2 eV z zadania o czerwonej diodzie. λ = hc/E ≈ 6,199×10⁻⁷ m, czyli 620 nm. 3 eV dają 413 nm, już fiolet. 2,25 eV siada na 551 nm, zieleń. 1,8 eV wraca do 689 nm, głęboka czerwień. 4 eV schodzi do 310 nm, UV, poza oknem oka.
Pole chce eV, nie dżule. 3,2×10⁻¹⁹ J najpierw podziel przez 1,602×10⁻¹⁹, żeby dostać około 2 eV, albo idź na E = h·f gdy znasz częstotliwość. 1 keV wpisz jako 1000: λ ≈ 1,24 nm, miękki rentgen. 10 eV to 124 nm, próżniowy UV. 0,001 eV to już 1,24 mm, mikrofale.
E musi być dodatnie. Zero to dzielenie przez zero. Obok λ stoi f = c/λ w próżni: ta sama fala, druga etykieta. Przy 2 eV f ≈ 4,84×10¹⁴ Hz. λ pokazuje m i, w US, ft; przy świetle widzialnym dopisuje nm. Pole E zostaje w eV niezależnie od nagłówka. Wykres λ względem E spada jak 1/E.
W formularzu wystarczy jedno pole. Przykład z karty: 2 → 620 nm. 3 → 413 nm. Przecinek i kropka działają, więc 2,25 możesz wpisać jako 2.25. Jeśli masz E w dżulach z innego wzoru, przelicz na eV zanim wpiszesz.
Dźwięk w powietrzu nie ma tu miejsca: to foton elektromagnetyczny. Długość fali dźwięku liczysz jako λ = v/f na stronie długości fali. Odwrotność tego rachunku, z metrów do eV, stoi na E = hc/λ.
Jak korzystać
- Wpisz energię w elektronowoltach. Widzialne światło jest zwykle 1,6 do 3,3 eV. Czerwień z zadań często 2 eV.
- Policz. 2 eV daje około 620 nm. 3 eV schodzi do 413 nm. Obok λ stoi f = c/λ, przy 2 eV około 4,84×10¹⁴ Hz.
- Przelicz większe jednostki. 1 keV to 1000 eV i λ ≈ 1,24 nm. 10 eV to 124 nm. Nie wpisuj dżuli do tego pola.
- Skrót 1240/E jest bliski, ale karta liczy pełne h i c. 2 eV to 619,9 nm, nie równo 620; zaokrąglenie jest szkolne.
- Gdy znasz nanometry i chcesz eV, otwórz E = hc/λ. Gdy znasz herce, otwórz E = h·f.
Wzór
λ = h · c / E
E wpisujesz w eV. E > 0. 1 eV = 1.602176634×10⁻¹⁹ J.
Litery we wzorze λ = hc/E
Odwracasz E = hc/λ: wpisujesz eV, dostajesz metry. 2 eV to około 620 nm (czerwień); 3 eV schodzi do 413 nm.
- λ
- Długość fali w metrach. Przy 2 eV karta wraca ≈ 6,199×10⁻⁷ m, czyli 620 nm, nie skrót 1240/E.
- h
- Stała Plancka w liczniku hc. Pełne h i c, nie zaokrąglenie 1240 nm·eV z tablicy.
- c
- Prędkość światła w tym samym liczniku. Większe E skraca λ: 3 eV to już 413 nm.
- E
- Energia w elektronowoltach. 1 eV = 1,602176634×10⁻¹⁹ J; pole chce eV, nie dżule z karty E = h·f.
Przykłady z życia
Przykład 2
E = 2.25 eV -> λ ≈ 551 nm.
Przykład 3
E = 3 eV -> λ ≈ 413 nm.
Przykład 4
E = 1.8 eV -> λ ≈ 689 nm.
Przykład 5
E = 4 eV -> λ ≈ 310 nm.
Przykład 6
E = 10 eV -> λ ≈ 124 nm (VUV).
Przykład 7
E = 1000 eV -> λ ≈ 1,24 nm (miękki rentgen).
Przykład 8
E = 0.001 eV -> λ ≈ 1,24 mm.
Propozycje użycia
- Z eV przerwy energetycznej półprzewodnika odczytujesz barwę na krawędzi: 2 eV ≈ 620 nm.
- Z 1 keV szacujesz λ miękkiego rentgena, około 1,24 nm.
Najczęściej zadawane pytania
Jaka λ przy E = 2 eV?
λ ≈ 620 nm, czerwień. 3 eV to ≈ 413 nm, fiolet. Skrót 1240/2 = 620; pełne stałe dają 619,9 nm.
Jak wpisać keV albo MeV?
1 keV = 1000 eV, λ ≈ 1,24 nm. 1 MeV = 1e6 eV. Wpisz liczbę w eV, nie w keV.
Ile przy E = 2,25 eV?
λ ≈ 551 nm, zieleń. 1,8 eV daje 689 nm, 4 eV daje 310 nm (UV).
Skąd f obok wyniku λ?
W próżni f = c/λ. Przy 2 eV i 620 nm to około 4,84×10¹⁴ Hz. Ta sama fala, druga etykieta.
Czy to działa dla dźwięku w powietrzu?
Nie. To foton elektromagnetyczny. Dźwięk liczysz jako λ = v/f na stronie długości fali.
Jak wrócić do energii z λ?
Strona E = hc/λ. Wpisujesz metry (620 nm to 6.2e-7), dostajesz z powrotem około 2 eV.
Czy 1240 jest wpisane w kalkulatorze?
Nie. Używamy pełnych h i c. Wynik jest bliski 1240/E, ale nie identyczny: 2 eV to 619,9 nm, nie 620 równo.
Co jeśli mam E w dżulach?
Podziel E przez 1,602e-19, aby dostać eV, albo użyj E = h·f gdy znasz częstotliwość.
Co jeśli E będzie zero?
Dzielisz przez zero. Energia fotonu musi być dodatnia.
Dlaczego 2 eV to czerwień, nie 2 nm?
Widzialne to 380-750 nm. 2 eV wpada w 620 nm. 2 nm to rentgen, energie keV, nie żarówka.